拓展与培优数学七年级下册
浙江教育教材适用
参考答案
第1章相交线与平行线
1.1直线的相交(2)
典型例题
1.1直线的相交(1)
例1D
典型例题
变式练习B
例1D
例2D
变式练习C
例3D
例2A
巩固练习
变式练习C
1.D2.D3.A4.B5.D6.C7.B
例3C
8.AB CD B19.143°10.30
变式练习A
11.4.866.410
巩固练习
12.略
1.B2.C3.B4.B5.B6.D7.C
13.图略，垂线段最短
8.128°9.710.115°11.37.5°12.70
14.36
13.解：，∠EOF=90°，∠FOC=2∠EOC,
15.(1)145°(2)125
∴∠B00=号×90=30.
1.2同位角、内错角、同旁内角
:∠AOD=80°，
1.3平行线
∴·∠BOC=∠AOD=80°，
典型例题
∴.∠EOB=∠EOC+∠BOC=30°+80°=110°.
例1C
14.解：(1)因为∠BOE与∠BOD互为余角，
变式练习1.B
所以∠BOE+∠BOD=90°，
2.abc同旁内acb内错
因为∠BOE=4∠BOD,
例2
所以4∠BOD+∠BOD=90°，
所以∠BOD=18.
操作
理由
图形
(2)因为∠BOE=4∠BOD,
∠ABC=180°
解法一：作AB
所以∠BOE=4×18°=72°，
∠CBD(互为
的延长线，量出
邻补角的两角
所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-72°=108°.
∠CBD的度数
之和为180)
因为OF平分∠AOE,
解法二：作AB
所以∠B0F=2∠A0E=2×108=54,
和CB的延长
∠ABC=∠DBE
所以∠BOF=∠BOE+∠EOF=72°+54
线，量出∠DBE
(对顶角相等)
=126.
的度数数学七年级下册
1.1
直线的相交(2)
巩州练习
典型例题
一、夯实基础
例1画一条线段的垂线，垂足在
1.如图，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有
A.线段上
()
B.线段的端点上
C.线段的延长线上
D.以上都有可能
点拨：画一条线段的垂线，就是画线段所在的直线
的垂线，垂足落在线段上、线段的端点上及线段的
A.2条B.3条
C.4条D.5条
延长线上都是有可能的.
2.下列结论正确的是
变式练习下列说法中不正确的是
()
A.不相交的两条线段叫平行线段
A.在同一平面内，经过一点能画一条且只能
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
画一条直线与已知直线垂直
C.若a⊥c,b⊥c,则a⊥b
B.从直线外一点到这条直线的垂线段叫作点
D.同一平面内，如果两条线段不相交，它们也不
到直线的距离
一定平行
C.一条直线的垂线可以画无数条
3.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段
的距离的是
中，垂线段最短
A
例2点到直线的距离是指这点到这条直线的(
A.垂线段
B.垂线的长
C.长度
D.垂线段的长
点拔：本题考查点到直线的距离的定义，点到直线
4.如图，过点P作直线1的垂线和斜线，下列叙述
的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，其中
正确的是
(
要把握两点，一是“垂线段”，即距离必须是垂线段
户
的长度，不是别的线段的长度；二是“长度”，即距离
是一个长度，不是垂线段.
A.都能作且只能作一条
例3点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m
B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条
上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P
C.垂线能作两条，斜线可作无数条
到直线m的距离为
()
D.均可作无数条
A.4cm
5.如图所示，AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm.
B.2cm
BC=bcm,则BD的范围是
(
C.小于2cm
D.不大于2cm
点拨：点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段
的长度，虽然垂线段最短，但是在PA,PB,PC中并
没有说明P℃是垂线段，所以垂线段的长可能小于
A.大于acm
2cm,也可能等于2cm.
B.小于bcm
3
@
数学七年级下册
C.大于acm或小于bcm
(3)根据你观察到的EF与CD间的位置关系，
D.大于bcm且小于acm
用一句话来解释你的结论。
6.到直线l的距离等于2cm的点有
A.0个
B.1个
C.无数个
D.无法确定
7.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，
EM,FM为折痕，折叠后的C点落在B'M或
BM的延长线上，那么∠EMF的度数是()
二、拓展提升
13.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水
沟PQ,应如何铺设排水管道才能使排水沟最
A.85°B.90°C.95
D.1001
短，请你在图纸上画出铺设管道路线，并请你思
8.如图，∠ABD=90°，那么直线
⊥直线
考为什么这样画？
,垂足为点
,过点D有且只有
条直线与直线AB垂直，
9.如图，CO⊥AO,DO⊥EO,∠EOC=37°，则
∠AOD=
14.如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB:
∠AOD=2:7,求∠AOB的度数
●
●
10.如图，直线AB⊥CD于点O,直线EF经过O
点，且∠COF=60°，那么∠AOE=
●
11.如图，AC⊥BC,C为垂足，CD⊥AB,D为垂
15.如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平分
足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,
∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7:11.
AC=6,那么点C到AB的距离是
,点
(1)求∠COE;
A到BC的距离是
,点B到CD的距
(2)若OF⊥OE,求∠COF.
离是
,A,B两点的距离是
D
12.如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C
(1)过点E画直线EF,使EFAC;
(2)分别表示图中三条直线之间的位置关系：
