拓展与培优数学七年级下册
浙江教育教材适用
参考答案
第1章相交线与平行线
1.1直线的相交(2)
典型例题
1.1直线的相交(1)
例1D
典型例题
变式练习B
例1D
例2D
变式练习C
例3D
例2A
巩固练习
变式练习C
1.D2.D3.A4.B5.D6.C7.B
例3C
8.AB CD B19.143°10.30
变式练习A
11.4.866.410
巩固练习
12.略
1.B2.C3.B4.B5.B6.D7.C
13.图略，垂线段最短
8.128°9.710.115°11.37.5°12.70
14.36
13.解：，∠EOF=90°，∠FOC=2∠EOC,
15.(1)145°(2)125
∴∠B00=号×90=30.
1.2同位角、内错角、同旁内角
:∠AOD=80°，
1.3平行线
∴·∠BOC=∠AOD=80°，
典型例题
∴.∠EOB=∠EOC+∠BOC=30°+80°=110°.
例1C
14.解：(1)因为∠BOE与∠BOD互为余角，
变式练习1.B
所以∠BOE+∠BOD=90°，
2.abc同旁内acb内错
因为∠BOE=4∠BOD,
例2
所以4∠BOD+∠BOD=90°，
所以∠BOD=18.
操作
理由
图形
(2)因为∠BOE=4∠BOD,
∠ABC=180°
解法一：作AB
所以∠BOE=4×18°=72°，
∠CBD(互为
的延长线，量出
邻补角的两角
所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-72°=108°.
∠CBD的度数
之和为180)
因为OF平分∠AOE,
解法二：作AB
所以∠B0F=2∠A0E=2×108=54,
和CB的延长
∠ABC=∠DBE
所以∠BOF=∠BOE+∠EOF=72°+54
线，量出∠DBE
(对顶角相等)
=126.
的度数数学七年级下册
第1章
相交线与平行线
1.1直线的相交(1)
例3如图，直线a,b相交，∠1=40°，则∠2一∠3
等于
()
典型例题
-f
例1直线AB,BC,CA的位置关系如图所示.下
列语句不正确的是
(
A.点A在直线AC上
A.40
B.80
B.直线AB,BC,CA两两
C.100°
D.120°
相交
点拨：根据题意可得∠1=∠3=40°，∠1十∠2=
C.点A是直线AB,AC的
180°，由此即可求解.
交点
变式练习如图，直线AB,CD相交于点O,且
D.直线BC经过点A
∠AOC:∠AOD=1:3,则∠BOD的度数是
点拨：结合图形，根据直线AB,BC,CA的位置关系，
对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案.
变式练习下列图形满足“直线11与直线1？相交，
点M既在直线l1,又在直线12上”的是(
A.
B.
A.45
B.50°
C.55
D.60
巩固练习
一、夯实基础
例2下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是
1.如图，直线AB,CD相交于点O,若射线OP平
分∠AOD,射线OD平分∠BOP,则∠BOC的
A.
B.
度数为
义2
12
2
点拨：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边
分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位
置关系的两个角，互为对顶角.
A.115
B.120°
变式练习下列图中，∠1与∠2是对顶角的是
C.125°
D.1309
2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是
(
A.
A.
B.
@
数学七年级下册
3.下列几何图形与相应语言描述相符的有(
)
10.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分
∠AOD.若∠AOC=50°，则∠BOE的度数是
B
图1
图2
图3
图4
①如图1，直线a,b相交于点A:②如图2，直线
CD与线段AB没有公共点；③如图3，延长线段
AB;④如图4，点A在直线MN上，
第10题图
第11题图
A.1个B.2个
C.3个D.4个
11.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分
4.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1=40°，
∠AOC,∠BOC-∠BOD=30°，则∠COE的
∠2=120°，则∠COM的度数为
)
度数是
二、拓展提升
12.如图，BF平分∠ABD,CE平分∠ACD,BF与
CE交于G.若∠BDC=120°，∠BGC=95°，则
A.70
B.80°
C.90°
D.100
∠A的度数为
5.已知2条直线最多有2X(2-1D
2
=1个交点，3条
直线最多有3X(3-1)
2
=3个交点，4条直线最多
有4X4-D=6个交点，…由此猜想，8条直
2
13.如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠EOF
线最多有
个交点.
(
90°，∠AOD=80°，且∠FOC=2∠EOC,求
A.16
B.28
C.32
D.40
∠EOB的度数.
6.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家
●
●
和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就
是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”
使用的依据是
(
)
A.等角的补角相等
B.同角的余角相等
C.等角的余角相等
D.同角的补角相等
7.如图，直线AB,CD相交于O,若∠EOD=120°，
OA平分∠EOC,则∠BOD度数是
()
A.40°
B.45°
C.30°
D.35
14.如图，已知直线AB与CD交于点O,OE是AB
上方的一条射线，若∠BOD与∠BOE互为余
角，且∠BOE=4∠BOD.
●
(1)求∠BOD的度数；
第7题图
第8题图
(2)若OF平分∠AOE,求∠BOF的度数，
8.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF为
射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC,∠AOF+
∠BOD=57°，则∠EOD的度数为
9.已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线
两两相交最多可将平面分割成4个区域，则3条
直线两两相交最多可将平面分割成
个
区域
