5.4分式的加减 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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5.4分式的加减浙教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
2.设，，则，的关系是( )
A. B. C. D.
3.若分式为常数，则，的值分别为( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
6.如果，那么代数式的值为( )
A. B. C. D.
7.计算的结果为( )
A. B. C. D.
8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为千米时，下山速度为千米时．则货车上、下山的平均速度为 千米时．
A. B. C. D.
9.若且，则分式的值是( )
A. B. C. D.
10.若等于它的倒数，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知，，则 ．
12.若，则的值是 ．
13.若是一元二次方程一个解，则代数式的值是______．
14.若，则的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现在改用喷灌方式，可以使这些水多用天，现在比原来每天节约用水多少吨？
16.本小题分
已知，求，的值．
17.本小题分
先化简：，然后从，，这三个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
18.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
19.本小题分
先化简，再从，，，中选取一个合适的数作为的值代入求值．
20.本小题分
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买，乙每次用去元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为元和元是正数，且，那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】因为，所以解得
4.【答案】
【解析】解：，原计算错误，不符合题意；
B.时，，原计算错误，不符合题意；
C.，原计算错误，不符合题意；
D.，正确，符合题意．
故选：．
直接利用分式的加减运算法则、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法运算法则分别判断得出答案．
此题主要考查了分式的加减运算法则、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5.【答案】
【解析】因为，所以，所以所以原式．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】解：，
故选B．
先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简．
本题主要考查分式的混合运算，分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
8.【答案】
【解析】【分析】
平均速度总路程总时间，设单程的路程为，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可．
本题考查了列代数式分式，得到平均速度的等量关系是解决本题的关键，得到总时间的代数式是解决本题的突破点．
【解答】
解：设上山的路程为千米，
则上山的时间为小时，下山的时间为小时，
则上、下山的平均速度为千米时．
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．首先由得出，进一步整理分式，整体代换求得数值即可．
【解答】
解：，
，
．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】原式．
当时，原式．
13.【答案】
【解析】解：是一元二次方程一个解，
，
，，，
，
，
故答案为：．
根据已知易得：，从而可得，，，进而可得，然后代入式子中进行计算即可解答．
本题考查了一元二次方程的解，分式的加减法，分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了分式的化简求值，关键是根据分式的加法整理已知条件整体代入求值先利用分式的加法整理可得，然后整体代入所求的分式，化简可得结果．
【解答】
解：，
，
即，
则原式．
故答案为．
15.【答案】吨
【解析】略
16.【答案】，
【解析】略
17.【答案】解：原式，，且，只能取 当时，原式．
【解析】略
18.【答案】原式 当，时，原式
【解析】略
19.【答案】解：原式
．
，，，，，．
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．

【解析】略
20.【答案】解：甲所购饲料的平均单价是
元；
乙所购饲料的平均单价是
元．
，
又，，是正数，
，．
乙所购饲料的平均单价较低．

【解析】见答案
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