5.3分式的乘除 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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5.3分式的乘除浙教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则代数式的值是 ( )
A. B. C. D.
2.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是．
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
3.某学校篮球社团准备了元经费去商店采购个篮球甲、乙两个商店销售同种品牌篮球，标价都为每个元，但有不同的促销活动甲商店：购买篮球，消费满元，送两个篮球；乙商店：篮球打七折销售小明通过计算发现，如果去甲商店购买，经费正好用完；如果去乙商店购买，还能剩余元下面四个方程：；；；正确的是( )
A. B. C. D.
4.在下列各式中：；；；，相等的两个式子是( )
A. B. C. D.
5.计算的结果是( )
A. B. C. D.
6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
7.化简：( )
A. B. C. D.
8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步正确的是( )
A. 甲和丙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
9.计算的结果是( )
A. B. C. D.
10.的计算结果为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若代数式有意义，则的取值范围是 ．
12.计算： ．
13.若代数式的值为整数，则整数的值为 ．
14.计算：_______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某农场原计划在天内收割小麦，实际每天比原计划多收割，实际几天完成了任务？
16.本小题分
甲、乙两人次都同时到同一个超市买米，甲每次买为正整数的米，乙每次买米用去元．由于市场方面的原因，虽然这次超市出售的是一样的米，但单价却分别为元，元，元如果比较甲次买米的平均单价与乙次买米的平均单价，那么甲、乙两人的购买方式中哪种便宜些呢？
17.本小题分
计算：
；
．
18.本小题分
已知，，，若，求．
19.本小题分
计算：
；
．
20.本小题分
计算：；
化简：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：原式
．
当时．原式．
故选：．
根据分式的乘除运算法则把原式化简，把的值代入计算即可．
本题考查的是分式的乘除，掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：，甲的运算结果正确
，乙的运算结果错误
，丙的运算结果正确
，丁的运算结果错误，
故选D．
3.【答案】
【解析】解：设采购个篮球，可得方程为；
设标价都为每个元，可得方程为；
故选项A符合题意．
故选：．
结合单价总价数量，数量总价单价，即可得出答案．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出等量关系列出方程．
4.【答案】
【解析】解：；
；
，
．
相等的式子是．
故选：．
利用分式的乘除法计算得出结果，进一步比较得出答案即可．
此题考查分式的乘除法．熟练掌握分式的运算法则是关键．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了分式的乘除运算，首先根据分式的除法法则把除法化为乘法，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】
解：原式．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：，甲的运算结果正确
，乙的运算结果错误
，丙的运算结果正确
，丁的运算结果错误，
故选D．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法法法则是解题的关键．
先将分式的除法转化为乘法，再约分化简可求解．
【解答】
解：原式
．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法运算法则是解题的关键．
直接根据分式的乘除运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：，甲的运算结果正确；
，乙的运算结果错误；
，丙的运算结果正确；
，丁的运算结果错误．
自己负责的一步正确的是甲和丙．
故选A．
9.【答案】
【解析】先乘方，再把除法转化为乘法，然后进行约分化简即可．
解：
故选C．
此题主要考查了分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键．
10.【答案】
【解析】略
【分析】
本题主要考查了分式的乘除，约分是解答的关键．
先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．
【解答】
解：
．
11.【答案】且且
【解析】略
12.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是分式的乘法的有关知识，直接利用分式的乘法的计算法则进行计算即可．
【解答】
解：．
故答案为
13.【答案】或
【解析】因为，且它的值为整数，所以是的约数．因为为整数，所以或或或，解得或或或又因为当或时，分式没有意义，或除式的值为零，所以或．
14.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
先算乘方，然后再算乘法．
本题考查分式的乘方，分式的乘法运算，理解分式的基本性质准确约分是解题关键．
15.【答案】解：天，
即实际用天完成了任务．

【解析】见答案
16.【答案】解：由题意可知，甲三次共买了的米，花费为元，则甲所购大米的平均单价为元乙共花费元，则乙所购大米的平均单价为因为，所以乙的购买方式比甲的购买方式便宜．
【解析】见答案
17.【答案】解：原式
；
．
【解析】按照分式的除法法则求解即可；
利用完全平方公式与平方差公式化简运算即可．
本题考查了分式的除法运算，完全平方公式与平方差公式，因式分解等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18.【答案】解：，，．
，
．
．
．
【解析】本题主要考查了乘除法，由给出的等式，用，，表示出，再利用乘法法则以及约分的法则计算．
19.【答案】解：
．
解：
．

【解析】【分析】根据分式的乘法计算即可；
根据分式的除法法则计算即可．
本题考查了分式的乘法，除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】根据实数的运算方法，特殊锐角三角函数值以及绝对值的定义进行计算即可；
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果即可．
本题考查特殊锐角三角函数值，实数的运算，分式的加减乘除混合运算，熟练掌握以上知识点是关键．
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