2.2二元一次方程组和它的解 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.2二元一次方程组和它的解
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念． 2.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．
课前学习任务
复习引入 【思考】 1、判断下列各方程是不是二元一次方程？ 2、下列各对数值中，是二元一次方程-x-2y=5的解的是（ ） A． B. C. D .
课上学习任务
【学习任务一】 考对话：甲：昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元. 乙：每张成人票5元，每张儿童票3元. 到底去了几个成人，几个儿童呢？ 分析等量关系 解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人 想一想：一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？ 如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？ 解： x+y=200, y=x+10. 观察 ,想一想它有什么特点？ 共同点： 1.由两个一次方程组成； 2.两个方程共含有两个未知数. 3.等号两边都是整式. 【学习任务二】 1. 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． 2. 要点精析： 二元一次方程组的条件： 　(1)共含有两个未知数． 　(2)每个方程都是一次方程． 注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如 2-x=2 2x+y=5 也是二元一次方程组. 一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点： 方程不同点相同点一元一次方程未知个数数1个含有未知数项的次数1次 整式方程二元一次方程未知个数数2个含有未知数项的次数1次
二元一次方程组的解： 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解. 注意: 二元一次方程组的解也要用大括号表示 比一比：一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解的异同： 个数：一个 无数个 一个 解的形式：一个未知数的值 一对未知数的值 一对未知数的值 【学习任务三】 【习任务四】课堂练习 必做题： 1．下列是二元一次方程组的是 (　 　) A. B. C. D. 选做题： 2．已知满足二元一次方程组的y的值是y＝－，则方程组的解为______________． 【综合拓展类作业】 3.已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。 【知识技能类作业】 必做题： 1．已知二元一次方程组下面说法正确的是(　 　) A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解 选做题： 2.　若是方程组的解，求ab的值． 【综合拓展类作业】 3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数学关系吗？试找出问题的解．
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