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数学七年级下册
周末拓展
相交线与平行线章拓展(1)
6.若∠a是∠3的同旁内角，且∠a=50°，则∠3的
一、选择题
度数为
()
1,下列现象是平移的是
(
A.50
B.130°
A.钟摆的运动
B.方向盘的转动
C.50或130
D.无法确定
C.汽车车轮的运动
D.电梯的升降
7.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=
2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则
37°36'，在OB上有一点E,从点E射出一束光
∠2的度数是
线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与
OB平行，则∠DEB的度数是
()
A.80
B.100
A.7536
B.7512
C.110
D.120°
C.74361
D.7412
3.给出下列说法：(1)两条直线被第三条直线所截，
8.如图在一块长为12cm,宽为6cm的长方形草地
同位角相等；(2)平面内的一条直线和两条平行
上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水
线中的一条相交，则它与另一条也相交；(3)相等
平宽度都是2cm),则空白部分表示的草地面积
的两个角是对顶角；(4)从直线外一点到这条直
是
()
线的垂线段，叫作这点到直线的距离.其中正确
的有
()
A.0个
B.1个C.2个D.3个
4.如图，CM,CD,ON,OB被AO所截，那么
A.70 cm2
B.60 cm
C.48 cm2
D.18 cm
9.如图，已知FDBE,则∠1十∠2一∠3=(
●
A.∠1和∠4是同旁内角
B.∠2和∠4是内错角
C.∠ACD和∠AOB是同位角
A.90
B.135
D.∠1和∠3是同位角
C.150
D.180
5.如图，已知直线AB和AB外一点O,则点O到
10.如图，AB∥CD∥EF∥GH,AE∥DG,点C在
直线AB的距离是
AE上，点F在DG上，设与∠&相等的角的个
数为m(不包括∠α本身)，与∠3互补的角的个
数为n,若a≠3，则m十n的值是
A.线段OC的长度
B.线段OD的长度
C.线段OE的长度
A.8
B.9
D.线段OF的长度
C.10
D.11
22
数学七年级下册
二、填空题
此时阴影部分的面积为
cm",
11.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥
1,垂足为点B,沿AB挖水沟，水沟最短.理由
是
18.平面上3条直线最多可分平面为
部分.
12.如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜
19.如图，已知AB∥DE,∠ABC=80°，∠CDE=
坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与
140°，则/BCD=
斜坡所成的∠1
30
20.如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿
EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中
13.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内
的∠CFE的度数是
角的度数之比为3：2，差为36°，那么这两条直
线的位置关系是
14.如图，DE∥BC,DE分别交AB,AC于D,E两
图a
图b
点，CF是BC的延长线.若∠ADE=50°，
三、解答题
∠ACF=110°，则∠A=
21.作图并回答问题：
已知，∠AOB及∠AOB内部一点P.
(1)作射线PC/OA交射线OB于一点C:
(2)在射线PC上取一点D(不与C,P重合)，····
●●●
作射线DEOB;
●
●
(3)∠AOB与∠PDE的数量关系是
15.如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道
而过，如果第一次拐的角∠A=105°，第二次拐
的角∠B=135°，第三次拐的角是∠C,这时的
道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么
.p
∠C=
B
22.已知，如图，AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,
FG平分∠EFD,
求证：∠EGF=90°.
16.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A
E
60°，则∠ADC=
G
(1)把下列证明过程及理由补充完整；
证明：，HG∥AB(已知)
∴.∠1=∠3(
17.如图，边长4cm的正方形ABCD先向上平移
又.HGCD(已知)
2cm,再向右平移1cm,得到正方形A'B'C'D',
.∠2=∠4（同理）
236..∠1+∠AOE=90°，.∠AOE=90°-65°=
∠CEF=70,.∠ECD=110°，：∠DCB=70°，
25,又OA平分∠E0D,∴.∠2=∠AOE=25
.∠ACB=40°.
7.设∠BOD=2x°，则∠BOE=3.x°，因为OE
13.(1)76°90°(2)90°90°(3)90°理
平分∠BOC,所以∠EOC=3.x°，3x十3x十2x=180,
由略
=15
,2x=45,即∠B0D=45°
14.(1)1803605407201620(2)(n-
1)180
而∠BOD+∠FOD+∠AOF=180°，所以
15.(1)证明：如图1，过点P作OP∥AB,,AB∥
∠AOF=180°-90°-45°=45.
CD,∴.OP∥AB∥CD,.∠1=∠PAB,∠2=
8.∠BOA+∠BC=90°，∠BOC=a,则
∠PCD,∴.∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,
∠AOB=90°-&，∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°
即∠APC=∠PAB+∠PCD.
a+90°=180°-a.
(2)①如图2，过点A2作A2O∥AA1,由(1)可知
9.还需要测量BC边上的高，过点A作AD⊥
∠B,=∠A1+∠1，∠B2=∠2+∠Ax,所以，∠B1+
BC于D,量出AD的长度即可.
∠B2=∠A1十∠A2十∠A8:②如图3，由①可知：
10.易求得∠BOG=0=18,所以∠P0B=
∠A1+∠A2+…+∠Aw=∠B,+∠B2+…
5
十∠Bm-1
90°-∠B0G=72°，∠PSN=2∠POB-60°=144°
(3)①如图4，过∠x的顶点作CD∥AB,则∠x=
60°=84°.
(180-a)+(3-Y)=180°-a-Y十B,故选B;②如
图5，由(1)可知，40°+∠GHM+50°=∠G+∠M,,
专题拓展平行线的性质与判定
∠G=90°，∠M=30°，∴.∠GHM=90°+30°-40°-
一、夯实基础
50°=30°，故填：30°
1.A2.A3.D4.A5.C
B.
二、典型例题
4，
A
例1(1)50°(2)：GM⊥EF,HN⊥EF,
图1
图2
∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，.∠MGH=
∠NHF,∴.HN/GM(3)40
1_F
例2∠A+∠B+∠C+∠ADC=360
一
例3∠AMG=∠3.理由：，∠1=∠2，ABCD.
50%
图3
图4
∠3=∠4，CD∥EF.AB∥EF.∴∠AMG=
∠5.又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3.
周末拓展相交线与平行线章拓展(1)
三、巩固练习
1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.B
1.A2.C3.C4.D5.B6.D7.75
8.B9.D10.D
8.270°9.510.平行
11.垂线段最短12.6013.平行14.60
11.对顶角相等∠2=∠ANC DB EC两
15.150°16.120°17.618.719.40°20.102
直线平行，同位角相等DFAC内错角相等，两
21.(1)如图1所示：
直线平行∠D=∠ABD等量代换
12.(1)EF∥AB.理由：，CD∥AB,∠DCB=
70°，∠ABC=70°，：∠CBF=20°，.∠ABF=
50°，，∠EFB=130°，∴.∠ABF+∠EFB=180,
∴.EF∥AB.(2),EF∥AB,CD∥AB,.EF∥CD,
·4·
