1.2同位角,内错角,同旁内角 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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1.2同位角,内错角,同旁内角浙教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中，是真命题的是( )
A. 内错角相等 B. 对顶角相等
C. 若，则 D. 两锐角之和一定是钝角
2.如图，下列说法不正确的是( )
A. 与是对顶角 B. 与是同位角
C. 与是内错角 D. 与是同旁内角
3.如图，的内错角是( )
A. B. C. D.
4.如图，直线，被直线所截，下列说法不正确的是( )
A. 和是同位角 B. 和是对顶角
C. 和是同旁内角 D. 和是内错角
5.下列说法正确的有( )
同位角相等；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.下列说法中，正确的是( )
A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
B. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相平行
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
7.如图，直线，被和所截，则的同位角和的内错角分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
8.如图，直线，被直线和所截，下面哪个选项中三个角，分别是的同位角、的同旁内角和的内错角( )
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
9.下列命题中，一定是真命题的是( )
A. 同位角相等
B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
C. 三角形的一个外角等于两内角的和
D. 三角形中至少有两个角为锐角
10.下图中，和是同位角的是．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.山东济宁期中如图，在，，，，和中，同位角的对数为，内错角的对数为，同旁内角的对数为，则__________．
12.如图，与是同旁内角的角共有 个
13.如图所示，与是同旁内角的角共有 个
14.如图，与成内错角的是 ；与成同旁内角的是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，直线，被所截．已知，，求，的度数．
16.本小题分
找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角．
17.本小题分
如图，直线，被直线所截．请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角．
18.本小题分
两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角．
画出大致示意图；
若，，求和的度数．
19.本小题分
如图，直线交于，交于点．
图中有多少对对顶角？
图中有多少对邻补角？
图中有多少对同位角？
图中有多少对同旁内角？
写出图中的内错角．
20.本小题分
两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补试将下列说理过程补充完整．
解：如图，设，
______平角的定义，
______，
又 ______平角的定义，
______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：两平行线被第三条直线所截，内错角相等，
不正确，不是真命题，故A不符合题意；
对顶角相等，是真命题，故B符合同意；
，
，C错误，不是真命题，故C不符合同意；
两锐角之和不一定是钝角，例如，角是锐角，
D错误，不是真命题，故D不符合题意．
故选：．
根据平行线的性质，平方根定义，对顶角性质，角的分类，分别作出判断即可．
本题考查的是命题与定理，熟知各项性质是解答此题的关键．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．
根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．
【解答】
解：与是对顶角，故A说法正确；
B.与不是同位角，故B说法错误；
C.与是内错角，故C说法正确；
D.与是同旁内角，故D说法正确．
故选B．
3.【答案】
【解析】解：如图：根据内错角、同旁内角、同位角的定义可得：的内错角是，的同旁内角是，的同位角是．
故选：．
根据内错角、同旁内角、同位角的定义确定各角间的关系，据此即可解答．
本题主要考查了内错角、同旁内角、同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫内错角．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角等，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据对顶角，同位角，内错角，同旁内角以及补角的定义作出判断．
【解答】
解：、如图，与不是同位角，故本选项符合题意．
B、如图，和是对顶角，正确；
C、如图，和是同旁内角 ，正确；
D、如图，和是内错角，正确．
故选A．
5.【答案】
【解析】解：两直线平行，同位角相等；原说法错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；原说法错误；
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行两种；原说法错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；原说法正确．
综上，只有的说法正确，
故选：．
根据平行线公理，垂线以及平行线的性质，对选项逐个判断即可．
此题考查了平行公理，垂线以及平行线的性质，关键是平行线性质定理的应用．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平行线的判定，点到直线的距离以及平行公理，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
依据平行线的判定，点到直线的距离以及平行公理进行判断即可．
【解答】
解：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补，故本选项错误；
B. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故本选项正确；
C.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相平行，故本选项错误；
D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
故选：．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查同位角和内错角根据同位角，内错角的定义判断即可．
【解答】
解：的同位角是，的内错角是
8.【答案】
【解析】解：的同位角有：，
的同旁内角有：，，，
的内错角有：，
故选：．
根据内错角、同位角、同旁内角定义求解即可：
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角；
同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角；
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
此题考查了内错角、同位角、同旁内角，熟记内错角、同位角、同旁内角定义是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；
B、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直，原命题是假命题；
C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，原命题是假命题；
D、三角形中至少有两个角为锐角，是真命题；
故选：．
根据平行线的性质、三角形的角、垂线段的性质判定即可．
本题主要考查了平行线的性质、三角形的角、垂线段的性质等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．
判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
【解答】
解：、的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
B.、的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
C.、的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
D.、有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．
故选D．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查同位角、内错角、同旁内角．
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可．
【解答】
解：同位角有：与，与，
内错角：与，与，
同旁内角：与，与，与，与，
所以，，，
所以．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
同旁内角：两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
【解答】
解：与是同旁内角的有：、、，共个．
故答案为．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】，，
，，，

【解析】略
15.【答案】，
【解析】略
16.【答案】同位角：与，与 内错角：与，与 同旁内角：与，与
【解析】略
17.【答案】和是同位角 和是内错角 和是同旁内角
【解析】略
18.【答案】【小题】
解：如图；
【小题】
设，则，，
，，，，．

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】【小题】解：图中的对顶角有与，与，与，与，共对．
【小题】解：图中的邻补角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，共对．
【小题】解：图中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，共对．
【小题】解：图中的同旁内角有与，与，与，与，共对．
【小题】解：图中内错角有：和，和，和，和，和．

【解析】 本题考查了对顶角，根据对顶角的概念即可得到答案．
本题考查了邻补角，根据邻补角的概念即可得到答案．
本题考查了同位角，根据同位角的概念即可得到答案．
本题考查了同旁内角，根据同旁内角的概念即可得到答案．
本题考查了内错角，根据内错角的概念可得答案．
20.【答案】 同角的补角相等
【解析】解：如图，设，
平角的定义，
．
又 平角的定义，
同角的补角相等．
故答案为：；；；同角的补角相等．
根据补角的性质即可解答．
本题考查了补角的性质，解题的关键是熟练相关的性质．
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