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【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
专题突破七：二元一次方程的实际应用
本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．某一天，蔬菜经营户花元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价（元千克）
零售价（元千克）
(1)蔬菜经营户批发了黄瓜和茄子各多少千克？
(2)当天上午在卖两种蔬菜各一半后，为尽快售完，再进新菜，决定对剩下的蔬菜降价出售，黄瓜和茄子均打九折销售，蔬菜经营户卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
【答案】(1)他批发了黄瓜和茄子分别是千克，千克；
(2)卖完这些黄瓜和茄子共赚了元．
【详解】（1）解：设他批发了黄瓜千克，茄子千克，
根据题意，得 ，
解得： ，
答：他批发了黄瓜和茄子分别是千克，千克；
（2）解：由题意得：（元），
（元），
∴（元），
答：卖完这些黄瓜和茄子共赚了元．
2．某班52名师生准备去亮子河旅游，为确定旅游费用，班主任刘老师派班长去了解船只租金情况，班长得到如下表格：
型号 A型 B型
每只船载客（人） 5 3
每只船租金（元） 160 105
(1)如果两种船都租，且既不超载也不空载，那么你能设计出几种租船方案？
(2)若你是班长，为了使总租金最少，应该选择怎样的租船方案？
【答案】(1)三种(2)A型船8只，B型船4只
【详解】（1）解：设租A型船只，B型船只，可得（取正整数），
解得或或，
即如果两种船都租，且既不超载也不空载，一共有三种设计方案：
方案一，租用A型船2只，B型船14只；
方案二，租用A型船5只，B型船9只；
方案三，租用A型船8只，B型船4只．
（2）解：方案一的租金为：（元），
方案二的租金为：（元），
方案三的租金为：（元）．
由上可得方案三租金最少，
故使总租金最少，应该选择的租船方案是A型船8只，B型船4只．
3．（24-25七年级下·全国·期末）请根据图中信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由．
【答案】(1)一个暖瓶70元，一个水杯30元(2)到乙商场购买更合算
【详解】（1）解：设一个暖瓶元，一个水杯元，根据题意，
得
解得
答：一个暖瓶70元，一个水杯30元．
（2）解：若到甲商场购买，则所需的钱数为（元）；
若到乙商场购买，则所需的钱数为（元）．
，
到乙商场购买更合算．
4．春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米．求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米．
【答案】编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米
【详解】解：设编织1个大号中国结需用绳米，编织1个小号中国结需用绳米，
根据题意，得，
解得；
答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米．
5．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
(3)若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销售一辆B型汽车可获利7000元，在（2）的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
【答案】(1)型汽车每辆的进价为10万元，型汽车每辆的进价为25万元；
(2)共3种购买方案，方案一：购进型车15辆，型车2辆；方案二：购进型车10辆，型车4辆；方案三：购进型车5辆，型车6辆；
(3)购进型车5辆，型车6辆获利最大，最大利润是125000元．
【详解】（1）解：设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，
依题意，得：，
解得：．
答：型汽车每辆的进价为10万元，型汽车每辆的进价为25万元；
（2）解：设购进型汽车辆，购进型汽车辆，
依题意，得：，
解得：．
，均为正整数，
，，，
共3种购买方案，方案一：购进型车15辆，型车2辆；方案二：购进型车10辆，型车4辆；方案三：购进型车5辆，型车6辆；
（3）解：方案一获得利润：（元；
方案二获得利润：（元；
方案三获得利润：（元．
，
购进型车5辆，型车6辆获利最大，最大利润是125000元．
6．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下：
【提出研究问题】销售问题
【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2”，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解决问题．
素材1 学校开展“师生齐健身”活动，七年级（1）班需要购买篮球、足球若干个． 班长小明了解到本市有一体育用品商店对篮球和足球统一进行打折出售（折扣数相同）．打折前买3个篮球和2个足球需480元，买2个篮球和3个足球需470元．
素材2 班长小明买了5个篮球和4个足球，一共花费了688元．
[相关问题]
任务1 打折前，篮球和足球的单价各为多少元？
任务2 篮球和足球打几折出售？
【答案】任务1：篮球的单价为100元，足球的单价为90元；任务2：篮球和足球打8折
【详解】解：（1）设打折前，篮球的单价为x元，足球的单价为y元
由题意得：
解得：
答：打折前，篮球的单价为100元，足球的单价为90元．
（2）设篮球和足球打m折
由题意得：
解得：
答：篮球和足球打8折
7．（24-25八年级上·山西太原·期末）“一笔一世界，一划一时光”．如图是一款便携小楷软头笔——钢笔式毛笔，巧妙地将传统毛笔的韵味与现代钢笔的便捷融为一体，让书写变得更加自由流畅．某文具店用3800元购进一批钢笔式毛笔和匹配的各用墨囊，已知一支钢笔式毛笔的进价为30元，一支墨囊的进价为2元，为吸引顾客，文具店将1支钢笔式毛笔和4支墨囊搭配成套装进行销售，所购进的钢笔式毛笔和墨囊恰好配套．求该文具店购进钢笔式毛笔和匹配的备用墨囊的数量．
【答案】购进钢笔式毛笔100支，配套墨囊400支
【详解】解：设购进钢笔式毛笔x支，配套墨囊y支．
根据题意，得，
解，得，
答：购进钢笔式毛笔100支，配套墨囊400支．
8．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）如今新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆型新能源汽车、2辆型新能源汽车共需95万元；购进4辆型新能源汽车、1辆型新能源汽车共需110万元．
(1)求，两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该4S店计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆型汽车可获利1.5万元，销售1辆型汽车可获利0.7万元，假如这些新能源汽车全部售出，则该4S店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？
【答案】(1)、两种型号的新能源汽车每辆进价分别为25万元和10万元
(2)该店共有3种购买方案，最大利润为万元
【详解】（1）解：设型号的新能源汽车每辆进价为万元，型号的新能源汽车每辆进价为万元，
由题意可得：
，
解得，
答：、两种型号的新能源汽车每辆进价分别为25万元和10万元．
（2）解：设购买型号的新能源汽车辆，型号的新能源汽车辆，由题意可得，且，为正整数，
解得：，，，
所以该4S店共有3种购买方案．
当，时，获得的利润为（万元），
当，时，获得的利润为（万元）
当，时，获得的利润为（万元），
综上所述，最大利润为13.5万元．
9．（24-25七年级下·全国·单元测试）某中学计划举办教职工篮球比赛，因比赛需要，学校为参赛教师购买如图所示的T恤和运动袜．已知购买3件T恤和4双运动袜共需220元，购买2件T恤比购买15双运动袜少30元．
(1)购买一件T恤和一双运动袜各需要多少钱？
(2)此次比赛，学校需准备50件T恤，80双运动袜，某商场针对学校购买的数量，提供了以下两种购买方案：
方案一：每购买一件T恤赠送一双运动袜；
方案二：购买T恤20件以上时，超出20件的部分按原价的八折优惠，但运动袜不打折．针对以上两种方案，学校选择哪种购买方案更划算？请说明理由．
【答案】(1)购买一件T恤需要60元，一双运动袜需要10元
(2)方案一更划算，理由见解析
【详解】（1）解：设购买一件T恤需要元，一双运动袜需要元，
由题意，得，
解得，
答：购买一件T恤需要60元，一双运动袜需要10元；
（2）解：方案一更划算．理由如下：
方案一的总费用为（元），
方案二的总费用为（元），
，
学校选择方案一的购买方案更划算．
10．（24-25八年级上·重庆大渡口·期末）某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人，已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多．
(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；
(2)共享单车安装公司计划抽调出不超过7名熟练工人，并且招聘若干新工人共同安装共享单车．如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人．
【答案】(1)每名熟练工人每天可以安装10辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车
(2)熟练工人2人，新工人15人或熟练工人6人，新工人10人
【详解】（1）解：设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，每名新工人每天可以安装y辆共享单车，
由题意得，，
解得，
答：每名熟练工人每天可以安装10辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车；
（2）解：设熟练工人m人，新工人n人，
由题意得，，
∴，
∴，
∵m、n都为整数，
∴当时，，
当时，；
∴熟练工人2人，新工人15人或熟练工人6人，新工人10人．
11．（24-25七年级上·重庆·期末）随着全球对健康饮食和营养均衡的日益关注，许多学校开始重视学生的午餐质量．某配餐公司承接了为当地中学提供营养餐的任务，他们需要确保每餐都含有充足的蛋白质和碳水化合物，以满足学生日常学习和成长的需求．为了达到这一目标，该配餐公司决定使用两种主要的食材――甲食材和乙食材．这两种食材的营养成分如下表所示：
甲食材 乙食材
每克所含蛋白质 单位 单位
每克所含碳水化合物 单位 单位
根据营养学专家的建议，每位中学生每餐需要摄入21单位的蛋白质和40单位的碳水化合物．那么，为了满足这些营养需求，每餐应该使用甲、乙两种食材各多少克
【答案】每餐需要甲食材65克，乙食材2克
【详解】解：设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，
根据题意得：，
解得：，
答：每餐需要甲食材65克，乙食材2克．
12．我国航天事业已经成功实现了载人航天、月球探测、火星探测、空间站建设等多个重大项目，拥有自主的运载火箭、卫星、航天器等核心技术，具备独立的发射和控制能力．某校为了培养学生科技创新意识，开设了航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模进行科创实验，据了解，2件A种航模和3件B种航模共需1800元；3件A种航模和1件B种航模共需1300元．求A，B两种航模每件分别为多少元
【答案】A种航模每件300元，B种航模每件400元
【详解】解：设A种航模每件x元，B种航模每件y元，根据题意，得：
，
解得，
答：A种航模每件300元，B种航模每件400元．
13．随着中国传统节日“端午节”的临近，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元．
(1)打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒分别多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒、乙品牌粽子100盒，那么打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
【答案】(1)打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元
(2)打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元
【详解】（1）解：设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，
根据题意得：，
解得：，
答：打折前甲粽子每盒70元，乙粽子每盒80元；
（2）解：（元），
所以，打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．
14．（24-25八年级上·重庆·期末）新年将至，小宏记录了他家连续两天购买两种年货（两次购买年货时单价不变）的名目：第一天购买5个A种年货和4个B种年货共元；第二天购买3个A种年货和2个B种年货共元．
(1)小宏的爸爸看了后，说他的记录错误，请帮他说明错误理由；
(2)原来，小宏把第一天的费用元写成了元，修正后求出每个A种年货单价元，每个种年货单价元，小宏一家决定再次购买两种年货共个，设总费用元，且总费用低于元但不少于元，请问有几种购买方案？并请求出花费最高的购买方案．
【答案】(1)见解析
(2)有5种购买方案，当时，，花费最高
【详解】（1）解：设、两种年货单价分别为、元，
即，
解得：，
∵种年货单价不应为负，
∴小宏记录错误．
（2）解：设购买种年货个，则种年货个，
即：，
即，
解得：，
∵年货个数为正数，
∴可以取、、、、，
∴共有5种购买方案；
∵是关于的一次函数，
∴随的增大而减小，
即当时，取最大值，，
∴当时，花费最高；
15．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）耀州瓷是北方青瓷的代表，出产于陕西省，以瓷质细腻，色泽青翠晶莹、线条明快流畅、造型端庄浑朴著称于世．某瓷器超市有A、B两种规格的倒装壶瓷器按定价销售，已知3件A种规格的倒装壶瓷器和2件B种规格的倒装壶瓷器总售价为1700元，4件A种规格的倒装壶瓷器和1件B种规格的倒装壶瓷器总售价为1600元．
(1)分别求出每件A种规格的倒装壶瓷器和每件B种规格的倒装壶瓷器的定价；
(2)旅游旺季期间，某天该瓷器超市通过销售这两种规格的倒装壶瓷器共获得3600元，且两种规格的倒装壶瓷器都有销售，请你计算该超市这天所有可能的销售方案（即每种规格的倒装壶瓷器各销售了多少件）．
【答案】(1)每件A种规格的倒装壶瓷器的定价为300元，每件B种规格的倒装壶瓷器的定价为400元；
(2)该超市这天一共有两种销售方案：销售A种规格的倒装壶瓷器8件，销售B种规格的倒装壶瓷器3件；销售A种规格的倒装壶瓷器4件，销售B种规格的倒装壶瓷器6件．
【详解】（1）解：设每件A种规格的倒装壶瓷器的定价为x元，每件B种规格的倒装壶瓷器的定价为y元，
由题意得，，
解得，
答：每件A种规格的倒装壶瓷器的定价为300元，每件B种规格的倒装壶瓷器的定价为400元；
（2）解：设销售A种规格的倒装壶瓷器m件，销售B种规格的倒装壶瓷器n件，
由题意得，，
∴，
∴，
∵m、n都是正整数，
∴当时，；
当时，；
∴该超市这天一共有两种销售方案：销售A种规格的倒装壶瓷器8件，销售B种规格的倒装壶瓷器3件；销售A种规格的倒装壶瓷器4件，销售B种规格的倒装壶瓷器6件．中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
专题突破七：二元一次方程的实际应用
本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．某一天，蔬菜经营户花元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价（元千克）
零售价（元千克）
(1)蔬菜经营户批发了黄瓜和茄子各多少千克？
(2)当天上午在卖两种蔬菜各一半后，为尽快售完，再进新菜，决定对剩下的蔬菜降价出售，黄瓜和茄子均打九折销售，蔬菜经营户卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
2．某班52名师生准备去亮子河旅游，为确定旅游费用，班主任刘老师派班长去了解船只租金情况，班长得到如下表格：
型号 A型 B型
每只船载客（人） 5 3
每只船租金（元） 160 105
(1)如果两种船都租，且既不超载也不空载，那么你能设计出几种租船方案？
(2)若你是班长，为了使总租金最少，应该选择怎样的租船方案？
3．（24-25七年级下·全国·期末）请根据图中信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由．
4．春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米．求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米．
5．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．
(3)若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销售一辆B型汽车可获利7000元，在（2）的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
6．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下：
【提出研究问题】销售问题
【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2”，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解决问题．
素材1 学校开展“师生齐健身”活动，七年级（1）班需要购买篮球、足球若干个． 班长小明了解到本市有一体育用品商店对篮球和足球统一进行打折出售（折扣数相同）．打折前买3个篮球和2个足球需480元，买2个篮球和3个足球需470元．
素材2 班长小明买了5个篮球和4个足球，一共花费了688元．
[相关问题]
任务1 打折前，篮球和足球的单价各为多少元？
任务2 篮球和足球打几折出售？
7．（24-25八年级上·山西太原·期末）“一笔一世界，一划一时光”．如图是一款便携小楷软头笔——钢笔式毛笔，巧妙地将传统毛笔的韵味与现代钢笔的便捷融为一体，让书写变得更加自由流畅．某文具店用3800元购进一批钢笔式毛笔和匹配的各用墨囊，已知一支钢笔式毛笔的进价为30元，一支墨囊的进价为2元，为吸引顾客，文具店将1支钢笔式毛笔和4支墨囊搭配成套装进行销售，所购进的钢笔式毛笔和墨囊恰好配套．求该文具店购进钢笔式毛笔和匹配的备用墨囊的数量．
8．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）如今新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆型新能源汽车、2辆型新能源汽车共需95万元；购进4辆型新能源汽车、1辆型新能源汽车共需110万元．
(1)求，两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该4S店计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆型汽车可获利1.5万元，销售1辆型汽车可获利0.7万元，假如这些新能源汽车全部售出，则该4S店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？
9．（24-25七年级下·全国·单元测试）某中学计划举办教职工篮球比赛，因比赛需要，学校为参赛教师购买如图所示的T恤和运动袜．已知购买3件T恤和4双运动袜共需220元，购买2件T恤比购买15双运动袜少30元．
(1)购买一件T恤和一双运动袜各需要多少钱？
(2)此次比赛，学校需准备50件T恤，80双运动袜，某商场针对学校购买的数量，提供了以下两种购买方案：
方案一：每购买一件T恤赠送一双运动袜；
方案二：购买T恤20件以上时，超出20件的部分按原价的八折优惠，但运动袜不打折．针对以上两种方案，学校选择哪种购买方案更划算？请说明理由．
10．（24-25八年级上·重庆大渡口·期末）某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人，已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多．
(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；
(2)共享单车安装公司计划抽调出不超过7名熟练工人，并且招聘若干新工人共同安装共享单车．如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人．
11．（24-25七年级上·重庆·期末）随着全球对健康饮食和营养均衡的日益关注，许多学校开始重视学生的午餐质量．某配餐公司承接了为当地中学提供营养餐的任务，他们需要确保每餐都含有充足的蛋白质和碳水化合物，以满足学生日常学习和成长的需求．为了达到这一目标，该配餐公司决定使用两种主要的食材――甲食材和乙食材．这两种食材的营养成分如下表所示：
甲食材 乙食材
每克所含蛋白质 单位 单位
每克所含碳水化合物 单位 单位
根据营养学专家的建议，每位中学生每餐需要摄入21单位的蛋白质和40单位的碳水化合物．那么，为了满足这些营养需求，每餐应该使用甲、乙两种食材各多少克
12．我国航天事业已经成功实现了载人航天、月球探测、火星探测、空间站建设等多个重大项目，拥有自主的运载火箭、卫星、航天器等核心技术，具备独立的发射和控制能力．某校为了培养学生科技创新意识，开设了航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模进行科创实验，据了解，2件A种航模和3件B种航模共需1800元；3件A种航模和1件B种航模共需1300元．求A，B两种航模每件分别为多少元
13．随着中国传统节日“端午节”的临近，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元．
(1)打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒分别多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒、乙品牌粽子100盒，那么打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
14．（24-25八年级上·重庆·期末）新年将至，小宏记录了他家连续两天购买两种年货（两次购买年货时单价不变）的名目：第一天购买5个A种年货和4个B种年货共元；第二天购买3个A种年货和2个B种年货共元．
(1)小宏的爸爸看了后，说他的记录错误，请帮他说明错误理由；
(2)原来，小宏把第一天的费用元写成了元，修正后求出每个A种年货单价元，每个种年货单价元，小宏一家决定再次购买两种年货共个，设总费用元，且总费用低于元但不少于元，请问有几种购买方案？并请求出花费最高的购买方案．
15．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）耀州瓷是北方青瓷的代表，出产于陕西省，以瓷质细腻，色泽青翠晶莹、线条明快流畅、造型端庄浑朴著称于世．某瓷器超市有A、B两种规格的倒装壶瓷器按定价销售，已知3件A种规格的倒装壶瓷器和2件B种规格的倒装壶瓷器总售价为1700元，4件A种规格的倒装壶瓷器和1件B种规格的倒装壶瓷器总售价为1600元．
(1)分别求出每件A种规格的倒装壶瓷器和每件B种规格的倒装壶瓷器的定价；
(2)旅游旺季期间，某天该瓷器超市通过销售这两种规格的倒装壶瓷器共获得3600元，且两种规格的倒装壶瓷器都有销售，请你计算该超市这天所有可能的销售方案（即每种规格的倒装壶瓷器各销售了多少件）．
