3.2 单项式的乘法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
3.2 单项式的乘法
浙教版七年级下册
项与项相乘
1.什么是单项式？
2.什么叫单项式的系数？
3.什么叫单项式的次数？
数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
单项式中的数字因数 叫作这个单项式的系数。
温故知新
在多项式中,每个单项式叫作多项式的项。
5. 什么叫多项式的项
4. 什么是多项式
几个单项式的和，这样的代数式叫作多项式。
6.多项式x2+y-z是单项式______， ______，
______的和，它是______次______项式.
x2
+y
-z
二
三
多项式x2+x-7是单项式______， ______，
______的和，它是______次______项式.
x2
+x
-7
二
三
多项式4xyz-8是单项式 ______，______的和，它是______次______项式.
4xyz
-8
三
二
1.am an＝am＋n（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.（am）n＝amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3.(ab)n＝an bn （n为正整数）
积的乘方等于各因数乘方的积.
光的速度约是 太阳光照射到地球上需要
地球与太阳的距离：
乘法交换律，结合律
同底数幂相乘的运算法则
科学计数法
系数与系数相乘，同底数幂相乘
把10换成字母a
数与数相乘
单项式与单项式相乘
如果在其中一个单项式中增加一个因式 即 该怎样计算呢？
乘法交换律，结合律
同底数幂相乘的运算法则
只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.
运算律：乘法交换律、乘法结合律
运算法则：同底数幂相乘
单项式与单项式相乘法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
分三步走
系数×系数
相同字母，同底数幂相乘
不同字母连同指数抄下来
有理数的运算律和运算性质
在整式运算中任然适用
数式通性
运算律：乘法交换律、乘法结合律
运算法则：同底数幂相乘
2
3
2×3
2a×3a=
2ab×3bc
=6
2
2a
3a
a2
a2
a2
a2
a2
a2
（2×3）（aa）=
6a2
=（2×3）a（）c=
6ab2c
系数×系数
相同字母，同底数幂相乘
不同字母连同指数抄下来
分三步走
先乘方
再进行单项式与
单项式的乘法运算
细心算一算：
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m
b
m
a
m
c
ma+mb+mc
m(a+b+c)
①：
②：
m(a+b+c)
=ma+mb+mc
ma
mb
mc
方法一:
方法二:
乘法分配律：
A
B
2b
3a
A
B
2b
3a
a
a
数式通性
想：一标二 “+”三算；
一幅画的尺寸如图所示
（1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积
（2）你能总结出单项式与多项式相乘的 运算规律吗？
a(b-2m)
ab-2am
b
a
m
m
用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
实质
-----分配律！
a(b+c)=ab+ac
=
想：一标二 “+”三算；
例2 计算：
(1)2a2b(ab -3ab2)； (2)(x - xy) (-12y)
＝2a2b ab+2a2b (-3ab2)
=x (-12y)+(-xy) (-12y)
想：一标二 “+”三算；
＝a3b2-6a3b3；
=-4xy+9xy2
(1)(-4x2)·(3x+1)；
＝(-4x2)·(3x)+(-4x2)×1
(2)
=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)
＝-12x3-4x2
想：一标二 “+” 三算；
细心算一算：
最后一步：省略 “+” 的和

解:(1)原式=
(2)原式=[(－2)×(－3)] (a2a) b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z 4x2y2z2

=28x3y4z3 ；
1.
(4)原式=
夯实基础，稳扎稳打
2.计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
（2）( －2ab) ·
（3）5m2n(2n+3m－n2)；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3 +6a3b2 ；
(2)原式=
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n· (－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3) · xyz=2x ·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3 ·xyz
（4）2(x+y2z+xy2z3) · xyz。
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4。
连续递推，豁然开朗
= -7x3y2+2x2
= -2-5x+x2
x(1+a%)+2x(1+2a%)
=3x+5a%x
谢谢
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