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数学七年级下册
1.6
图形的平移
2.如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一
起，将其中一个直角梯形沿腰平移，阴影部分的面
典型例题
积为
例1如图的图形中只能用其中一部分平移可以得
到的是
(
)
5
81—20cm
例3如图，长方形ABCD中，AB=6,第1次平移
将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，
得到长方形AB,C,D1,第2次平移将长方形
AB1CD1沿AB1的方向向右平移5个单位，得
到长方形A2B2C2D2,…第n次平移将长方形
An-1B.-1Cm-1Dn-1沿Am-1B.-1的方向平移5
个单位，得到长方形Dn(n>2),则AB。长
点拨：本题考查了图形的平移，图形的平移只玫变
为
图形的位置，而不改变图形的形状和大小，不要把
D C
图形的平移与旋转或翩转混淆起来
例2如图，长方形ABCD的长AD=10,宽AB=
d.B
1.B
8,则图中五个小长方形的周长之和为多少
点拨：每次平移5个单位，n次平移就有5n个单位，
加上AB的长即为AB,的长.
●
巩固练习
点拨：通过平移，可知五个小长方形的周长之和正
好能平移到大长方形的四周，其值等于长方形
一、夯实基础
1.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E,
ABCD的周长.
D,B,F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则
∠DBC的度数为
()
T外)
12ョ4叫
5678
B
F
A.52°B.62°
C.72°D.128
2.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达
变式练习
△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，
1.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段
则∠CBE的度数为
楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单
位：米)，则小明至少要买
平方米的地毯.
(
第2题图
第3题图
3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个
单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长
A.10
B.11
C.12
D.13
为
12
数学七年级下册
4.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图7.如图(1)，将△ABD平移，使点D沿BD延长线
所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相
移至点C得到△A'B'D',A'B'交AC于点E,
应的造型，则所用铁丝的长度关系是
AD平分∠BAC.
中
(1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出
理由.
(2)将△ABD平移至如图(2)所示，得到
△ABD',则A'D平分∠B'A'C吗？为
H
7
A.甲种方案所用铁丝最长
什么？
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长
5.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,
长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，
图(1
公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部
分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中
间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）
长为
(
A.100米B.99米C.98米D.74米
6.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方
格纸内将△ABC经过一次平移后得△A'B'C',
图中标出了点B的对应点B'.利用网格点和三
角板画图或计算：
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C';
(2)连接线段AA',BB′，则线段AA'与BB'的关
系是
(3)△A'B'C的面积是多少.
13又.MNCD,.∠C+∠CPM=180°，
专题拓展
垂直面面观
∴.∠A+∠C+∠APM+∠CPM=∠A+∠C
+∠P=360°.
典型例题
(2)过点P作MN∥AB.
例1把角尺的直角顶点放在木窗的顶点，如果角尺
两边与木窗的两边重合，则木窗合格：如果有一条边
B
不重合，则木窗不合格。
例2沿AD方向走最近，如图.
,MN∥AB,∴.∠A=∠APM,MN∥CD,
.∠C=∠CPM,
∴.∠A+∠C=∠APM+∠CPM=∠P.
例3如图，过点A作AP⊥l,垂足为点P,由“两点
10.(1)变小变大(2)和为定值(3)15
之间的所有连线中，线段最短”和“直线外一点与直线
1.6图形的平移
上各点连接的所有线段中，垂线段最短”易知PA十
PB十PC最短，故P点即为所修建的货运站地址.
典型例题
例1B
例236
变式练习1.B2.140cm
8 P C
例35n+6
变式练习
巩固练习
情景一：
1.A2.30°3.104.D5.C
两点之间的所有连线中，线段最短，
6.(1)画图如下：
情景二：
理由：两点之间的所有连线中，线段最短.
赞同情景二中运用知识的做法.理由胳.
(2)平行且相等(3)8
巩固练习
7.(1)∠BEC=2∠A'(2)A'D'平分∠B'A'C
1.C2.D3.C
8.(1)如图所示：
4.AC BD B一DB
5.如下图.
(2)ab-8 ab-8 ab-b (3)ab-b
9.(1)35°(2(2n+35）°(3(215-2）
·3…
