2.3.1解二元一次方程组 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.3.1解二元一次方程组
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 会用代入法解二元一次方程组； 2．能运用二元一次方程组解决简单的实际问题．
课前学习任务
复习引入 【思考】 1、什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组. 2、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 3、用含y的代数式表示x： 2x+y=2
课上学习任务
【学习任务一】 我们再回顾上一节的一道题: 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程: 你知道怎样求出它的解吗 现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果: （见课件） 因为两个方程中相同的字母都表示同一未知数，所以根据程y=x+10,方程x+y = 200中的未知数 y可以用x+10 来替换方. 思考： ①为什么可以代入？ ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换). 这样就得到一元一次方程x+(x+10)=200, 解得x=95. 把x=95代入方程组中的任何一个方程，就可以求得另一个未知数y的值. 【学习任务二】 ①上面的解方程组的基本思想是什么？ ②这种解二元一次方程组的方法是什么？ 解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程. 上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 【学习任务三】 【习任务四】课堂练习 必做题： 1．用代入法解方程组过程中，下列步骤正确的是 (　 　) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 选做题： 2.用代入法解二元一次方程组： 【综合拓展类作业】 3.解方程： 【知识技能类作业】 必做题： 1.用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是 (　 　) A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5 选做题： 【综合拓展类作业】 3.甲、乙两人同时求方程ax－by＝7的整数解，甲求出一组解为而乙把ax－by＝7中的7错看成1，求得一组解为试求a，b的值．
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