2.3.1解二元一次方程组 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章 直角三角形
2.3.1解二元一次方程组
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.会用代入法解二元一次方程组；
2．能运用二元一次方程组解决简单的实际问题．
02
新知导入
1、什么是二元一次方程组
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.
2、用含x的代数式表示y：
2x+y=2
3、用含y的代数式表示x：
2x+y=2
03
新知探究
我们再回顾上一节的一道题:
一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g
如图2
如图1
设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程:
你知道怎样求出它的解吗
03
新知探究
现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果:
x +y = 200
y = x+10
用x+10代替y
X + (x+10) = 200
( 二元 )
( 一元 )
消元
以梨换苹果
03
新知讲解
+
=
+ 10
= 200
+10
+
=200
x
y
x
x
x
y
03
新知讲解
解:
x+( x+10)=200
2x+10=200
x = 95
∴y = x+10
= 95 + 10
= 105
即:苹果和梨的质量分别为95g和105g.
①为什么可以代入？
②怎样代入？
这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换).
03
新知讲解
①上面的解方程组的基本思想是什么？
②这种解二元一次方程组的方法是什么？
猜 想
解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程. 上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
二元一次方程组
消元
一元一次方程
提炼概念
新课探究
例1
E
解：把②代入①，得
2y-3（y-1）=1，
即 2y-3y+3=1，
解得 y=2.
把y=2代入②，得x=2-1=1.

说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.
03
新知讲解

解:
由①，得2x = 8+7y,

把③代入②，得






变
代
求
写
03
新知讲解
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示.
（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.
（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值.
（4）写出方程组的解.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4
C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4
【解析】 把y＝1－x代入x－2y＝4，得：x－2＋2x＝4.选C．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.用代入法解二元一次方程组：
解：由②，得x＝13－4y.③
把③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16.
即－5y＝－10，解得y＝2.
把y＝2代入③，得x＝13－4×2＝5.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
05
课堂小结
1．消元思想
说明：解方程组的基本思路是____________，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．
2．代入法
定义：消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．
“消元”
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0,则x= ，
y= .
２
-3
—
10
3
06
作业布置
【综合拓展类作业】
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：把x＝3，y＝4代入ax－by＝7中，
得3a－4b＝7.①
把x＝1，y＝2代入ax－by＝1中，得a－2b＝1，②
Thanks!
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