1.5.2平行线的性质 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.5.2平行线的性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理． 2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．
课前学习任务
复习引入 回顾：平行线的性质1： ∵AB∥CD( ) ∴ ∠1=∠2( )
课上学习任务
【学习任务一】 请同学们观察图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？ （1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对角相等？ （2）∠3与∠1有什么关系？ ∠ 4与∠ 2呢？
你发现平行线还有哪些性质？ 它们的符号语言分别为： ∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，_____________)． ∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，_____________)． ∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，_____________) 如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！ 【学习任务二】 （1）性质2、3分别已知什么？得出什么？ （2）它与前面学行线的判定有什么区别？ （3）性质2、3的应用格式． 完成下表并小组讨论回答下列问题： 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 2、判定是已知________________________推出_______________________； 性质是已知_______________________，说明_______________________。 完成当堂练习1、2题 【学习任务三】 例1.如图,已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 例2：如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。 最后小结平行线的三条性质，及几何语言的书写 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( 　) A　　　　　B　　　　 C　　　　　 D 选做题： 2.如图，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，问图中还有54°的角吗？ 【综合拓展类作业】 3．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？ 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，平行线AB，CD被直线AE所截． (1)从∠1＝110°，则可知道∠2＝_____度， 根据_____________________________； (2)从∠1＝110°，则可知道∠3＝________度，根据__________________________； (3)从∠1＝110°，则可知道∠4＝________度，根据________________________． 选做题： 2、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=100 0．请你求出另外两个角的度数． 【综合拓展类作业】 3、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
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