(共31张PPT)
（浙教版）七年级
下
1.1直线的相交
（第1课时）
相交线与平行线
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解并掌握对顶角的概念；
2.掌握对顶角的性质，并能运用对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
新知导入
如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，那么这两条直线所成的四个角之间有什么关系
新知讲解
相交、交点：
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,
这个公共点叫作这两条直线的交点。
A
B
C
D
O
任务一：两条直线相交
新知讲解
对顶角：
如图,直线AB与CD相交,其交点是O,∠1,∠2,∠AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角。我们把其中相对的任何一对角:∠1与∠2或∠AOD与∠COB叫作对顶角。
任务二：对顶角的概念
新知讲解
对顶角的特点：
对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线。
新知讲解
对顶角的概念：
如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
例1 如图,三条直线相交于一点O,请说出图中的对顶角。
新知讲解
解：对顶角分别是:
∠FOA与∠EOB;∠FOC与∠EOD;
∠AOC与∠BOD;∠AOE与∠BOF;
∠COE与∠DOF;∠COB与∠DOA。
做一做:
新知讲解
1.图中共有几组对顶角
图中共有6组对顶角。
任务三：对顶角的性质
做一做:
新知讲解
2.在图中,如果∠1=55°,那么∠2等于多少度
请说明理由。
∠2=55°。
理由：如图，因为∠1，∠2都和∠AOD互补，
所以∠1=∠2=55°（同角的补角相等）
新知讲解
对顶角的性质：
对顶角相等.
符号语言：
因为∠1和∠2互为对顶角，
所以∠1=∠2.
例2 如图,已知直线AD与BE相交于点0,∠DOE与∠COE互余。若∠COE=62°,求∠AOB的度数。
新知讲解
解：已知∠DOE与∠COE互余,根据两个角互余的意义，知∠DOE+∠COE=90°，
所以∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°。
又因为∠AOB与∠DOE是对顶角，
所以∠AOB=∠DOE(对顶角的性质)，
所以∠AOB=28°。
新知讲解
注意：
（1）对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.
（2）两个角互为对顶角，它们一定相等；相等的两个角不一定是对顶角.
（3）对顶角的位置关系和数量关系：
●位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.
●数量关系：对顶角相等.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列各图中，∠1与∠2 互为对顶角的是( )
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2 的度数为 .
60°
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3．如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=80°,∠1=30°,求∠2 的度数.
解:因为∠BOD=∠AOC=80°,∠1=30°,
所以∠2=∠BOD-∠1=80°-30°=50°.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.如图，小明测出∠COD=110°,则两堵围墙所形成的∠AOB的度数
为( )
A.70° B.90°
C.110° D.250°
C
5.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋ ∠2=60°，那么∠3 是( )
A. 150° B. 120°
C. 60° D. 30°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
A
6.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
【综合拓展类作业】
课堂练习
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，
猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
2
6
12
n(n-1)
90
课堂总结
1.相交、交点：
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,
这个公共点叫作这两条直线的交点。
2.对顶角：
概念：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
性质：对顶角相等。
板书设计
1.两条直线相交：
2.对顶角的概念：
3.对顶角的性质：
课题：1.1直线的相交（第1课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
C
2.如图,将两根木条a,b钉在一起,并想象成两条直线得到一个相交线模型.若∠α=35°,要想使∠β=60°，固定木条a 不动,则需将木条b绕点O逆时针旋转 °.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
25
3．如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；
(2)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
解：(1)∠DOA的对顶角是∠COB;∠EOC的对顶角是∠DOF.
(2)∠BOD=∠AOC= 50°;
∠COB=180°-∠AOC=130°.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
A
E
D
B
F
C
O
4.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x的值为 .
40或80
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．如图,直线AB，CD相交于点O,OC平分∠AOE,∠BOD=35°,则∠BOE 的度数为( )
A.95° B.100°
C.110° D.145°
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
6.如图,直线 AB 与 CD 相交于点O,∠AOC=75°,∠1=25°.
(1) ∠AOC的对顶角是 .
(2)∠2 的度数是 .
【综合拓展类作业】
作业布置
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(1) ∠AOC的两边是射线 OA 和射线 OC,
其反向延长线是射线 OB 和射线 OD,则∠AOC 的对顶角是∠BOD.
(2)因为∠AOC=75°,
所以∠BOD=∠AOC=75°.
因为∠1=25°,
所以∠2=∠BOD-∠1=75°-25°=50°.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《1.1直线的相交（第1课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课内容包括：理解对项角的概念，探索并掌握对顶角的性质。本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交，研究相交线所形成的对顶角的位置和数量关系，为后续更深入的几何学习提供必要的知识储备.对顶角的概念及性质是解决几何问题的常用工具，在后续学习三角形、四边形、相似形、圆等几何知识时，经常会用到这个基础概念和定理来进行推理和计算。
学习者分析 学生在小学已经认识了平行线、相交线、角，已经对直线、射线、线段和角有了初步的认识，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能；初中生正处于思维发展的关键时期，他们的逻辑思维能力和抽象思维能力正在逐步发展。然而，相交线涉及到的概念较为抽象，需要学生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。因此，学生在学习相交线时可能会感到一定的困难。
教学目标 1.理解并掌握对顶角的概念； 2.掌握对顶角的性质，并能运用对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
教学重点 对顶角的概念，对顶角的性质与应用.
教学难点 辨认较复杂图形中的对顶角.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，那么这两条直线所成的四个角之间有什么关系 学生活动1： 学生观察图片，进行思考.活动意图说明： 通过观察图片，让学生从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线的几何图形，使新知识的产生建立在对周围环境的直接感知的基础上，让学生增强对生活中的相交线的认识，建立直观的、形象化的数学模型.环节二：两条直线相交教师活动2： 相交、交点： 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,这个公共点叫作这两条直线的交点。 学生活动2： 学生理解相交、交点的概念.活动意图说明： 让学生理解相交线的定义，为下面学习对顶角做铺垫。环节三：对顶角的概念教师活动3： 对顶角： 如图,直线AB与CD相交,其交点是O,∠1,∠2,∠AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角。我们把其中相对的任何一对角:∠1与∠2或∠AOD与∠COB叫作对顶角。 对顶角的特点： 对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线。 对顶角的概念： 如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 例1 如图,三条直线相交于一点O,请说出图中的对顶角。 解：对顶角分别是: ∠FOA与∠EOB;∠FOC与∠EOD; ∠AOC与∠BOD;∠AOE与∠BOF; ∠COE与∠DOF;∠COB与∠DOA。学生活动3： 学生观察图形，理解对顶角的概念及特点. 学生独立完成例题，展示答案。 活动意图说明： 学生通过观察图形，理解对顶角的概念，不仅可以增强学生的学习兴趣和动力，还可以促进学生对知识的理解，培养学生的数学抽象的核心素养。最后通过例题，检验学生对知识的掌握程度，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。环节四：对顶角的性质教师活动4： 做一做: 图中共有几组对顶角 图中共有6组对顶角。 2.在图中,如果∠1=55°,那么∠2等于多少度 请说明理由。 ∠2=55°。 理由：如图，因为∠1，∠2都和∠AOD互补， 所以∠1=∠2=55°（同角的补角相等） 对顶角的性质： 对顶角相等. 符号语言： 因为∠1和∠2互为对顶角， 所以∠1=∠2. 例2 如图,已知直线AD与BE相交于点0,∠DOE与∠COE互余。若∠COE=62°,求∠AOB的度数。 解：已知∠DOE与∠COE互余,根据两个角互余的意义，知∠DOE+∠COE=90°， 所以∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°。 又因为∠AOB与∠DOE是对顶角， 所以∠AOB=∠DOE(对顶角的性质)， 所以∠AOB=28°。 注意： （1）对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个. （2）两个角互为对顶角，它们一定相等；相等的两个角不一定是对顶角. （3）对顶角的位置关系和数量关系： ●位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线. ●数量关系：对顶角相等.学生活动4： 学生观察图形，思考回答问题。 学生通过上面的做一做与教师一起总结对顶角的性质。 学生尝试独立完成例题，举手展示答案。 学生在教师的引导下，总结对顶角的一些特性。 活动意图说明： 学生通过做一做，总结发现得出对顶角的性质，不仅可以增强学生的学习兴趣和动力，还可以促进学生对知识的理解，培养学生的总结概括能力和数学抽象的核心素养。最后通过例题，检验学生对知识的掌握程度，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
板书设计 课题：1.1直线的相交（第1课时） 1.两条直线相交： 2.对顶角的概念： 3.对顶角的性质：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各图中，∠1与∠2 互为对顶角的是( B ) 2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2 的度数为 60° . 3.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=80°,∠1=30°,求∠2 的度数. 解:因为∠BOD=∠AOC=80°,∠1=30°, 所以∠2=∠BOD-∠1=80°-30°=50°. 选做题： 4.如图，小明测出∠COD=110°,则两堵围墙所形成的∠AOB的度数为( C ) A.70° B.90° C.110° D.250° 5.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋ ∠2=60°，那么∠3 是( A ) A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 【综合拓展类作业】 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ⑴ 如图a，图中共有 2 对对顶角； ⑵ 如图b，图中共有 6 对对顶角； ⑶ 如图c，图中共有 12 对对顶角； ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系， 猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 n(n-1) 对对顶角； ⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
课堂总结 1.相交、交点： 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交, 这个公共点叫作这两条直线的交点。 2.对顶角： 概念：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 性质：对顶角相等。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( C ) 2.如图,将两根木条a,b钉在一起,并想象成两条直线得到一个相交线模型.若∠α=35°,要想使∠β=60°，固定木条a 不动,则需将木条b绕点O逆时针旋转 25 °. 3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (2)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数. 解：(1)∠DOA的对顶角是∠COB;∠EOC的对顶角是∠DOF. (2)∠BOD=∠AOC= 50°; ∠COB=180°-∠AOC=130°. 选做题： 4.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x的值为 40或80 . 5．如图,直线AB，CD相交于点O,OC平分∠AOE,∠BOD=35°,则∠BOE 的度数为( C ) A.95° B.100° C.110° D.145° 【综合拓展类作业】 6.如图,直线 AB 与 CD 相交于点O,∠AOC=75°,∠1=25°. (1) ∠AOC的对顶角是 . (2)∠2 的度数是 . 解:(1) ∠AOC的两边是射线 OA 和射线 OC, 其反向延长线是射线 OB 和射线 OD,则∠AOC 的对顶角是∠BOD. (2)因为∠AOC=75°, 所以∠BOD=∠AOC=75°. 因为∠1=25°, 所以∠2=∠BOD-∠1=75°-25°=50°.
教学反思 本节课中对顶角概念是结合图形进行描述的，抓住其本质特征，教会学生如何在图形中识别对顶角.在学习对顶角的性质时，要让学生明白，由什么条件，依据什么，得出什么结果，初步养成言之有据的习惯.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册、第1章
课标要求 【内容要求】1.相交线与平行线（1）理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。（4）掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（6）识别同位角、内错角、同旁内角。（7）理解平行线的概念。（8）掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（9）掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（10）探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。（11）掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（12）探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。（13）能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（14）能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。（15）了解平行于同一条直线的两条直线平行。2.平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的平移进行图案设计。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章主要内容：（1）直线的相交；（2）同位角、内错角、同旁内角；（3）平行线；（4）平行线的判定；（5）平行线的性质；（6）图形的平移。相交线与平行线是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生具有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，第1节：研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。第2节：接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行做准备。第3、4节：对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，先从平行线的画法得出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。第5节：平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3.第6节：有关平移的内容。使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质。平移的内容一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面引入平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
学情分析 平面内两条直线的位置关系有相交和平行，学生在之前的学习中已经了解了平行线的概念，本章通过学习同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生从角的方面来研究平行线的判定和性质。七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。
单元目标 教学目标理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或里角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。会识别同位角、内错角、同旁内角。理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行；掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。8.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组时应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。(二)教学重点、难点教学重点:垂直的概念及平行线的判定及性质。教学难点:平行线的判定及性质的灵活运用。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1直线的相交2课时1.2同位角、内错角、同旁内角1课时1.3平行线1课时1.4平行线的判定2课时1.5平行线的性质2课时1.6图形的平移1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1直线的相交（第1课时）1.理解并掌握对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.1.理解并掌握对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质3.能运用对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.任务一：通过现实生活实例，引出新课任务二：两条直线相交任务三：对顶角的概念任务四：对顶角的性质1.1直线的相交（第2课时）1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 任务一：设置问题，引出新课任务二：垂线与垂直的概念任务三：垂线的画法及性质1.2同位角、内错角、同旁内角1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.任务一：通过风筝骨架，引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角1.3平行线1.理解平行线的概念；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.1.理解平行线的概念；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.任务一：通过生活实例，引出新课任务二：平行线的相关概念任务三：平行线的画法及基本事实1.4平行线的判定（第1课时）1.掌握平行线判定方法1，会运用判定方法1来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法1进行简单的推理. 1.掌握平行线判定方法1，会运用判定方法1来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法1进行简单的推理. 任务一：通过生活实例，引出新课任务二：平行线的判定定理1.4平行线的判定（第2课时）1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；2.掌握平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行；3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；2.掌握平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行；3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 任务一：回忆已经学行线的判定方法任务二：平行线的判定定理1.5平行线的性质（第1课时）1.理解“两直线平行，同位角相等”这一平行线的性质；2.会应用这一性质进行简单的角度计算. 1.理解“两直线平行，同位角相等”这一平行线的性质；2.会应用这一性质进行简单的角度计算.任务一：回忆已经学行线的判定方法任务二：平行线的性质1.5平行线的性质（第2课时）1.掌握平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 1.掌握平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 任务一：回忆平行线的性质定理1任务二：平行线的性质1.6图形的平移1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 任务一：观察缆车的运动任务二：平移的概念任务三：平移作图任务四：平移的性质
《第1章 》相交线与平行线 单元教学设计
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