3.3 多项式的乘法 （2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.3 多项式的乘法（2）
浙教版七年级下册
3x3 + x2 -4x +8
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1
按字母x的降幂排列：
8 -4x + x2 + 3x3
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1
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3次
按字母x的升幂排列：
温故知新：
多项式 2x-x2+3，按字母x的降幂排列：
多项式 6y2+y-1+7y3，按字母y的升幂排列；
多项式7x2 - 3x-2x3-1,按字母x的降幂排列：
-x2+2x+3
-2x3+7x2-3x- 1.
-1+y+6y2+7y3
不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；
若按升幂排列时，则排在最前面一项.
把多项式a2b＋3ab2－2b3＋a3按 a 的降幂排列是
，
a3＋ a2 b ＋3 ab2－2 b3　
a3＋a2 b ＋3 ab2－2 b3　
按 b 的升幂排列是 .
不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；
若按升幂排列时，则排在最前面一项.
例1 计算：
(1) (x -2) (x2 - 4). (2) (a - b) (a2 + ab +b2).
= x3-4x-2x2+8

按字母x的降幂排列
= a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3

= x3-2x2-4x+8.

= a3-b3.
在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积．
细心算一算：
例2 化简：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).
这个代数式的值和a，b取值有关吗
解 ab (10a-3b) - (2a-b) (3ab-4a2)

因为这个代数式化简后只含字母a，
所以这个代数式的值只和字母 a的取值有关，和字母b的取值无关.
【 】
=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b

=8a3.
减数是多项式
多项式参与运算，添加括号（ ）
= 10a2b - 3ab2 - 6a2b - 8a3 - 3ab2+4a2b

【 】
化简: 3x(x2+2x+7) - (x2+7)(3x-5).
=3x3+6x2+21x-（3x3-5x2+21x-35)
=11x2+35
=3x3+6x2+21x-3x3+5x2-21x+35
【 】
例3 解方程：
解：两边去括号，得
合并同类项，得
化简，得
原方程的解为
运算要求：正确、灵活、合理、简洁
解下列方程
解：两边去括号得
合并同类项得
化简得
所以原方程的解为
【 】
1. 计算
夯实基础，稳扎稳打
在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积．
当 s =－3 时，
原式=9+（－3）= 6
化简后的代数式只含字母 s，不含字母 t，故代数式的值与t无关.
解：能.
有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢
=2x3-3x2+2x-2x2+3x-2-{(x2+x)(x-2)}
=2x3-3x2+2x-2x2+3x-2-{x3-2+-2x)}
=2x3-3x2+2x-2x2+3x-2-x3+2-+2x
=x3-4x2+7x-2
连续递推，豁然开朗
有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢
2x2-5x-{(2x-2)(x+7)}=0
2x2-5x-{2x2+14x-2x-14}=0
2x2-5x-2x2-14x+2x+14=0
-17x+14=0
-17x=-14
x=
有序思考，不慌不忙；有序解答，不急不慢
(x+1) (y+1)（z+1）-xyz
=(xy+x+y+1)(z+1）-xyz
=xz+yz+z+xy+x+y+1
=xyz+xz+yz+z+xy+x+y+1-xyz
6.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系
.
你能总结出上面式子的规律吗？请尝试用数学语言表达.
能, (x+y)(x2-xy+y2)＝x3+y3
x3+64
谢谢
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