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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。 4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 6.识别同位角、内错角、同旁内角。 7.理解平行线的概念。 8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。 11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。 12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。 13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。 15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。 16.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 18.运用图形的平移进行图案设计。
内容分析 本章的主要内容有直线的相交，三线八角，平行线的概念，平行线的判定，平行线的性质以及图形的平移，以及尺规作图，过已知一点做直线的垂线，平行线。相交线和平行线刻画了线与角的另一种关系，在解决生活和生产实际问题中有着广泛的应用。
学情分析 在此之前，学生已经在小学阶段图形的初步认识中，对相交线和平行线由来直观感性认识，且在七年级上册第六章《图形的初步认识》里就角学习了余角和补角，本单元是学生对知识迁移，推理能力的开始
单元目标 教学目标 1、理解对顶角、垂线、垂线段、平行线等概念，理解点到直线的距离的意义； 2、掌握平行线的基本事实、判断定理以及性质定理等； 3、能用尺规作图：做一条线段的垂直平分线；过一点做已知直线的垂线；过已知直线外一点画这条直线的平行线； 4、能在简单情况下做出图形平移后所得图形 (二)教学重点、难点 教学重点：对顶角的性质，点到直线的距离以及平行线的判定与性质 教学难点:几何问题中能灵活运用平行线的判定与性质来进行推理判断。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1直线的相交21.2同位角、内错角、同旁内角11.3平行线11.4平行线的判定21.5平行线的性质21.6图形的平移1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1.1 直线的相交1、了解相交线、对顶角的概念； 2、理解对顶角相等； 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算．1、了解相交线、对顶角的概念； 2、理解对顶角相等； 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算．任务1.生活实例引入课题 任务2.探究对顶角的性质 任务3.出示例题1.1.2 直线的相交1.了解垂线，垂足的概念； 2.会用符号表示两条直线互相垂直 3.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 4.掌握基本事实“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.”1.了解垂线，垂足的概念； 2.会用符号表示两条直线互相垂直 3.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 4.掌握基本事实“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.”任务1：探究垂线，垂足 任务2：出示例题 任务3：合作学习探索点到直线的最短距离 1.2 同位角、内错角、同旁内角1.了解同位角、内错角、同旁内角的意义 2.会在简单图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 3.会在给定某条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算1.会在简单图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 2.会在给定某条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算任务1：生活中的风筝引入课题 任务2.会找同位角、内错角、同旁内角 任务3.出示例题1.3平行线进一步认识平行线的概念 用符号表示两条直线互相平行 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行会用平行符号表示平行 尺规作图：过直线外一点画这条直线的平行线任务1：合作学习画一条直线平行已知直线 任务2：出示例题1.4.1 平行线的判定1.从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 3.会运用基本事实及其推论判定两直线平行，会进行简单的推理和表述1.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.会运用基本事实及其推论判定两直线平行，会进行简单的推理和表述任务1：探索判定两条直线平行的方法 任务2：出示例题1.4.2 平行线的判定1.了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程 2.掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行” 3.会用“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理及其表述1.了解并掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行” 2.会用“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理及其表述任务1：合作学习找寻两条直线平行的方法 任务2：出示例题1.5.1 平行线的性质1.经历平行线的性质“两直线平行，同位角相等”的发现过程. 2.掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等” 3.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表述1.经历并掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等” 2.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表述任务1.合作学习探索两直线平行中同位角的关系 任务2.出示例题 1.5.2平行线的性质1.了解平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”的产生过程 2.掌握“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”这两个平行线的性质 3.会用平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理及其表述1.了解并掌握“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”这两个平行线的性质 2.会用平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理及其表述任务1：合作学习探索两直线平行中内错角、同旁内角的关系 任务2：出示例题 1.6 图形的平移1.了解现实生活中图形的平移 2.了解图形平移的概念 3.理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 4.会按要求做出简单平面图形平移后的图形1.了解图形平移的概念 2.理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 3.会按要求做出简单平面图形平移后的图形任务1：生活实例 任务2：出示例题
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1.4.1 平行线的判定
“—”
相交线和平行线
第一章
（浙教版）七年级
下
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1. 用“三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实：同位角相等，两直线平行
2. 掌握基本事实：同位角相等，两直线平行
3. 会运用基本事实及其推论判定两直线平行. 会进行简单的推理和表述.
新知导入
游泳池里的泳道线以平行线的形象。那么怎么判断它们是平行的呢？
新知讲解
任务一：
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面问题：
1. 在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l2//l1
一、放 二、靠
三、推 四、画
新知讲解
任务二：
如图，直线l1，l2看成被直线边AB所在的直线所截，那么画图过程中，三角尺起了什么作用？
三角尺起了使同位角始终保持相等的作用
由此能发现判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。
典例精析
例1：如图，直线l1, l2被直线l3 所截，∠1=45°，∠2=135°，判断
l1与l2是否平行，并说明理由.
解：l1//l2
∵ ∠2+∠3=180°，∠2=135°
∴ ∠3=180°-∠2=45°
∵ ∠1=45°
∴ ∠1=∠3
∴ l1//l2 ( 根据什么？ )
同位角相等，两直线平行
典例精析
例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF。E，F分别为垂足。直线AB与CD平行吗？请说明理由
解：AB//CD
∵ AB⊥EF，CD⊥EF，
∴ ∠1=∠2=Rt∠
∴ AB//CD（根据什么？）
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
课堂练习
1．如图所示，∠1=∠2， 则下列结论正确的是（ ）
2．如图，能判定 AD // BC 的条件是（ ）
A.∠3=∠ 2 B.∠1=∠ 2 C. ∠B =∠D D. ∠1=∠ B
第1题 第2题
C
D
课堂练习
3. 如图所示，木工师傅用角尺画平行线的依据是_____________.
4．如图，将木条a, b, c 钉在一起，∠1=50°，∠2=70°．当木条a按顺时针方向至少旋转 ___________度时，a//b。
第3题 第4题
同位角相等，
两直线平行
20°
课堂练习
5. 如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直AB//CD，正确的操作顺序应该是： ___________
①沿三角尺的边作出直线CD
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB,，并用三角尺的一条边贴住直线
④沿直尺下移三角尺．
③②④①
课堂练习
6. 如图，∠1=53°，∠2=127°，∠3=127°，试说明直线AB与CD, BC与DE的位置关系， 并说明理由
课堂总结
判定两直线平行的方法
同位角相等，两直线平行。
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
板书设计
判定两直线平行的方法
同位角相等，两直线平行。
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
几何语言：
∵∠1=∠3，∴ l1//l2
几何语言：
∵ AB⊥EF，CD⊥EF，
∴ AB//CD
1. 如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得AB//CD，这个条件可以是________________ ( 只填一个条件即可 ）．
作业布置
2. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是____________________________________．
同位角相等，两直线平行
第1题 第2题
∠1=∠C
或 ∠3=∠C
或 ∠4+∠C=180°
或 ∠2+∠C=180°
作业布置
3．下列四个图中都有∠1=∠2 ，不能由此判定 a//b 的是（ ）
C
A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
4. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（ ）
作业布置
C
作业布置
5. 如图，点A, D, B 在同一条直线上，∠ADE=∠ABC ， 且DG, BF分别是 ∠ADE与 ∠ABC 的角平分线．DG 与BF平行吗？请说明理由．
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2
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级下 学期 春季
课题 1.4.1 平行线的判定
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社： 浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 用“三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实：同位角相等，两直线平行 2. 掌握基本事实：同位角相等，两直线平行 3. 会运用基本事实及其推论判定两直线平行. 会进行简单的推理和表述.
课前学习任务
复习用三角尺和直尺画平行线 2.预习新课，理解基本事实：同位角相等，两直线平行
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入 游泳池里的泳道线以平行线的形象。 那么怎么判断它们是平行的呢？ 【学习任务二】 开展项目活动一： 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面问题： 追问1：在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l2//l1 追问2：如图，直线l1，l2看成被直线边AB所在的直线所截，那么画图过程中，三角尺起了什么作用？ 追问3：由此能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结： 【学习任务三】典例精析 例1：如图，直线l1，l2被直线l3 所截，∠1=45°，∠2=135°，判断 l1与l2是否平行， 并说明理由. 总结： 。 【学习任务四】典例精析 例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF。E，F分别为垂足。直线AB与CD平行吗？请说明理由 【学习任务五】课堂练习 1．如图所示，∠1=∠2， 则下列结论正确的是（ ） 2．如图，能判定 AD // BC 的条件是（ ） A.∠3=∠ 2 B.∠1=∠ 2 C. ∠B =∠D D. ∠1=∠ B 3. 如图所示，木工师傅用角尺画平行线的依据是_____________. 4．如图，将木条a, b, c 钉在一起，∠1=50°，∠2=70°．当木条a按顺时针方向至少旋转 ___________度时，a//b。 5. 如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直AB//CD，正确的操作顺序应该是：__________________ ①沿三角尺的边作出直线CD ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③作直线AB,，并用三角尺的一条边贴住直线 ④沿直尺下移三角尺． 6. 如图，∠1=53°，∠2=127°，∠3=127°，试说明直线AB与CD, BC与DE的位置关系，并说明理由 7. 如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得AB//CD，这个条件可以是________________ ( 只填一个条件即可 ）． 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是____________________________________． 下列四个图中都有∠1=∠2 ，不能由此判定 a//b 的是（ ） 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 11.如图，点A, D, B 在同一条直线上，∠ADE=∠ABC ， 且DG, BF分别是 ∠ADE与 ∠ABC 的角平分线．DG 与BF平行吗？请说明理由．
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分课时教学设计
第一课时《 1.4 平行线的判定 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 平行线的判定(1)这节课是浙教版七年级下册第一章相交线与平行线第4节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其它判定方法的奠基知识，更是今后学行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七至九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
学习者分析 在学习平行线的判定之前，学生对平行线的概念和基本性质已经有了一定的了解。他们知道在同一平面内，不相交的两条直线被称为平行线，并且能够识别和画出平行线 。此外，学生在几何学习中初步具备了一定的逻辑推理能力和证明步骤的认识，这为学习平行线的判定奠定了基础 。
教学目标 1. 用“三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实：同位角相等，两直线平行 2. 掌握基本事实：同位角相等，两直线平行 3. 会运用基本事实及其推论判定两直线平行. 会进行简单的推理和表述.
教学重点 平行线的判定方法：位角相等，两直线平行
教学难点 将已知条件进行适当转换，说理过程要求条理有序，所以例1是难点
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：课堂导入教师活动1： 游泳池里的泳道线以平行线的形象。那么怎么判断它们是平行的呢？ 学生活动1： 观察活动意图说明： 从生活实际走进数学知识，感受生活与数学息息相关环节二：新知导入教师活动2： 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面问题： 在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l2//l1 2：如图，直线l1，l2看成被直线边AB所在的直线所截，那么画图过程中，三角尺起了什么作用？ 三角尺起了使同位角始终保持相等的作用 3：由此能发现判定两直线平行的方法吗？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。学生活动2： 通过回顾，实操感受平行线的画法 观察，总结在画平行线中，三角尺的作用活动意图说明：通过观察，自己动手画图，再到总结画图过程中三角尺起的作用，都是在培养学生的自学能力，总结能力环节三：典例精析教师活动3： 例1：如图，直线l1，l2被直线l3 所截，∠1=45°，∠2=135°，判断 l1与l2是否平行， 并说明理由. 学生活动3： 在教师的引导下完成例题活动意图说明：及时巩固“同位角相等，两直线平行”的判定，让学生知道判定两直线平行的过程，并体验有条理、清楚地表述推理过程，分析解题思路环节四：典例精析教师活动4： 例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF。E，F分别为垂足。直线AB与CD平行吗？请说明理由 解：AB//CD ∵ AB⊥EF，CD⊥EF， ∴ ∠1=∠2=Rt∠ ∴ AB//CD（根据什么？） 同位角相等，两直线平行 学生活动4： 生独立完成活动意图说明：例2是判定两直线平行的推论，在解答过程中，对其判定有更深的理解
板书设计 判定两直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ∵∠1=∠3，∴ l1//l2 2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 几何语言： ∵ AB⊥EF，CD⊥EF， ∴ AB//CD
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图所示，∠1=∠2， 则下列结论正确的是（ ） 2.如图，能判定 AD // BC 的条件是（ ） A.∠3=∠ 2 B.∠1=∠ 2 C. ∠B =∠D D. ∠1=∠ B 3. 如图所示，木工师傅用角尺画平行线的依据是 . 4．如图，将木条a, b, c 钉在一起，∠1=50°，∠2=70°．当木条a按顺时针方向至少旋转 ________度时，a//b。 选做题： 5.如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直AB//CD，正确的操作顺序应该是：____ ①沿三角尺的边作出直线CD ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③作直线AB,，并用三角尺的一条边贴住直线 ④沿直尺下移三角尺． 【综合拓展类作业】 6.如图，∠1=53°，∠2=127°，∠3=127°，试说明直线AB与CD, BC与DE的位置关系，并说明理由
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得AB//CD，这个条件可以是________________ ( 只填一个条件即可 ）． 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是__. 下列四个图中都有∠1=∠2 ，不能由此判定 a//b 的是（ ） 选做题： 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 【综合拓展类作业】 5.如图，点A, D, B 在同一条直线上，∠ADE=∠ABC，且DG, BF分别是∠ADE与∠ABC 的角平分线．DG 与BF平行吗？请说明理由．
教学反思 1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课，教师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作，除了做必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题。 3、在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论;练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错; 4、有意识地对学生渗透“转化”思想;引导学生将数学学习与生活实际联系起来。 当然，还存在很多不足，如:课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位;课堂升华不高
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