2.2 二元一次方程组和它的解 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第一章 直角三角形
2.2二元一次方程组和它的解
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．
2．会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．
02
新知导入
1、判断下列各方程是不是二元一次方程？
√
×
×
2、下列各对数值中，是二元一次方程x-2y=7的解的是（ ）
B
A． B. C. D.
03
新知探究
每张成人票5元，每张儿童票3元.
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.
到底去了几个成人，几个儿童呢？
03
新知探究
8个人去红山公园玩
，买门票花了34元.
每张成人票5元，每
张儿童票3元.
成人人数＋儿童人数＝8
成人票款＋儿童票款＝34
你能找出几个等量关系呢？
分析等量关系
03
新知讲解
成人人数＋儿童人数＝8
成人票款＋儿童票款＝34
列出方程
你能用数学符号将两个等式表示出来吗？
解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人
先想一想这两个式子的特点哟！
03
新知讲解
解：
x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即
x+y=200,
y=x+10.
x+y=200,
y=x+10.
一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？
如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？
观察 ,想一想它有什么特点？
x+y=200
y=x+10
共同点：
2.两个方程共含有两个未知数.
1.由两个一次方程组成；
3.等号两边都是整式.
03
新知讲解
1. 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2. 要点精析：
二元一次方程组的条件：
　(1)共含有两个未知数．
　(2)每个方程都是一次方程．
注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如 2-x=2
2x+y=5 也是二元一次方程组.
03
新知讲解
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程 不同点 相同点 一元一次方程 未知个数数1个 含有未知数项的次数1次
整式方程
二元一次方程 未知个数数2个 含有未知数项的次数1次 03
新知讲解
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
(2)已知方程 y=x+10,填写下表:
问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
115
110
100
95
95
105
x … 85 90 95 100 105 …
y … 105 …
95
100
110
115
95
105
03
新知讲解
同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解：
x=95
y=105
例如： 是 的解.
x+y=200
y=x+10
注意: 二元一次方程组的解也要用大括号表示
提炼概念
新课探究
例1
E
03
新知讲解
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．下列是二元一次方程组的是 (　 　)
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。
解：根据题意可列出方程组：｛
x+y=67
x-y=3
分析：列表的时候要注意数据的选择。
x … 32 33 34 35 36 37 38 …
y … 29 30 31 32 34 35 36 …
x=y … …
61
63
65
67
70
72
74
05
课堂小结
1．二元一次方程组
定义：由两个_______次方程组成，并且含有______个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解
定义：_________满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．
一
两
同时
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解
B．适合方程①的x，y的值是方程组的解
C．适合方程②有x，y的值是方程组的解
D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数学关系吗？试找出问题的解．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
x 20 21 22 23
y 15 14 13 12
2x＋4y 100 98 96 94
Thanks!
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