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分课时教学设计
第6课时《 2.4.2 二元一次方程组的应用 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 学会利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
学习者分析 理解复杂的实际问题，是一个难点，应让学生仔细审题，识别明、暗信息，挑选有用信息．
教学目标 1.利用二元一次方程组求一个公式中的未知系数； 2.利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
教学重点 掌握利用二元一次方程组解决实际问题．
教学难点 所求未知量较多的实际问题时（例3）的分析与体会．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 回顾：列二元一次方程组解应用题的
关键步骤： 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程 列出方程组 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.回顾列二元一次方程组解应用题的关键步骤． 环节二：新知探究 解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．及时归纳，能充实学生的知识结构形成解决问题的经验． 环节三：典例精析 例2 一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式L=pt+q计算.已测得当t =100℃时,L=2.002m; 当t =500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值; 若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这金 属棒的温度是多少 分析： ①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方 程？ ②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量. ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 L与 t 怎样的关系式？那么第⑵题中，已知 L＝2.016 米时，如何求 t 的值。 100p+q=2.002 ① 解：根据题意得 500p+q=2.01 ②－①得 400p=0.008 解得p=0.00002 把p=0.00002代入① 得0.002＋q＝2.002 解得 q＝2 答：p=0.00002 q＝2 得t＝0.00002＋2，金属棒加热后，长度伸长到2.016米，即当t＝2.016时，2.016＝0.00002t ∴t＝800℃ 答：此时金属棒的温度是800℃[来。 例3 通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下 信息: ① 快餐总质量为300 g; ② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪 含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。 根据上述数据回答下面的问题： 试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、 矿物质的质量和所占百分比； 解： 设一份营养快餐中含蛋白质x (g)脂肪y (g) ，则矿物质为2y (g) ，碳水化合物为（300×85%－x） (g) . 由题意，得 答：将以上中学生营养快餐成分绘制成表格如下： 蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）1351530120300各种成分所占百分比45%5%10%40%100%
学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：【版权所 ①出发后30分钟相遇； ②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟； ③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v． 根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4 选做题： 2、张大叔承包的10亩地理所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.问甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 【综合拓展类作业】 3、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛每天约需饲料18～20kg，每头小牛每天约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？
课堂总结 1．运用二元一次方程组解决简单实际问题 步骤：(1)设两个未知数x，y； (2)根据已知条件列出未知数的个数相等的两个独立方程组成的方程组； (3)解方程组； (4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义． 2．综合运用二元一次方程组以及统计的相关知识解决实际问题．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在公式s＝v0t＋at2中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42，求v0，a的值，并求当t＝3时s的值． 选做题： 2．取一根弹簧，使它悬挂2 kg物体时，长度是16.4 cm；悬挂5 kg物体时，长度是17.9 cm.这根弹簧的长度是多少？(提示：解决这个问题，需用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式m＝k(l－l0)，其中，l0是弹簧未挂物体时的长度，k是一个常数，m是弹簧悬挂物体的质量，l是弹簧悬挂m千克物体时的长度)。 【综合拓展类作业】 3. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
第一章 直角三角形
2.4.2 二元一次方程组的应用
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.利用二元一次方程组求一个公式中的未知系数；
2.利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
02
新知导入
找出两个等量关系式
列二元一次方程组解应用题的
关键步骤：
列出两个方程
设两个未知数
列出方程组
新课探究
例
E
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式L=pt+q计算.已测得当t =100℃时,L=2.002m;当t =500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少
分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？
②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量.
③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 L与 t 怎样的关系式？那么第⑵题中，已知 L＝2.016米时，如何求 t 的值。
03
新知探究
例2 一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式L=pt+q计算.已测得当t =100℃时,L=2.002m;当t =500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少
分析：
①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？
②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量.
③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 L与 t 怎样的关系式？那么第⑵题中，已知 L＝2.016米时，如何求 t 的值。
03
新知探究
解：（1）根据题意，得
100p+q=2.002 ①
500p+q=2.01 ②
②-①,得400p=0.008
解得p=0.00002
把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002
解得q=2
即 p=0.00002
q=2
答：p=0.00002,q=2
（2）由（1），得L=0.00002t+2
当L=2.016m时
2.016=0.00002t+2
解这个方程，得t=800
答：此时金属棒的温度是800 ℃.
03
新知讲解
例3 通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
① 快餐总质量为300 g;
② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪
含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。
根据上述数据回答下面的问题：
试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；
03
新知讲解
解： 设一份营养快餐中含蛋白质x (g)脂肪y (g) ，则矿物质为2y (g) ，碳水化合物为（300×85%－x） (g) .
由题意，得
①+②，得 3y=45,
解得 y＝15 (g).
∴ x=150－y=135 (g),
想一想：你还能列出怎样的方程组？比较一下怎样的方程组更简便？
2y=2×15=30(g),
300×85%－x＝255－135=120(g)
03
新知讲解
答：将以上中学生营养快餐成分绘制成表格如下：
中学生营养快餐成分统计表
蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 合计
各种成分的质量（g） 135 15 30 120 300
各种成分所占百分比 45% 5% 10% 40% 100%
中学生营养快餐成分绘制成扇形统计图如右：
03
新知讲解
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.
提炼概念
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：【版权所
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2、张大叔承包的10亩地理所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.问甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解：设甲、乙两种蔬菜的面积分别为x亩、y亩，依题意得
x+y=10
1200x+1500y=13800
解得 x=4
y=6 答：甲种蔬菜种植了4亩，乙种蔬菜种植了6亩。
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛每天约需饲料18～20kg，每头小牛每天约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？
30×每头大牛量＋15×每头小牛量＝675
42×每头大牛量＋20×每头小牛量＝940
30x＋15y＝675
42x＋20y＝940
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
30x＋15y＝675 ①
42x＋20y＝940 ②
解：设每头大牛 x kg/天，每头小牛 y kg/天，则
解：由①，得
由②，得
2x＋y＝45 ③
2.1x＋y＝47 ④
④－③
0.1x＝2
x＝20
把x＝20代入③，得
40＋y＝45
y＝5
答：每头大牛20kg/天，每头小牛5kg/天，李大叔对大牛的估计正确，对小牛的估计不正确。
∴方程组的解为
05
课堂小结
1．运用二元一次方程组解决简单实际问题
步骤：(1)设两个未知数x，y；
(2)根据已知条件列出未知数的个数相等的两个独立方程组成的方程组；
(3)解方程组；
(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义．
2．综合运用二元一次方程组以及统计的相关知识解决实际问题。
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2．取一根弹簧，使它悬挂2 kg物体时，长度是16.4 cm；悬挂5 kg物体时，长度是17.9 cm.这根弹簧的长度是多少？(提示：解决这个问题，需用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式m＝k(l－l0)，其中，l0是弹簧未挂物体时的长度，k是一个常数，m是弹簧悬挂物体的质量，l是弹簧悬挂m千克物体时的长度)。
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
②－①，得3＝17.9k－16.4k，解得k＝2.
把k＝2代入①，得l0＝15.4.
答：弹簧长度为15.4 cm.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
【解析】 设每餐甲、乙两种原料各需x g、y g，则列表有：
甲原料x g 乙原料y g 所配的营养品
其中所含蛋白质 0.5x单位 0.7y单位 (0.5x＋0.7y)单位
其中所含铁质 x单位 0.4y单位 (x＋0.4y)单位
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：设需要含蛋白质20%，12%的两种配料分别为x千克，y千克．则根据题意，得
①×20，
得20x＋20y＝2 000.③
③－②，
得8y＝500，
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解得y＝62.5.
把y＝62.5代入①，
得x＝37.5.
答：含蛋白质为20%，12%的配料各用37.5千克和62.5千克，可以配制出含蛋白质为15%的100千克食品．
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学 科 数学 年 级 七下 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.使学生了解二元一次方程组的概念.2.使学生理解二元一次方程组的解的概念，并学会用列表尝试法等方法求解.3.会利用二元一次方程组解决生活中的实际问题.
内容分析 在浙教版数学七年级下册中，二元一次方程组是一个重要的教学内容。这部分内容不仅巩固了学生之前学习的一元一次方程的知识，还为学生后续学习更高层次的数学知识（如三元一次方程组、线性方程组等）打下了坚实的基础。因此，在教学时，教师需要精心设计教学策略，确保学生能够充分理解和掌握这一知识点.本单元主要包括二元一次方程组的定义、解法以及应用。其中，解法部分是本单元的重点和难点，需要学生通过大量的练习来巩固和提高。应用部分则旨在让学生理解二元一次方程组在现实生活中的应用场景，培养学生的应用意识和实践能力.
学情分析 激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生认真、严谨的学习态度，以及勇于探索、敢于创新的科学精神.二元一次方程组是数学教学中的一个重要内容，也是培养学生逻辑思维能力和问题解决能力的重要途径。在教学时，教师需要精心设计教学策略，注重学生的主体性和实践性，通过多种方式激发学生的学习兴趣和探究欲望，帮助学生充分理解和掌握这一知识点.
单元目标 教学目标1.掌握二元一次方程的定义及基本形式，理解其解的概念。2.学会列二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法，包括代入消元法和加减消元法。3.能够运用二元一次方程组解决简单的实际问题。（二）教学重点、难点教学重点：相交线、垂线、平行线的概念和性质。尺规作图的基本方法和步骤。运用相交线和平行线的性质解决几何问题.教学难点：方程及未知数量增加，导致学生难以明确各个数量之间的关系.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 教材特点：一、内容编排循序渐进教材在内容编排上注重循序渐进，从一元一次方程过渡到二元一次方程，再进一步引入二元一次方程组。这种编排方式有助于学生利用已有的知识基础，逐步理解和掌握新的内容。同时，教材通过具体的实例和问题情境，引导学生逐步深入，逐步构建起对二元一次方程组的认识和理解。二、强调概念的理解和辨析教材对二元一次方程组的概念进行了详细的阐述，并通过多种形式的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些概念。同时，教材还注重概念之间的辨析，如二元一次方程与一元一次方程的区别和联系，以及二元一次方程组解的唯一性和不唯一性等，这些都有助于学生深入理解二元一次方程组的本质特征。三、注重解题方法和技巧的训练教材不仅介绍了二元一次方程组的解法，如代入消元法、加减消元法等，还注重解题方法和技巧的训练。通过大量的例题和练习题，教材引导学生逐步掌握这些方法和技巧，并培养他们的解题能力和数学思维能力。同时，教材还鼓励学生尝试多种解题方法，培养他们的创新思维和灵活解决问题的能力。四、紧密联系生活实际教材注重将二元一次方程组与现实生活相联系，通过创设具体的生活情境，引导学生发现问题、提出问题，并尝试用二元一次方程组解决问题。这种教学方式不仅有助于激发学生的学习兴趣和求知欲，还能提高他们的应用能力和实践能力。五、注重数学思想方法的渗透教材在介绍二元一次方程组解法的过程中，注重数学思想方法的渗透。如消元思想、转化思想等，这些思想方法在数学学习中具有广泛的应用价值。通过教材的学习，学生可以初步掌握这些思想方法，并能够在后续的学习中灵活运用它们来解决问题。综上所述，二元一次方程组教材具有内容编排循序渐进、强调概念的理解和辨析、注重解题方法和技巧的训练、紧密联系生活实际以及注重数学思想方法的渗透等特点。这些特点使得教材更加符合学生的认知规律和学习需求，有助于他们更好地理解和掌握二元一次方程组的知识。（三）教学设计思路建议：一、明确教学目标与内容理解概念：确保学生深刻理解二元一次方程及方程组的概念，包括方程的形式、解的概念等。掌握解法：重点教授代入消元法和加减消元法，这两种方法是解二元一次方程组的基本且重要的方法。实际应用：引导学生将二元一次方程组应用于解决实际问题，培养学生从数学角度发现问题、提出问题和解决问题的能力。二、优化教学方法与策略启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣和主动性，引导学生自主探索和发现二元一次方程组的解法。合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。多媒体辅助教学：利用多媒体课件、动画等教学手段，直观展示二元一次方程组的解法过程，提高教学效果。三、注重思维训练与能力培养化归思想：引导学生理解并掌握化归思想，即将复杂问题转化为简单问题的基本策略。在解二元一次方程组时，通过消元将“二元”转化为“一元”，从而简化问题。比较与评判：引导学生对不同的解法进行比较与评判，理解各种方法的优缺点，从而选择最适合自己的解法。拓展应用：鼓励学生将二元一次方程组的知识拓展到其他领域，如经济学、物理学等，培养学生的跨学科应用能力。四、关注个体差异与分层教学因材施教：针对不同学生的学习特点和能力水平，制定个性化的教学计划，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。分层教学：对于基础较好的学生，可以提供更具挑战性的学习内容和任务；对于基础较弱的学生，则给予更多的关注和辅导，帮助他们逐步掌握二元一次方程组的知识。五、强化练习与反馈多样化练习：设计多样化的练习题，包括基础题、拓展题、应用题等，以满足不同层次学生的需求。及时反馈：对学生的练习情况进行及时反馈，指出存在的问题和不足之处，并提供针对性的建议和指导。综上所述，二元一次方程组教材应注重理论与实践的结合，优化教学方法与策略，注重思维训练与能力培养，关注个体差异与分层教学，并强化练习与反馈。这些建议有助于提高学生的数学素养和解决问题的能力。
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1 二元一次方程12.2 二元一次方程组和它的解12.3 解二元一次方程组（1）12.3 解二元一次方程组（2）12.4 解二元一次方程组（1）12.42.4解二元一次方程组（2）12.5 2.5 解二元一次方程组及其解法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1 二元一次方程1. 理解并掌握二元一次方程的概念；2．掌握二元一次方程的解的概念及表示方法．1.二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 2.把二元一次方程中的一个未知数表示用另一个未知数的代数式来表示.任务一：经历实际问题抽象二元一次方程的模型的过程，体会一元二次方程模型化的思想.任务二：例题精讲，掌握二元一次方程的解的概念及表示方法.2.2 二元一次方程组和它的解1.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．2.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．1.二元一次方程组及其解的概念.2.用列表尝试的方法求二元一次方程组的解.任务一： 出示目标，用尝试的方法求一元二次方程组的解．任务二：探究新知，掌握二元一次方程组及其解的概念.任务3：例题精讲，用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，增强学生自己解决问题的能力.2.3 解二元一次方程组（1）1. 会用代入法解二元一次方程组；2．能运用二元一次方程组解决简单的实际问题．1.会用代入法解二元一次方程组．2.理解解方程组的基本思想“消元”，把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程.任务1：用代入法解一元二次方程组需要选定一个方程，用方程中的一个未知数表示另一个未知数.任务2：让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况，会用代入法解二元一次方程组.2.3 解二元一次方程组（2）1. 会用加减法解二元一次方程组；2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题．?1.会用加减法解二元一次方程组.2.把未知数化成系数相同或相反的数，便于相加或相减，达到消元目的.任务1：利用加减法解二元一次方程组，注意选定一个未知数，把这个未知数化成系数相同或相反的数，便于相加或相减，从而达到消元目的.任务2：例题精讲，会用加减法解二元一次方程组.2.4 解二元一次方程组（1）1.利用二元一次方程组解决面积问题、产品配套、和差倍分、行程等问题.2.会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.1.会用列方程组解决实际问题．2.在实际问题中找等量关系、列方程组．任务1：二元一次方程组在实际生活中的应用，关键是找相等关系．任务2：巩固例题，运用问题探究的方法尝试解决问题，从而巩固熟悉各种类型的相等关系，是列方程的关键．2.4 解二元一次方程组（2）1.利用二元一次方程组求一个公式中的未知系数；2.利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．1.掌握利用二元一次方程组解决实际问题.2.所求未知量较多的实际问题时（例3）的分析与体会.任务1：利用二元一次方程组，来求一个公式中的未知系数，这个方法是待定系数法.任务2：巩固例题，进一步理解和掌握利用二元一次方程组解决实际问题.2.5 解二元一次方程组及其解法1.了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；2．会解简单的三元一次方程组．1.会解简单的三元一次方程组.2.进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.任务1：列三元一次方程组的方法与列二元一次方程组方法类似，注意等量关系.任务2：巩固例题，进一步理解和掌握解三元一次方程组的思路是消元，把三元变成两元，方法是代入法或加减法．
第2章《二元一次方程组》单元教学设计
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.4.2 二元一次方程组的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.利用二元一次方程组求一个公式中的未知系数； 2.利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
课前学习任务
复习引入 【思考】 回顾：列二元一次方程组解应用题的
关键步骤： 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程 列出方程组
课上学习任务
【学习任务一】
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题. 【学习任务二】 例2 一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式L=pt+q计算.已测得当t =100℃时,L=2.002m; 当t =500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值; 若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这金属棒的温度是多少 【学习任务三】 例3 通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: ① 快餐总质量为300 g; ② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。 根据上述数据回答下面的问题：试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、 矿物质的质量和所占百分比； 【习任务四】课堂练习 必做题： 1、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：【版权所 ①出发后30分钟相遇； ②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟； ③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v． 根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4 选做题： 2、张大叔承包的10亩地理所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.问甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 【综合拓展类作业】 3、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛每天约需饲料18～20kg，每头小牛每天约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.在公式s＝v0t＋at2中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42，求v0，a的值，并求当t＝3时s的值． 选做题： 2．取一根弹簧，使它悬挂2 kg物体时，长度是16.4 cm；悬挂5 kg物体时，长度是17.9 cm.这根弹簧的长度是多少？(提示：解决这个问题，需用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式m＝k(l－l0)，其中，l0是弹簧未挂物体时的长度，k是一个常数，m是弹簧悬挂物体的质量，l是弹簧悬挂m千克物体时的长度)。 【综合拓展类作业】 3. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
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