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分课时教学设计
第二课时《1.4 平行线的判定 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课的主要内容是平行线的三种判定方法，是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点内容之一，本课学习将为加深“角与平行线”的熟悉，同时为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”，因此本课内容起到了承上启下的作用。
学习者分析 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验并且对基本几何图形有一定的认识，同时，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
教学目标 1. 了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程 2. 掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行” 3. 会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定直线平行，会进行简单的推理及其表述.
教学重点 平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”
教学难点 例4
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：课堂导入教师活动1： 说一说：如图，若∠3=∠2，能说明AB//CD吗？ AB//CD ∵∠1=∠3，∠3=∠2 ∴∠1=∠2 ∴AB//CD(同位角相等，两直线平行) 学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题 活动意图说明： 通过回顾用平行线的定义和有关平行线的基本事实及推论，为进一步探究平行线的判定做好准备.环节二：新知讲解教师活动2： 如图，直线AB，CD被直线EF所截 问题1：我们已经有哪些判定两条直线平行的方法？ 同位角相等，两直线平行 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 问题2：图中∠1，∠2，∠3和∠4四个角中，两角之间存在哪些关系？ ∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3 ∠2与∠4互补，所以∠2+∠4=180° ∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角 问题3：当内错角满足什么条件时，能得出有一对同位角相等？同旁内角呢？ ∠2 = ∠3时，能得出∠1=∠2； ∠3+ ∠4=180°，能得出∠1=∠2 问题4：由此你又获得哪些判定平行线的方法？ 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 小结： 一般地，判定两条直线平行还有下面这样的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。 几何语言： ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB//CD （内错角相等,两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。 几何语言： ∵∠3+∠4=180°（已知） ∴ AB//CD （同旁内角互补,两直线平行)学生活动2： 小组合作学习中交流、归纳，然后班内汇报，并认真听老师的讲解活动意图说明：通过小组合作学习，在学生思考、猜想、证明、归纳的基础上，探究出平行线判定的剩余2种方法，并体会用文字语言、图形语言、符号语言这三种数学语言来表达环节三：典例精析教师活动3： 例3：如图，AC⊥CD，垂足为C，∠1与∠2互余。判断AB，CD是否平行，并说明理由. 解：AB//CD ∵ AC⊥CD ∴∠2与∠3互余 ∵∠1与∠2互余 ∴∠1=∠3（同角的余角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等,两直线平行) 例4: 如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ∠1+∠2=90° .判断AB，CD是否平行， 并说明理由。 解：AB//CD ∵ AP平分∠BAC，CP平分∠ACD ∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2 ∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2 =2（∠1+∠2）=2×90°=180° ∴ AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)学生活动3： 学生尝试利用新学的判定方法解答活动意图说明：通过例题，让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的简单逻辑推理能力，让学生进一步熟悉平行线的判定方法。环节四：深化定义教师活动4： 1. 如图，∠1=∠2=∠3. 填空： （1) 已知∠1=∠2， 根据____同位角相等，两直线平行__， 可得_____AD___//____BC_______; （2）已知∠2=∠3， 根据___内错角相等，两直线平行__， 可得____BE_____//______CD_____; 2. 电子屏幕上现实的数字“9”的形状如图所示， 填空： （1) 如果∠1=∠2，根据___ _同位角相等，两直线平行____， 可得___EF______//______AB_____; （2）如果∠4=∠5， 根据 _内错角相等，两直线平行_， 可得_____DE____//____BC_______; 如果∠1+∠3=180°， 根据_同旁内角互补，两直线平行_， 可得___DC______//____AB_______; 学生活动4： 认真回答问题活动意图说明：通过学生自己回顾、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。
板书设计 平行条件 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列图形中，由∠1=∠2，能得到 AB//CD 的是（B ） 2.变式1-2 ：在图形中，由∠1=∠2，能得到 AD//BC 的是（ D ） 3.变式1-3 ：在图形中，由∠1+∠2=180°，能得到 AB//CD 的是（ A ） 选做题： 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明 DC∥AB. 解：∵AC平分∠DAB， ∴ ∠1=∠CAB. 又∵∠1=∠2， ∴∠CAB=∠2. ∴DC∥AB (内错角相等,两直线平行). 如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么． 解：． 理由：，，， ， ∴． 【综合拓展类作业】 已知：如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，射线CF与BD平行吗？说明理由. 解：(方法一)CF∥BD. ∵BD⊥BE， ∴∠DBE=90°,即∠1+∠2=90°. 又∵∠1+∠C=90°， ∴∠2=∠C. ∴CF∥BD. (方法二)CF∥BD. ∵BD⊥BE， ∴∠DBE=90°. 又∵∠1+∠C=90°， ∴∠C+∠DBC=180°， ∴CF∥BD.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线c与a、b相交，∠1=45°，∠2=70°， 要使直线a与b平行，则直线a 绕点O 顺时针旋转 的角度至少是__25°_____． 2.如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的 一个条件是____∠CDB=∠ABD（答案不唯一）__． 3. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断AB//CE 的是（ A ） A. ∠DCE=∠BCE B.∠B=∠BCE C. ∠A=∠DCE D.∠A+∠ACE=180° 【综合拓展类作业】 世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ A ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线
教学反思 本课立足于学生的认识基础，注重发挥学生的主体作用，内容安排从创设问题出发到平行线的判定方法的归纳、总结和运用，逐步展示知识的形成和应用过程，使学生的思维层层展开，逐步深入，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索研究和解决，较好的完成了预期的教学目标。
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。 4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 6.识别同位角、内错角、同旁内角。 7.理解平行线的概念。 8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。 11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。 12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。 13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。 15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。 16.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 18.运用图形的平移进行图案设计。
内容分析 本章的主要内容有直线的相交，三线八角，平行线的概念，平行线的判定，平行线的性质以及图形的平移，以及尺规作图，过已知一点做直线的垂线，平行线。相交线和平行线刻画了线与角的另一种关系，在解决生活和生产实际问题中有着广泛的应用。
学情分析 在此之前，学生已经在小学阶段图形的初步认识中，对相交线和平行线由来直观感性认识，且在七年级上册第六章《图形的初步认识》里就角学习了余角和补角，本单元是学生对知识迁移，推理能力的开始
单元目标 教学目标 1、理解对顶角、垂线、垂线段、平行线等概念，理解点到直线的距离的意义； 2、掌握平行线的基本事实、判断定理以及性质定理等； 3、能用尺规作图：做一条线段的垂直平分线；过一点做已知直线的垂线；过已知直线外一点画这条直线的平行线； 4、能在简单情况下做出图形平移后所得图形 (二)教学重点、难点 教学重点：对顶角的性质，点到直线的距离以及平行线的判定与性质 教学难点:几何问题中能灵活运用平行线的判定与性质来进行推理判断。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1直线的相交21.2同位角、内错角、同旁内角11.3平行线11.4平行线的判定21.5平行线的性质21.6图形的平移1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1.1 直线的相交1、了解相交线、对顶角的概念； 2、理解对顶角相等； 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算．1、了解相交线、对顶角的概念； 2、理解对顶角相等； 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算．任务1.生活实例引入课题 任务2.探究对顶角的性质 任务3.出示例题1.1.2 直线的相交1.了解垂线，垂足的概念； 2.会用符号表示两条直线互相垂直 3.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 4.掌握基本事实“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.”1.了解垂线，垂足的概念； 2.会用符号表示两条直线互相垂直 3.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 4.掌握基本事实“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.”任务1：探究垂线，垂足 任务2：出示例题 任务3：合作学习探索点到直线的最短距离 1.2 同位角、内错角、同旁内角1.了解同位角、内错角、同旁内角的意义 2.会在简单图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 3.会在给定某条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算1.会在简单图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 2.会在给定某条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算任务1：生活中的风筝引入课题 任务2.会找同位角、内错角、同旁内角 任务3.出示例题1.3平行线进一步认识平行线的概念 用符号表示两条直线互相平行 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行会用平行符号表示平行 尺规作图：过直线外一点画这条直线的平行线任务1：合作学习画一条直线平行已知直线 任务2：出示例题1.4.1 平行线的判定1.从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 3.会运用基本事实及其推论判定两直线平行，会进行简单的推理和表述1.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.会运用基本事实及其推论判定两直线平行，会进行简单的推理和表述任务1：探索判定两条直线平行的方法 任务2：出示例题1.4.2 平行线的判定1.了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程 2.掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行” 3.会用“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理及其表述1.了解并掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行” 2.会用“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理及其表述任务1：合作学习找寻两条直线平行的方法 任务2：出示例题1.5.1 平行线的性质1.经历平行线的性质“两直线平行，同位角相等”的发现过程. 2.掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等” 3.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表述1.经历并掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等” 2.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表述任务1.合作学习探索两直线平行中同位角的关系 任务2.出示例题 1.5.2平行线的性质1.了解平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”的产生过程 2.掌握“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”这两个平行线的性质 3.会用平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理及其表述1.了解并掌握“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”这两个平行线的性质 2.会用平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理及其表述任务1：合作学习探索两直线平行中内错角、同旁内角的关系 任务2：出示例题 1.6 图形的平移1.了解现实生活中图形的平移 2.了解图形平移的概念 3.理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 4.会按要求做出简单平面图形平移后的图形1.了解图形平移的概念 2.理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 3.会按要求做出简单平面图形平移后的图形任务1：生活实例 任务2：出示例题
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级下 学期 春季
课题 1.4.2 平行线的判定
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社： 浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程 2. 掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行” 3. 会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定直线平行，会进行简单的推理及其表述.
课前学习任务
复习平行线的判定的两种方法：同位角相等，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 2.预习1.4.2 平行线判定的另两种方法
3.
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入 说一说：如图，若∠3=∠2，能说明AB//CD吗？ 【学习任务二】 1.开展项目活动一： 如图，直线AB，CD被直线EF所截 追问1：我们已经有哪些判定两条直线平行的方法？ 追问2：图中∠1，∠2，∠3和∠4四个角中，两角之间存在 哪些关系？ 追问3：当内错角满足什么条件时，能得出有一对同位角相等？同旁内角呢？ 由此你又获得哪些判定平行线的方法？ 总结： 。 【学习任务三】典例精析 例3：如图，AC⊥CD，垂足为C，∠1与∠2互余。判断AB，CD是否平行，并说明理由. 例4: 如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ∠1+∠2=90° .判断AB，CD是否平行， 并说明理由。 总结： 。 【学习任务四】 1. 如图，∠1=∠2=∠3. 填空： （1) 已知∠1=∠2， 根据________________________________， 可得_________//___________; （2）已知∠2=∠3， 根据___________________________， 可得_________//___________; 2. 电子屏幕上现实的数字“9”的形状如图所示， 填空： （1) 如果∠1=∠2，根据________________________________， 可得_________//___________; （2）如果∠4=∠5， 根据___________________________， 可得_________//___________; （3）如果∠1+∠3=180°，根据______________________________， 可得_________//___________; 【学习任务五】课堂练习 下列图形中，由∠1=∠2，能得到 AB//CD 的是（ ） 2.变式1-2 ：在图形中，由∠1=∠2，能得到 AD//BC 的是（ ） 3.变式1-3 ：在图形中，由∠1+∠2=180°，能得到 AB//CD 的是（ ） 4.如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明 DC∥AB. 5.如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么． 4.6.已知：如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，射线CF与BD平行吗？说明理由. 作业布置： 1．如图，直线c与a、b相交，∠1=45°，∠2=70°， 要使直线a与b平行，则直线a 绕点O 顺时针旋转 的角度至少是_______． 2. 如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是__________________． 3. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断AB//CE 的是（ ） A. ∠DCE=∠BCE B.∠B=∠BCE C. ∠A=∠DCE D.∠A+∠ACE=180° 4. 世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线
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（浙教版）七年级
下
1.4.2 平行线的判定
相交线和平行线
第一章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1. 了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程
2. 掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”
3. 会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定直线平行，会进行简单的推理及其表述.
A
B
C
D
E
F
3
2
1
4
说一说：如图，若∠3=∠2，能说明AB//CD吗？
AB//CD
∵∠1=∠3，∠3=∠2
∴∠1=∠2
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)
复习回顾
如图，直线AB，CD被直线EF所截。你能添加什么条件使得AB//CD，请说明理由.
A
B
C
D
E
F
3
2
1
4
想一想：
1）我们已经有哪些判定两条直线平行的方法？
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
新知讲解
新知讲解
如图，直线AB，CD被直线EF所截
2）图中∠1，∠2，∠3和∠4四个角中，两角之间存在哪些关系？
∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3
∠2与∠4互补，所以∠2+∠4=180°
∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角
新知讲解
3）当内错角满足什么条件时，能得出有一对同位角相等？同旁内角呢？由此你又获得哪些判定平行线的方法？
如图，直线AB，CD被直线EF所截
∠2 = ∠3时，能得出∠1=∠2；∠3+ ∠4=180°，能得出∠1=∠2
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行
新知讲解
一般地，判定两条直线平行还有下面这样的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
∵∠2=∠3（已知）
∴ AB//CD
（内错角相等,两直线平行)
几何语言：
∵∠3+∠4=180°（已知）
∴ AB//CD
（同旁内角互补,两直线平行)
新知讲解
深化定义
1. 如图，∠1=∠2=∠3. 填空：
（1) 已知∠1=∠2，
根据________________________________，
可得_________//___________;
（2）已知∠2=∠3，
根据___________________________，
可得_________//___________;
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
AD
BC
BE
CD
深化定义
2. 电子屏幕上现实的数字“9”的形状如图所示， 填空：
（1) 如果∠1=∠2，根据________________________________，
可得_________//___________;
（2）如果∠4=∠5，
根据___________________________，
可得_________//___________;
（3）如果∠1+∠3=180°，根据______________________________，
可得_________//___________;
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
EF
AB
DE
BC
同旁内角互补，两直线平行
DC
AB
典例精析
例3：如图，AC⊥CD，垂足为C，∠1与∠2互余。判断AB，CD是否平行，并说明理由.
A
B
C
D
2
3
1
解：AB//CD
∵ AC⊥CD
∴∠2与∠3互余
∵∠1与∠2互余
∴∠1=∠3（同角的余角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等,两直线平行)
典例精析
例4: 如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ∠1+∠2=90° .
判断AB，CD是否平行，并说明理由。
解：AB//CD
∵ AP平分∠BAC，CP平分∠ACD
∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2
=2（∠1+∠2）=2×90°=180°
∴ AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)
课堂练习
1. 下列图形中，由∠1=∠2，能得到 AB//CD 的是（ ）
A． B． C． D．
B
2.变式1-2 ：在图形中，由∠1=∠2，能得到 AD//BC 的是（ ）
D
3.变式1-3 ：在图形中，由∠1+∠2=180°，能得到 AB//CD 的是（ ）
A
课堂练习
4. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明 DC∥AB.
解：∵AC平分∠DAB，
∴ ∠1=∠CAB.
又∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠2.
∴DC∥AB (内错角相等,两直线平行).
课堂练习
5. 如图，EF交AD于点O，AB交AD于点D, ∠1=∠2，∠3=∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
解：∵AB//CD
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2=∠3
∴∠1=∠4
∴AB∥CD
课堂练习
6. 已知：如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，射线CF
与BD平行吗？说明理由.
解：(方法一)CF∥BD. 理由如下:
∵BD⊥BE，∴∠DBE=90°. ∴∠1+∠2=90°.
又∵∠1+∠C=90°，∴∠2=∠C. ∴CF∥BD.
(方法二)CF∥BD. 理由如下：∵BD⊥BE，∴∠DBE=90°.
又∵∠1+∠C=90°，∴∠C+∠DBC=180°，
∴CF∥BD.
课堂总结
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行条件
条件： 角 的关系 平行关系
2. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
本节课你都学习到了哪些知识？
板书设计
判定方法：
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行条件
作业布置
1．如图，直线c与a、b相交，∠1=45°，∠2=70°，
要使直线a与b平行，则直线a 绕点O 顺时针旋转
的角度至少是_______．
25°
2. 如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的
一个条件是__________________．
∠CDB=∠ABD
（答案不唯一）
作业布置
3. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断AB//CE 的是（ ）
A. ∠DCE=∠BCE
B.∠B=∠BCE
C. ∠A=∠DCE
D.∠A+∠ACE=180°
A
作业布置
4. 世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ）
A．内错角相等，两直线平行
B．同旁内角互补，两直线平行
C．对顶角相等
D．两点确定一条直线
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