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【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（24-25七年级下·全国·期末）解下列方程组：
(1) (2)
2．（教材母题变式）用加减法解下列方程组：
(1) (2)．
3．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
4．解下列方程组：
(1) (2)
5．（24-25七年级上·福建福州·期末）解下列方程组：
(1) (2)
6．用加减法解下列方程组：
(1) (2)
7．（24-25八年级上·陕西宝鸡·期末）解方程组：
(1)； (2)
8．（24-25七年级上·湖南岳阳·期末）解方程（组）：
(1)； (2)．
9．（24-25八年级上·山东菏泽·期末）用适当的方法解下列方程组：
(1)． (2)．
10．解下列方程组：
(1) (2)
11．解下列方程组：
(1) (2)
12．（24-25八年级上·甘肃兰州·期末）解下列方程组：
(1)； (2)．
13．（1）用代入消元法解方程组：
（2）用加减消元法解方程组：
14．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
15．解下列方程组：
(1) (2) (3) (4)
16．（24-25八年级上·陕西西安·期末）解方程组：
17．（24-25八年级上·宁夏银川·期末）按要求解下列方程组：
(1)（用代入法） (2)（用加减法）
18．（24-25八年级上·四川成都·期中）解方程组：
(1) (2)
19．（24-25八年级上·贵州毕节·期末）解方程组：
(1)； (2)．
20．解方程组：
(1) (2)中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（24-25七年级下·全国·期末）解下列方程组：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解： ，
，得，
即，
把代入①，得，
则方程组的解为．
（2）解：，
，得，
去分母，得．
去括号，合并同类项，得．
②去括号，得．
合并同类项，得．
联立方程组，得，
③④得：，
解得，
把代入③得：，
解得，
∴方程组的解为．
2．（教材母题变式）用加减法解下列方程组：
(1) (2)．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：
整理，得
①-②，得，解得．
把代入②，得，解得，
所以原方程组的解是
（2）
①+②，得，解得．
②-①，得，解得，
所以原方程组的解是
3．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）解方程组：
(1)； (2)．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：
由①，得③
将③代入②，得，
解得．
将代入②，得．
所以原方程组的解是；
（2）解：
，得③
，得，
解得．
将代入①，得．
所以原方程组的解是．
4．解下列方程组：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：整理得：，
由得，
将代入①，得，
解得，
所以原方程组的解为；
（2）解：原方程组化简整理，得，
由①得，
把代入②，，
解得，
所以原方程组的解为．
5．（24-25七年级上·福建福州·期末）解下列方程组：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）解：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为．
6．用加减法解下列方程组：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：
，得，解得．
把代入①，得，
原方程组的解为；
（2）
，得．
把代入①，得，
原方程组的解为
7．（24-25八年级上·陕西宝鸡·期末）解方程组：
(1)； (2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：
得：，
解得：；
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为；
（2）解：
原方程组可整理为，
得：，
∴；
将代入③得：，
∴原方程组的解为．
8．（24-25七年级上·湖南岳阳·期末）解方程（组）：
(1)； (2)．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）
解：
；
（2）
解：②，得：③
，得：，
把带入①，得：
．
9．（24-25八年级上·山东菏泽·期末）用适当的方法解下列方程组：
(1)． (2)．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）
可得，，
解得：，
将代入可得，
解得，
∴；
（2）
由可得，
将代入，得，
解得：，
将代入，得，
∴．
10．解下列方程组：
(1) (2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
整理，得，
减去得，
即：，
解得：，
把代入③得，
解得：，
则方程组的解为：；
（2）解：
整理，得，
减去得，
即，
解得：，
把代入③得
解得：，
则方程组的解为：；
11．解下列方程组：
(1) (2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：
，得
，
解得．
把代入①，
得，
解得，
所以方程组的解是
（2）解：整理，得
，得
，
解得．
，得
，
解得，
所以方程组的解是
12．（24-25八年级上·甘肃兰州·期末）解下列方程组：
(1)； (2)．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：，
原方程组整理得，
将①代入②得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为；
（2）解：，
得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为．
13．（1）用代入消元法解方程组：
（2）用加减消元法解方程组：
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）令
由①得．③
把③代入②，得，解得．
把代入③，得，
∴原方程组的解为
（2）方程组整理，得
，得，解得．
把代入①，得，
∴原方程组的解为
14．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：，
得，
解得：，
将代入得，
解得：，
所以原方程组的解为；
（2）解：原方程组可化为，
得，
解得：，
将代入得，
解得：，
所以原方程组的解为．
15．解下列方程组：
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）解：
得，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）解；
整理得：，
得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴原方程组的解为；
（3）解：
整理得：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为；
（4）解：
整理得：，
得：，解得，
把代入②得：，解得，
∴原方程组的解为．
16．（24-25八年级上·陕西西安·期末）解方程组：
【答案】
【详解】解：可化为：，
①×2+②得：，解得：，
将代入得，解得：，
所以该不等式组的解集为：．
17．（24-25八年级上·宁夏银川·期末）按要求解下列方程组：
(1)（用代入法） (2)（用加减法）
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
由①得：③，
把③代入②得：，
解得：，
把代入③得：，
∴原方程组的解为：；
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为：．
18．（24-25八年级上·四川成都·期中）解方程组：
(1) (2)
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
得，
解得，
将代入得，
解得，
∴方程组的解为：；
（2）解：，
原方程组化简为：，
得：，
解得，
将代入得，
解得，
∴方程组的解为：．
19．（24-25八年级上·贵州毕节·期末）解方程组：
(1)； (2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
把得，③，
把得，，
解得，
把代入②得，，
∴方程组的解为；
（2）解：，
由②得③，
把③代入①得，，
解得，
把代入③得，，
∴方程组的解为．
20．解方程组：
(1) (2)
【答案】(1)； (2)．
【详解】（1）解：，
得：，
系数化为得：，
把代入得：,
解得：，
方程组的解为：；
（2）解：，
整理方程组得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
方程组的解为：．
