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【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）已知关于的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则 ．
【答案】
【详解】解：把代入二元一次方程组得，
，
∴由得，，
∵小强看错了系数得到，
∴，
∴，
①②得，，
解得，，
把代入②得，，
解得，，
∴，
故答案为：11．
2．甲、乙两名同学在解方程组时，甲由于看错了m，解得乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.
【答案】
【详解】解：由题意可知是的解，
于是可得，解得，
同理可得，
故原方程组为，
由①，得③，
把③代入②，得，解得，
将代入③，得，
故原方程组的解为．
3．甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了②中的b，解得试求的值.
【答案】0
【详解】解：将代入②，解得，
将代入①，解得，
将，代入，
原式．
4．小明在解方程组时，由于粗心，看错了方程组中的n，他得到的解为小红也粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为，求原方程组的解．
【答案】
【详解】根据题意得：
解得：
原方程组是：
得：
解得
将代入①得：
解得，
∴方程组的解为．
5．（24-25八年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，
(1)求出，的值；
(2)此方程组正确的解应该是多少？
【答案】(1)，(2)
【详解】（1）解：∵甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，
∴把代入②得
，
解得：，
把代入①得：
，
解得：；
（2）把，代入方程组得：
得：
，
即，
把x=2代入①得：
，
则方程组的解为．
6．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求原方程组的解．
【答案】
【详解】解：依题意，把代入②得：，
解得：；
把代入①得：，
解得：；
则原方程为：
得，
解得：，
，代入①得，，
解得：，
∴．
7．（23-24七年级下·广东湛江·期中）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；，乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果：
(1)求m，n的值；
(2)求出原方程组的正确解．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：把代入得，解得，
把代入得，解得，
∴，；
（2）
解：①②得：，
解得，
把代入①得，
解得，
∴方程组的解为．
8．（23-24七年级下·山东日照·期中）在解方程组时，由于甲看错了方程（1）中的m值，使得方程的解为，乙看错了方程（2）中的n值，得到的方程组的解为，求代数式的平方根，并求出原方程组的解
【答案】的平方根为；原方程组的解为：
【详解】解：将代入（2）得：，
解得：，
将代入（1）得：，
解得：，
当，时，，
∴的平方根为．
原方程组为：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为：．
9．（23-24七年级下·广东广州·期中）甲、乙两人共同解关于的方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心看错了方程②中的系数，解得，计算的值．
【答案】
【详解】解：把代入，得：，解得：，
将和代入，得：，
解得：，
∴．
10．（23-24七年级下·四川眉山·期中）甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得
(1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？
(2)试求原方程组的解．
【答案】(1)甲把m错看成了2，乙把n错看成了1(2)
【详解】（1）解： 把代入中得，解得，
把代入中得，解得，
∴甲把m错看成了2，乙把n错看成了1；
（2）解：∵甲解题看错了①中的m，
∴甲的结果满足②，
∴是方程的解，
∴，
∴，
同理可得是方程的解，
∴，
∴；
∴原方程组为
解得．
11．（2024七年级下·浙江·专题练习）已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值．
【答案】
【详解】
解：，
把 代入(2)，得，
解得：，
把代入(1)，得，
解得：，
所以．
12．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能按正确的a、b值求出方程组的解吗？
【答案】
【详解】解：把代入得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组为，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
故方程组的解为．
13．（23-24七年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，而乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，请问原方程组的正确的解为多少？
【答案】
【详解】解：∵甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，
∴把代入方程得，
，
解得；
∵乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，
∴把代入方程得，
，
解得，
∴方程组为，
由得，把代入得，
，
解得，
把代入得，
，
∴原方程组的解为．
14．（23-24七年级下·湖南郴州·阶段练习）一个星期天，小明和小文两人同解关于x、y的二元一次方程组由于小明抄错了方程①，得到方程组的解为；小文抄错了方程②，得到方程组的解为，试求的值．
【答案】/
【详解】解：由题意得： ，
解方程组得 ，
．
15．（23-24七年级下·四川·期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而得到的解为；乙看错了方程中的，而得到的解为．
(1)求的值；
(2)求原方程组的正确解．
【答案】(1)9(2)
【详解】（1）解：由题意，得：，
∴，
∴；
（2）∵，
∴方程组为：，
，得：，解得：；
把代入②，得：，解得：；
∴方程组的解为：．中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）已知关于的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则 ．
2．甲、乙两名同学在解方程组时，甲由于看错了m，解得乙解题时看错了n，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.
3．甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了②中的b，解得试求的值.
4．小明在解方程组时，由于粗心，看错了方程组中的n，他得到的解为小红也粗心，看错了方程组中的m，她得到的解为，求原方程组的解．
5．（24-25八年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，
(1)求出，的值；
(2)此方程组正确的解应该是多少？
6．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求原方程组的解．
7．（23-24七年级下·广东湛江·期中）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；，乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果：
(1)求m，n的值；
(2)求出原方程组的正确解．
8．（23-24七年级下·山东日照·期中）在解方程组时，由于甲看错了方程（1）中的m值，使得方程的解为，乙看错了方程（2）中的n值，得到的方程组的解为，求代数式的平方根，并求出原方程组的解
9．（23-24七年级下·广东广州·期中）甲、乙两人共同解关于的方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心看错了方程②中的系数，解得，计算的值．
10．（23-24七年级下·四川眉山·期中）甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得
(1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？
(2)试求原方程组的解．
11．（2024七年级下·浙江·专题练习）已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值．
12．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能按正确的a、b值求出方程组的解吗？
13．（23-24七年级上·山东枣庄·阶段练习）甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，而乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，请问原方程组的正确的解为多少？
14．（23-24七年级下·湖南郴州·阶段练习）一个星期天，小明和小文两人同解关于x、y的二元一次方程组由于小明抄错了方程①，得到方程组的解为；小文抄错了方程②，得到方程组的解为，试求的值．
15．（23-24七年级下·四川·期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而得到的解为；乙看错了方程中的，而得到的解为．
(1)求的值；
(2)求原方程组的正确解．
