3.3 多项式的乘法 （1） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.3 多项式的乘法（1）
浙教版七年级下册
单项式
单项式
一间厨房的平面布局如图.
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）
a
b+m
n
a(b+m)+n(b+m)
m
b
a
n
ab+am+nb+nm
b(a+n)+m(a+n)
a+n
m
b
厨房总面积：
n
m
b
窗口矮柜
右侧矮柜
a
(a+n)(b+m)
ab
am
nb
mn
a(b+m)
n(b+m)
b(a+n)
m(a+n)
a+n
b+m
（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）
a(b+m)+n(b+m)
b(a+n)+m(a+n)
ab+am+nb+nm
多项式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式乘以多项式
(a+b)(m+n)
=
am
+an
+bm
+bn
想：一标二“+”三算
多项式
单项式乘以多项式
多项式
单项式乘以单项式
单项式
例 1 计算：
（1）（ｘ＋ｙ）（ａ＋2ｂ）． （2）（3ｘ－1）（ｘ＋3）．
＝ｘ·ａ＋ｘ·（2ｂ）＋ｙ·ａ＋ｙ·（2ｂ）
＝ａｘ＋2ｂｘ＋ａｙ＋2ｂｙ．
想：一标二“+”三心算
＝3ｘ 2 ＋9ｘ－ｘ－3
＝3ｘ 2 ＋8ｘ－3．
写：省略“+”的和
计算：
心算
例2 先化简，再求值：
（2ａ－3）（3ａ＋1） 6ａ（ａ－ 4），其 中 ａ＝ ．
解 ：（2ａ－3）（3ａ＋1） － 6ａ（ａ－4）
【 】
【 】
【 】
【 】
减数是一个多项式
多项式参与运算，添加括号（ ）
＝ 6ａ2 ＋2ａ－9ａ－3 － 6ａ2 - 2 4ａ
【 】
【 】
＝6ａ2 ＋2ａ－9ａ－3－6ａ2 ＋2 4ａ
＝17ａ－3．
当 ａ＝ 时，原式＝1 7× －3＝－1．
化简:
(1) (2x 1)( 3x) (1 3x)(1+2x)
(2) 2 (x 8)(x 5) (2x 1)(x+2)
【 】
【 】
【 】
减数、乘数是一个多项式
见式必括（ ）
解：原式＝2a2＋2ab－ab－b2＝2a2＋ab－b2.
解：原式＝x2－x＋x－1＝x2－1.
解：原式＝2x2＋xy－6xy－3y2＝2x2－5xy－3y2.
解：原式＝x2－2xy＋3xy－6y2＝x2＋xy－6y2.
夯实基础，稳扎稳打
2 . 计算: ① .

② .

在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积．
要有序地逐项相乘，不要漏乘；
.
.
3.化简：
【 】
【 】





减数是一个多项式
多项式参与运算，添加括号（ ）
连续递推，豁然开朗
4化简:
(1) (-x 1)( 6x) (-1 3x)(-1-2x)
(2) 30 (x 3)(x 4) (5x 1)(6x+2)
【 】
【 】
【 】
减数、乘数是一个多项式
见式必括（ ）
5.计算：
(1) (x+2)(x+3)=__________；
(2) (x-4)(x+1)=__________；
(3) (y+4)(y-2)=__________；
(4) (y-5)(y-3)=__________.
x2+5x+6
x2-3x-4
y2+2y-8
y2-8y+15
由上面计算的结果找规律，观察填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.
x
(p+q)
pq
谢谢
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