2024-205学年浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》常考题测试卷
请同学们注意：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间为100分钟。
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3.考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（本题3分）（22-23七年级下·浙江湖州·期末）下列是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查二元一次方程的判定，根据二元一次方程的定义：含有两个未知数的方程并且所含数的最高次数为1，这样的整式方程叫做二元一次方程，再对各选项进行逐一判定即可求得．
【详解】解：A． ，最高次为二次，不时二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；
B． 满足二元一次方程的定义，故该选项正确，符合题意；
C． 未知数在分母上，不属于整式方程，故该选项不正确，不符合题意；
D． 无等式关系，不是方程，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
2．（本题3分）（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【分析】此题考查了二元一次方程的解．把代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把代入方程，得，
解得．
故选：B．
3．（本题3分）（22-23七年级下·浙江杭州·期中）用加减法解方程组，由②①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了加减法解一元二次方程，由②①即可求解；掌握解法是解题的关键．
【详解】解：②①得：
，
故选：B．
4．（本题3分）（23-24七年级下·浙江台州·期末）某校有空地60平方米，计划将其中的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米？设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，下列方程组正确的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确的列出方程组，是解题的关键．根据“菜园和葡萄园的面积为60平方米的，葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米”列方程组即可．
【详解】解：根据题意，得，即，
故选：B．
5．（本题3分）（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）亮亮求得方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【分析】本题考查二元一次方程组的解，根据方程组的解满足方程组，将代入②时，求出y，再代入①式即可得到答案
【详解】解：∵方程组的解为，
∴，解得：，
将，代入①式得，
，
故选：A．
6．（本题3分）（2025七年级下·全国·专题练习）若关于的方程有无穷多个解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程有无穷多个解的条件是关键．方程有无穷多个解，则方程变形成一般形式以后一次项系数与常数项应该都等于，即可求得，的值，进而即可求解．
【详解】解：该方程整理，得，
根据题意，得，
解得，
所以．
故选：C．
7．（本题3分）（2023七年级下·浙江·专题练习）两位同学在解关于、的方程组时，甲看错①中的，解得：，，乙看错②中的，解得，那么和的正确值应是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，甲看错了a，则甲的结果满足②，乙看错了b，则乙的结果满足①，由此建立关于a、b的方程求解即可．
【详解】解：由题意，得把，代入②，得，
解得，
把，代入①，得，
解得，
所以，．
故选C．
8．（本题3分）（2024七年级下·浙江·专题练习）如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（ ）
①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】B
【分析】本题主要考查二元一次方程的应用，设正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，则，，阴影的长为，宽为，阴影的长为，宽为，由阴影的周长为8可求解值判定①；由阴影周长为6可求解值，即可求，进而判定②；由大长方形的面积为24，可求，假设三个正方形的周长为24，可求得，不成立，故可判定③．
【详解】解：设正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，
，，
阴影的长为，宽为，
阴影的长为，宽为，
阴影的周长为8，
，
，
即，故①正确；
阴影周长为6，
，
解得，
，
，
即正方形的面积为1，故②正确；
大长方形的面积为24，
，
，
，
，
假设三个正方形的周长为24，
，
，
（不成立），
若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24不成立．故③错误，
故选：B．
9．（本题3分）（23-24七年级下·湖南郴州·阶段练习）对于实数a，b，定义关于“”的一种运算：，例如，若，且，则a，b的值分别为（ ）
A．，1 B．2， C．，2 D．1，
【答案】B
【分析】本题考查了新定义，解二元一次方程组，根据新定义建立关于a，b的方程组是解答本题的关键．根据新定义建立关于a，b的方程组，然后用加减消元法求解即可．
【详解】解：根据题意，得
整理，得，
得，
∴，
将代入②得，，
∴．
故选B．
10．（本题3分）（23-24七年级上·浙江舟山·期末）已知多项式中，，，为常数，的取值与多项式对应的值如下表：
1 2
7
则值为（ ）
A．15 B．19 C．21 D．23
【答案】D
【分析】本题考查的是三元一次方程组的特殊解法，先根据表格信息建立方程组，再利用整体未知数的方法解方程即可；先求解，，再利用整体代入法可得答案．
【详解】解：当时，①，
当时，②，
当时，③，
当时，④，
③①得：，即，
④②得：，
∴，
∴，
∴；
故选D
二、填空题( 本题有8小题，每小题3分，共24分)
11．（本题3分）（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知方程，用含的代数式表示，则 ．
【答案】/
【分析】本题考查了解二元一次方程，把x看作已知数，根据等式的性质变形即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
12．（本题3分）（2024七年级下·浙江·专题练习）写出一个关于，的二元一次方程组，这个方程组的解为，那么你所写的方程组
【答案】（答案不唯一）
【分析】本题是开放题，注意方程组的解的定义．根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用，代换即可．
【详解】解：先围绕列一组算式，
如，，
然后用，代换，得等．
故答案为：．
13．（本题3分）（22-23七年级下·浙江湖州·期末）若与互为相反数，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了非负数的性质，求代数式的值，先根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入计算即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
解得，
∴．
故答案为：．
14．（本题3分）（23-24七年级下·吉林·期中）已知方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，则 ．
【答案】4
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，根据二元一次方程组的解的定义得到满足方程，于是把代入得到，可解出y的值，再将代入，求得●为6，即可求解．使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．
【详解】解：把代入得，解得，
∴▲为．
再把代入，得，
∴●为6，
∴
故答案为：4．
15．（本题3分）（24-25八年级上·重庆·期中）若关于的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的和为 ．
【答案】
【分析】本题考查了根据方程组的解求参数，先求出方程组的解，根据方程组的解为整数，为整数可得或或或或或，进而求出的值即可得到满足条件的所有整数，据此即可求解，正确求出方程组的解是解题的关键．
【详解】解：解方程得，，
∵方程组的解为整数，为整数，
∴或，，，，，
∴或或或或或，
∴或或或或或，
∴或，
∴满足条件的所有整数的和为，
故答案为：．
16．（本题3分）（24-25七年级上·北京海淀·开学考试）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；若购买甲、乙、丙各1件，共需要 元．
【答案】6
【分析】本题考查三元一次方程组的应用，理解题意，弄清题目中的数量关系是解题的关键．设购甲、乙、丙三种货物各1件，分别需要元，元，元，根据题意列出三元一次方程组，再利用加减法求出的值即可．
【详解】解：设购甲、乙、丙三种货物各1件，分别需要元，元，元，
根据题意，得，
①②得：，
整理，得．
故答案为：6．
17．（本题3分）（23-24七年级下·浙江金华·开学考试）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1的方式放置，再交换两木块的位置，按图2的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ．
【答案】
【分析】本题考查了运用列三元一次方程组解决实际问题的运用及方程组的解法的运用，在解答时设参数建立方程组是关键．设长方体长，宽，桌子的高为，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论．
【详解】解：设长方体长，宽，桌子的高为，由题意得
，
两式相加得：，
解得．
故答案为：．
18．（本题3分）（21-22七年级上·浙江温州·期末）如图1，一个饮料瓶子的上半部分为圆柱，下半部分为长方体，如图2，瓶内装着一些饮料，当瓶子倒放时，液面的高度为 17cm，当瓶子正放时液面的高度为 14cm．如图3，现将瓶内一部分饮料倒满一杯 120ml的杯子，瓶子内剩余的饮料高 8cm，则该瓶子的容积为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查长方体和圆柱的体积公式，等积公式等相关知识，得到 是解题关键.
设长方体的底面积为圆柱的底面积根据题意可知，， 整理得，根据题意可知，解得由此可算出瓶子的容积.
【详解】设长方体的底面积为圆柱的底面积
根据题意可知，，整理得，
根据题意可知，，
解得
∴该瓶子的容积为
故答案为： .
三 、解答题(本题共6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤等过程)
19．（本题8分）（22-23八年级上·陕西西安·期中）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)．
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）先将式子变形成整式方程，再利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：
令得：，解得：，
将代入②可得：，
∴方程组的解为：．
（2）解：
将方程组变形得：，
令得：，
解得：，
将代入④可得：，
∴方程组的解为：．
20．（本题6分）（23-24七年级下·海南海口·期末）甲、乙两名同学解方程组由于甲同学看错了系数，得到方程组的解是，由于乙同学看错了系数，得到方程组的解是求原方程组中的的值．
【答案】
【分析】本题主要考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组解的概念是解题的关键．
根据甲同学看错了系数，把代入可求得的值，乙同学看错了系数，把代入可求出的值．
【详解】解：∵ 甲同学看错了系数，得到的方程组的解是 ，
是方程的解，
∴，
∴；
∵ 乙同学看错了系数，得到的方程组的解是，
是方程的解，
∴，
∴．
21．（本题6分）（20-21七年级下·浙江·期中）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆型汽车．3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．
(1)求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几套方案？
【答案】(1)型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元
(2)3种；方案见解析
【分析】本题考查二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程（组）．
（1）设A种型号的汽车每辆进价为a万元，B种型号的汽车每辆进价为b万元，根据题意列二元一次方程组，即可求解；
（2）设购买A型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据总价为180万元列出二元一次方程，进而分析得出购买方案．
【详解】（1）解：设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，
依题意，得：，
解得，
答：型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元．
（2）解：设购进型汽车辆，购进型汽车辆，
依题意，得：，
，
，均为正整数，
或或，
共3种购买方案，
方案一：购进型车2辆，型车13辆；
方案二：购进型车4辆，型车8辆；
方案三：购进型车6辆，型车3辆．
22．（本题8分）（24-25八年级上·全国·期末）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：，例如．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值．
【答案】(1)0
(2)．
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义得到二元一次方程组，计算即可求出所求．
【详解】（1）解：根据题中的新定义得：；
（2）解：∵，
∴①，
∵，
∴②，
得
∴．
23．（本题8分）（23-24七年级下·浙江杭州·期末）一直以来汽油价格总是波动调整，因此国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，加上各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．
(1)若一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式：
①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则 ．
A．按方式①加油更划算； B．按方式②加油更划算；
C．两种加油方式一样划算； D．无法比较哪种加油方式更划算．
(2)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(3)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．
【答案】(1)B
(2)A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为15万元
(3)共有3种购买方案：①购进A型号汽车7辆，B型号汽车5辆；②购进A型号汽车4辆，B型号汽车10辆；③购进A型号汽车1辆，B型号汽车15辆．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．
（1）设两次汽油单价分别为a元，b元（），记①中每次所加的油量固定为A升，②中每次加油的付款额固定为B元，分别求出两次的平均单价，然后作差比较即可；
（2）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，列出二元一次方程组即可计算出答案；
（3）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，列出二元一次方程，求出正整数解即可得到答案．
【详解】（1）设两次汽油单价分别为a元，b元（），
记①中每次所加的油量固定为A升，②中每次加油的付款额固定为B元，
则①中平均单价为（元），
②中平均单价为（元），
当时，
∴，即，
∴方式②平均油价更低．
故选：B．
（2）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元，
由题意得：，
解得：，
答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为15万元；
（3）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，
由题意得：，
整理得：，
∵m、n均为正整数，
∴， ，，
∴共有3种购买方案：
①购进A型号汽车7辆，B型号汽车5辆；
②购进A型号汽车4辆，B型号汽车10辆；
③购进A型号汽车1辆，B型号汽车15辆．
24．（本题10分）（23-24七年级下·浙江金华·开学考试）某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）．
(1)如果加工竖式容器与横式容器各1个，那么共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张．
(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种容器，刚好用完全部铁片，那么加工的竖式容器、横式容器各有多少个？
【答案】(1)7；3
(2)可加工的竖式容器100个，横式容器539个．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
（1）观察图形，找出加工1个竖式铁容器与横式铁容器所需长方形及正方形铁皮张数，将其相加即可得出结论；
（2）设可加工的竖式容器个，横式容器个，根据加工这两种铁容器正好将两种铁皮用完，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】（1）（张，（张．
故答案为：7；3．
（2）设可加工的竖式容器个，横式容器个，
依题意，得：，
解得：．
答：可加工的竖式容器100个，横式容器539个．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2024-205学年浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》常考题测试卷
请同学们注意：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间为100分钟。
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3.考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（本题3分）（22-23七年级下·浙江湖州·期末）下列是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
2．（本题3分）（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
3．（本题3分）（22-23七年级下·浙江杭州·期中）用加减法解方程组，由②①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）（23-24七年级下·浙江台州·期末）某校有空地60平方米，计划将其中的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米？设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，下列方程组正确的（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）亮亮求得方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．（本题3分）（2025七年级下·全国·专题练习）若关于的方程有无穷多个解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）（2023七年级下·浙江·专题练习）两位同学在解关于、的方程组时，甲看错①中的，解得：，，乙看错②中的，解得，那么和的正确值应是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．（本题3分）（2024七年级下·浙江·专题练习）如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（ ）
①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
9．（本题3分）（23-24七年级下·湖南郴州·阶段练习）对于实数a，b，定义关于“”的一种运算：，例如，若，且，则a，b的值分别为（ ）
A．，1 B．2， C．，2 D．1，
10．（本题3分）（23-24七年级上·浙江舟山·期末）已知多项式中，，，为常数，的取值与多项式对应的值如下表：
1 2
7
则值为（ ）
A．15 B．19 C．21 D．23
二、填空题( 本题有8小题，每小题3分，共24分)
11．（本题3分）（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知方程，用含的代数式表示，则 ．
12．（本题3分）（2024七年级下·浙江·专题练习）写出一个关于，的二元一次方程组，这个方程组的解为，那么你所写的方程组
13．（本题3分）（22-23七年级下·浙江湖州·期末）若与互为相反数，则 ．
14．（本题3分）（23-24七年级下·吉林·期中）已知方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，则 ．
15．（本题3分）（24-25八年级上·重庆·期中）若关于的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的和为 ．
16．（本题3分）（24-25七年级上·北京海淀·开学考试）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；若购买甲、乙、丙各1件，共需要 元．
17．（本题3分）（23-24七年级下·浙江金华·开学考试）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1的方式放置，再交换两木块的位置，按图2的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ．
18．（本题3分）（21-22七年级上·浙江温州·期末）如图1，一个饮料瓶子的上半部分为圆柱，下半部分为长方体，如图2，瓶内装着一些饮料，当瓶子倒放时，液面的高度为 17cm，当瓶子正放时液面的高度为 14cm．如图3，现将瓶内一部分饮料倒满一杯 120ml的杯子，瓶子内剩余的饮料高 8cm，则该瓶子的容积为 ．
三 、解答题(本题共6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤等程)
19．（本题8分）（22-23八年级上·陕西西安·期中）解下列方程组：
(1) (2)
（本题6分）（23-24七年级下·海南海口·期末）甲、乙两名同学解方程组由于甲同学看错了系数，得到方程组的解是，由于乙同学看错了系数，得到方程组的解是求原方程组中的的值．
21．（本题6分）（20-21七年级下·浙江·期中）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆型汽车．3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．
(1)求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几套方案？
22．（本题8分）（24-25八年级上·全国·期末）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：，例如．
(1)求的值；(2)若，且，求的值．
23．（本题8分）（23-24七年级下·浙江杭州·期末）一直以来汽油价格总是波动调整，因此国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，加上各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．
(1)若一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式：
①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则 ．
A．按方式①加油更划算； B．按方式②加油更划算；
C．两种加油方式一样划算； D．无法比较哪种加油方式更划算．
(2)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(3)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．
24．（本题10分）（23-24七年级下·浙江金华·开学考试）某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）．
(1)如果加工竖式容器与横式容器各1个，那么共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张．
(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种容器，刚好用完全部铁片，那么加工的竖式容器、横式容器各有多少个？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
