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分课时教学设计
《 1.3 平行线 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《平行线》是初中数学几何部分的重要内容，它是在学生已经掌握了直线、角的基本概念和性质的基础上进行教学的。平行线的概念、性质和判定是后续学习三角形、四边形等几何图形的基础，也是解决几何问题的重要工具。本节课主要介绍平行线的定义、用符号表示两条直线互相平行，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行，让学生经历探索画平行线过程，培养学生的动手能力。
学习者分析 学生在之前的学习中已经对直线和角有了一定的认识，但对于平行线的概念还比较陌生。这个阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，他们具有较强的好奇心和求知欲，但抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。因此，在教学中需要通过直观的演示和具体的实例，帮助学生理解和掌握平行线的相关知识
教学目标 1.进一步认识平行线的概念 2.用符号表示两条直线互相平行 3.会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行
教学重点 平行线的表示和画法
教学难点 平行线的画法
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新课导入教师活动1： 问题1：你能从下面图片中找到平行线吗？ 铁轨，双杠 问题2：你能从教室中找到平行线吗？ 门，窗的左右两边，或者上下两边…… 问题3：平行线的概念是什么？ 在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线.【重点( 1 ) 在同一平面内是前提；( 2 ) 不相交即两条直线没有交点；( 3 ) 平行描述的是两条直线的位置关系；( 4 ) 平行是相互的。】 “平行”用符号“//”表示，如图，直线AB 和 CD 是平行线， 记作 ：AB//CD ( 或CD//AB )，读作“AB平行CD”( 或“CD平行AB”). 学生活动1： 根据问题回答活动意图说明：让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直观感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生平行线的概念.环节二：新知讲解教师活动2： 请你按图示方法, 用三角尺和直尺 画 直线b 与已知直线a 平行。并概括出这种画法的基本步骤. 基本步骤： 1）把三角尺的斜边和直线a重合； 2）把直尺的一边与三角尺的较短的直角边重合； 3）固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置； 4）沿三角尺的斜边画直线b；则所画直线b与已知直线a平行。 2. 如图，已知直线l和直线外一点P. 用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P. 3.议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？ 过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？( 请与你的同伴交流 ) 解：画已知直线的平行线可以画无数条； 过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画1条。学生活动2： 通过观察，载按图指示自学画平行线的画法 利于培养学生的概括能力，更有利于使学生构建 知识体系活动意图说明：画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题. 本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一放、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.环节三：感受基本事实的呈现教师活动3： 一放，二靠，三推，四画 基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。学生活动3： 学生通过观察，对比自己刚自学画平行线的方法，养成良好的学习习惯，同时为接下去的学习埋下伏笔活动意图说明：让学生通过观察，对比自学画平行线的方法，有利于总结自己学习方法，是养成良好的学习习惯的必要步骤，同时为接下去的学习埋下伏笔环节四：例题讲解教师活动4： 例： 如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。 学生活动4： 引导学生做题活动意图说明：进一步巩固平行线的画法，先让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，更有利于使学生构建知识体系，把学生的直观体验上升到理性思维.
板书设计 平行线： 我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 “平行”用符号“//”表示， 记作 ：AB//CD ( 或CD//AB ) 基本事实： 一般地，有以下的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 用符号“//”表示图中长方形的两组对边分别平行。 AB// CD， AD// BC 2. 在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点在格点上．按下述要求画图： (1)画射线AC； (2)过点B 画 AC 的平行线BD，点D在格点上； 3. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ C ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 选做题： 4.如图，在△ABC中，P是BC边上一点， 过点P分别画AB，AC的平行线。 如图所示，即为所求 5. 如图，点O，P代表两个城市，OA，OB是已建的两条公路，现规划建造两条经P市的公路，这两条公路分别与OA，OB平行，并在与OA，OB的交汇处分别建一座立交桥．问立交桥应建在何处？请画出示意图． 如图所示，即为所求 【综合拓展类作业】 6. 如图，在同一平面内．经过直线l 外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l 平行的是（ C ） A．① B．② C．③ D．④
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法正确的是（ D ） A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行 B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线 C．在同一平面内，两条线段不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直 2. 读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 如图，直线CD和直线EF即为所求作 3. 按要求完成下列问题，其中画图不写作法． (1) 画出从点P 到水渠边AB的最短距离，并说明道理． (2) 过点P画出AB的平行线，这样的平行线有几条，为什么？ （1）解：如图，过点P作PD⊥AB于点D，则PD即为所求； 理由：点到直线，垂线段最短； （2）解：过点P作PE// AB，则PE即为所求. 这样的平行线有1条， 理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 4. 如图，直线CD与直线AB相交与点O，直线外有一点P． (1) 过点P 画PM//CD, 交AB于点M，过点P画PN垂直于CD，垂足为N (2) 若∠PMO:∠COM=1：3，求∠COM的度数 （1）如图所示，即为所求 （2）解：∵PM//CD， ∴∠PMO+∠COM=180°， ∵∠PMO：∠COM=1：3， ∴ ∠COM +∠COM=180°， ∴∠COM=135°．
教学反思 在本节课的教学中，主要是自学、动手，讲练结合等方式，让学生积极参与到学习中来，较好地完成了教学目标。但在教学过程中，也存在一些不足之处，比如在引导学生总结概念时，没有给学生足够的时间思考和表达;在自学画图环节，时间给予不充足，对个别学生的关注不够。在今后的教学中，我将不断改进教学方法，提高教学质量，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。 4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 6.识别同位角、内错角、同旁内角。 7.理解平行线的概念。 8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。 11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。 12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。 13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。 15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。 16.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 18.运用图形的平移进行图案设计。
内容分析 本章的主要内容有直线的相交，三线八角，平行线的概念，平行线的判定，平行线的性质以及图形的平移，以及尺规作图，过已知一点做直线的垂线，平行线。相交线和平行线刻画了线与角的另一种关系，在解决生活和生产实际问题中有着广泛的应用。
学情分析 在此之前，学生已经在小学阶段图形的初步认识中，对相交线和平行线由来直观感性认识，且在七年级上册第六章《图形的初步认识》里就角学习了余角和补角，本单元是学生对知识迁移，推理能力的开始
单元目标 教学目标 1、理解对顶角、垂线、垂线段、平行线等概念，理解点到直线的距离的意义； 2、掌握平行线的基本事实、判断定理以及性质定理等； 3、能用尺规作图：做一条线段的垂直平分线；过一点做已知直线的垂线；过已知直线外一点画这条直线的平行线； 4、能在简单情况下做出图形平移后所得图形 (二)教学重点、难点 教学重点：对顶角的性质，点到直线的距离以及平行线的判定与性质 教学难点:几何问题中能灵活运用平行线的判定与性质来进行推理判断。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1直线的相交21.2同位角、内错角、同旁内角11.3平行线11.4平行线的判定21.5平行线的性质21.6图形的平移1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1.1 直线的相交1、了解相交线、对顶角的概念； 2、理解对顶角相等； 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算．1、了解相交线、对顶角的概念； 2、理解对顶角相等； 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算．任务1.生活实例引入课题 任务2.探究对顶角的性质 任务3.出示例题1.1.2 直线的相交1.了解垂线，垂足的概念； 2.会用符号表示两条直线互相垂直 3.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 4.掌握基本事实“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.”1.了解垂线，垂足的概念； 2.会用符号表示两条直线互相垂直 3.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 4.掌握基本事实“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.”任务1：探究垂线，垂足 任务2：出示例题 任务3：合作学习探索点到直线的最短距离 1.2 同位角、内错角、同旁内角1.了解同位角、内错角、同旁内角的意义 2.会在简单图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 3.会在给定某条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算1.会在简单图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 2.会在给定某条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算任务1：生活中的风筝引入课题 任务2.会找同位角、内错角、同旁内角 任务3.出示例题1.3平行线进一步认识平行线的概念 用符号表示两条直线互相平行 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行会用平行符号表示平行 尺规作图：过直线外一点画这条直线的平行线任务1：合作学习画一条直线平行已知直线 任务2：出示例题1.4.1 平行线的判定1.从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 3.会运用基本事实及其推论判定两直线平行，会进行简单的推理和表述1.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行. 2.会运用基本事实及其推论判定两直线平行，会进行简单的推理和表述任务1：探索判定两条直线平行的方法 任务2：出示例题1.4.2 平行线的判定1.了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程 2.掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行” 3.会用“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理及其表述1.了解并掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行” 2.会用“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理及其表述任务1：合作学习找寻两条直线平行的方法 任务2：出示例题1.5.1 平行线的性质1.经历平行线的性质“两直线平行，同位角相等”的发现过程. 2.掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等” 3.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表述1.经历并掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等” 2.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表述任务1.合作学习探索两直线平行中同位角的关系 任务2.出示例题 1.5.2平行线的性质1.了解平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”的产生过程 2.掌握“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”这两个平行线的性质 3.会用平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理及其表述1.了解并掌握“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”这两个平行线的性质 2.会用平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理及其表述任务1：合作学习探索两直线平行中内错角、同旁内角的关系 任务2：出示例题 1.6 图形的平移1.了解现实生活中图形的平移 2.了解图形平移的概念 3.理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 4.会按要求做出简单平面图形平移后的图形1.了解图形平移的概念 2.理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 3.会按要求做出简单平面图形平移后的图形任务1：生活实例 任务2：出示例题
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级下 学期 春季
课题 1.3 平行线
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社： 浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1． 进一步认识平行线的概念 2． 用符号表示两条直线相互平行 3．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 4．掌握基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
课前学习任务
预习本节课内容
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入 问题1：你能从下面图片中找到平行线吗？ 问题2：你能从教室中找到平行线吗？ 【学习任务二】 1.开展项目活动一：用三角尺和直尺画平行线的方法. 追问1：概括出这种画法的基本步骤 总结： 。 项目化活动2 如图，已知直线l和直线外一点P. 用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P. 追问1：画已知直线的平行线可以画多少条？ 追问2：过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？ 总结： 。 【学习任务三】典例精析 例：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。 总结： 。 【学习任务四】课堂练习 用符号“//”表示图中长方形的两组对边分别平行。 2. 在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点在格点上．按下述要求画图： (1)画射线AC； (2)过点B 画 AC 的平行线BD，点D在格点上； 3. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 4. 如图，在△ABC中，P是BC边上一点， 过点P分别画AB，AC的平行线。 如图，点O，P代表两个城市，OA，OB是已建的两条公路，现规划建造两条经P市的公路，这两条公路分别与OA，OB平行，并在与OA，OB的交汇处分别建一座立交桥．问立交桥应建在何处？请画出示意图． 6. 如图，在同一平面内．经过直线l 外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l 平行的是（ ） 7.下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行 B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线 C．在同一平面内，两条线段不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直 8.读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 按要求完成下列问题，其中画图不写作法． (1) 画出从点P 到水渠边AB的最短距离，并说明道理． (2) 过点P画出AB的平行线，这样的平行线有几条，为什么？
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（浙教版）七年级
下
1.3 平行线
相交线和平行线
第一章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1. 进一步认识平行线的概念
4. 掌握基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
3. 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
2. 用符号表示两条直线相互平行
新知导入
问题1：你能从下面图片中找到平行线吗？
平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
问题2：你能从教室中找到平行线吗？
“平行”用符号“//”表示，
如图，直线AB 和 CD 是平行线，
记作 ：AB//CD ( 或CD//AB )，
读作“AB平行CD”( 或“CD平行AB”).
C
D
B
A
( 1 ) 在同一平面内是前提；
( 3 ) 平行描述的是两条直线的位置关系；
( 2 ) 不相交即两条直线没有交点；
( 4 ) 平行是相互的。
平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
新知导入
新知讲解
用三角尺和直尺画平行线的方法.
1.请你按图示方法, 用三角尺和直尺 画 直线b 与已知直线a 平行。并概括出这种画法的基本步骤
1.把三角尺的斜边和直线a重合；
2. 把直尺的一边与三角尺的较短的直角边重合；
3.固定直尺，把三角尺沿直尺的方向向上平移到一个位置；
4.沿三角尺的斜边画直线b；则所画直线b与已知直线a平行。
基
本
步
骤
2. 如图，已知直线l和直线外一点P. 用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线，并要求其中有直线经过点P.
P
l
新知讲解
3.议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？
过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？
( 请与你的同伴交流 )
画已知直线的平行线可以画无数条；
过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画1条。
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
P
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。
新知讲解
典例精析
例： 如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。
解：如图，过点N分别作直线NP//MA，
交MB于点P；作直线NQ//MB，交
MA于点Q。NP,NQ分别为规划建造
的两条经N的公路，立交桥应分别
建在 P,Q 处。
B
M
N
A
P
Q
课堂练习
1. 用符号“//”表示图中长方形的两组对边分别平行。
AB// CD， AD// BC
2. 在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点在格点上．按下述要求画图：
(1)画射线AC；
(2)过点B 画 AC 的平行线BD，点D在格点上；
A B
C D
4. 如图，在△ABC中，P是BC边上一点，
过点P分别画AB，AC的平行线。
T
M
B
A
C
P
课堂练习
3. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定
C
如图所示，即为所求
课堂练习
5. 如图，点O，P代表两个城市，OA，OB是已建的两条公路，现规划建造两条经P市的公路，这两条公路分别与OA，OB平行，并在与OA，OB的交汇处分别建一座立交桥．问立交桥应建在何处？请画出示意图．
E
F
如图所示，即为所求
课堂练习
6. 如图，在同一平面内．经过直线l 外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l 平行的是（ ）
A．① B．②
C．③ D．④
C
课堂总结
平行线：
我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
基本事实：
一般地，有以下的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
板书设计
平行线：
我们知道，在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
基本事实：
一般地，有以下的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
“平行”用符号“//”表示，
记作 ：AB//CD ( 或CD//AB )
C
D
B
A
作业布置
1．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行
B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线
C．在同一平面内，两条线段不相交就重合
D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直
D
2. 读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
作业布置
如图，直线CD和直线EF即为所求作．
3. 按要求完成下列问题，其中画图不写作法．
(1) 画出从点P 到水渠边AB的最短距离，
并说明道理．
(2) 过点P画出AB的平行线，这样的平行
线有几条，为什么？
作业布置
（1）解：如图，过点P作PD⊥AB于点D，则PD即为所求；
理由：点到直线，垂线段最短；
（2）解：过点P作PE// AB，则PE即为所求. 这样的平行线有1条，
理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
作业布置
4. 如图，直线CD与直线AB相交与点O，直线外有一点P．
(1) 过点P 画PM//CD, 交AB于点M，过点P画PN垂直于CD，垂足为N
(2) 若∠PMO:∠COM=1：3，求∠COM的度数
解：∵PM//CD，
∴∠PMO+∠COM=180°，
∵∠PMO：∠COM=1：3，
∴ ∠COM +∠COM=180°，
∴∠COM=135°．
Thanks!
2
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