3.5 整式的化简 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.5 整式的化简
浙教版七年级下册
（1）am×an=
ab+am+nb+nm
（6）(a+b)(a-b)=
（7）(a+b) =
（2）(an)m=
（3）(ab)n=
am+n
anm
anbn
（5）(a+n)(b+m)=
a +2ab+b
a -b
（4）a(b+c)=
ab+ac
（8）(a-b) =
a -2ab+b
齐声朗读
1、化简（1）（2x－1)(2x＋1）－（4x＋3)(x－6）（2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）解：（1）原式==4x2－1－=4x2－1－(4x2－21x－18)=4x2－1－4x2+21x +18=21x +17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2－4a(4x2－24x+3x－18)－4a2－12ab－4a运算：正确、灵活、合理、简洁①性质符号：负②运算符号：减 化简:
（1）（3x-1)(3x+1) - (2x+3)(3x-6）
=9x -1-(6x -12x+9x-18）
=3x +3x+17
=9x -1-6x +12x-9x+18
平方差公式
多项式×多项式
（2）（3a+2b) - 5a(a+4b+1）
=4a +4b -8ab-5a
完全平方和公式
=9a +12ab+4b - 5a -20ab-5a
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运用乘法公式的则运用公式.
2.如图 ，点 Ｍ 是 ＡＢ 的中点，点 Ｐ 在 ＭＢ 上． 分别以 ＡＰ，ＰＢ 为边，作正方形 APCD 和正方形PBEF． 设ＡＢ＝4ａ，ＭＰ＝ｂ，正方形APCD与正方形PBEF 的面积之差为 Ｓ．
(1)用关于a ，b的代数式表示S；
(2)当a＝4，b＝2时，S的值是多少？
当a＝5， b＝3时呢
S=8ab=8×4×2=64
S=8ab=8×5×3=120
化简对于求值可以带来简便.
一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm ，
这个正方形原来的边长是多少？
解：设正方形原来的边长为xcm，根据题意得，
(x+2) -x =16.
4x+4=16，
x=3.
答：设这个正方形原来的边长为3cm.
一块手表原价100元，降价10％，则现价为_____元。902.一块手表原价a元，降价x％，则现价为_______元。a(1-x％)3.一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。a(1-x％)2降价后的价格＝原价×（1-x％）n(n为降的次数）1.一块手表原价a元，涨价x％，则现价为_________元。a(1+x％)2.一块手表原价a元，连续两次涨价x％，则现价为_________元。a(1+x％)2涨价后的价格＝原价×（1+x％）n(n为涨的次数）3.甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
3月份
4月份
5月份
甲超市
销售额
乙超市
销售额
a
a
a(1＋x%)
a(1－x%)
a(1＋x%)2
a(1－x%)2
a(1＋x%)2－a(1－x%)2
= a(1＋——＋—— )
2x
100
10000
x2
= ——(万元)
25
ax
100
10000
－a(1 －——＋—— )
2x
x2
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
当a=150，x=2时，
—— = ———
25
ax
=12（万元）
25
150×2
1 （1）化简： ；
（2）化简： ，
（2）（
，
解：(1)(x+2)(x+3)+
夯实基础，稳扎稳打
2. 当x= - 时，求代数式
(3x+5) -(3x-5)(3x+5)的值.
解：原式=9x +30x+25-(9x -25)
=9x +30x+25-9x +25
=30x+50
当x=- 时，
原式= 30×(- )+50=35.
3.观察下列各式：
52=25
152=225
252=625
352=1225
……
　
你能口算末位数
是 5的两位数的平方吗？
试说明理由。
连续递推，豁然开朗
（10n+5)2=100n2+100n+25
=100n（n+1）+25
解：原式=3x +9x +24x-(3x+4)(3x+4)
3x(x +3x+8)+(-3x-4)(3x+4)
=3x +9x +24x-(3x+4)
=3x +9x +24x-(9x +24x+16)
=3x +9x +24x-9x -24x-16
=3x -16
4. 化简：
5. 解方程：(x+) -(x-)(x+)=
x +x+-(x -)=
x +x+-x =
x+=
x=
x=
6. 已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.
解：x2+y2=(x+y) -2xy
∵ x+y=3，xy=1
∴ x2+y2 =3 -2×1=7.
(x-y) =x +y -2xy
∵ x+y=3，xy=1
∴ (x-y) =3 -4×1=5.
=(x+y) -4xy
=x +y +2xy-4xy
谢谢
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