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分课时教学设计
第二课时《2.3 解二元一次方程组》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课内容选自浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》第三节的第二课时，是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元法。教材编写目的是让学生通过学习加减消元法体会“化未知为已知”的转化过程。理解掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
学习者分析 本课内容是在学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的基础上讲授的，用加减消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。
教学目标 进一步认识解二元一次方程组的思想方法是通过消元，转化为一元一次方程求解. 2.会用加减消元法解二元一次方程组
教学重点 用加减消元法解二元一次方程组
教学难点 例4的消元过程较为复杂
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1： 1. 解 二元一次方程组的 基本思路 是什么？ 解题的主要步骤： 1. 变：（用代数式表示未知数 ） 2. 代：（在另一式子里，用代数式代未知数） 3. 解；再代：将求得的一个未知数的值代入其中任意一 条方程,可以是①②，也可以是③…… 4. 写：原方程组的解 3.用代入法解下列方程组 学生活动1： 回顾旧知，回答问题活动意图说明： 以设问的方法导入新课，教师提问，学生代表进行回答，重点在于检验学生上一节知识的掌握程度环节二：新知讲解教师活动2： 1. 已知方程组 问：他们的系数有什么特点？ 再问：如果把上述过程中 “ ①+② ” 改为“①－② ”， 结果将如何？ 对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同的时候，可以通过把两个方程的两边 相加或相减消元，消去一个未知数，转化为一元一次方程求解。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法学生活动2： 一起观察回答问题活动意图说明：重点在于引导学生观察方程组中未知数的系数特征．为新课中学习用加减法求解进行铺垫.环节三：例题讲解教师活动3： 例 3：解二元一次方程组 例4：解方程组 解: ①×3, 得 9x-6y=33 ③ ②×2, 得 4x+6y=32 ④ ③+④, 得 13x=65 ∴ x=5 把 x=5 代入①,得3×5-2y=11, 解得 y = 2 ∴ 原方程组的解是 分析 : 先通过方程的变形, 使得某个未知数的系数的绝对值相同, 就可以把两个方程的两边相加或相减来消元学生活动3： 同桌讨论，合作完成设计意图：通过例题逐步设问，引导学生利用加减法解稍复杂的二元一次方程组．
板书设计 加减法解二元一次方程组的一般步骤 （1）化：将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数） （2）消：通过相减（或相加）消去这个未知数， 得一个一元一次 方程。 （3）解：解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。 （4）代：将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得 另一个未知数的值。 （5）写：写出方程组的解。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 方程组的最优解法是（ ） A．由①得 y=3x-2，再代入② B．由②得 3x=11-2y,再代入① C．由②-①消去 x D．由①×2+②消去 y 2.解方程组 既可用 消去未知数 ；也可用 来消去未知数 . 3.已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 ． 4. 解下列方程组： (1) (2) 选做题： 5. 【综合拓展类作业】 （1） （2）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知代数式x2+mx+n。当x=1时,它的值是2; 当x=-1时, 它的值是8。则m=______,n=________. 【综合拓展类作业】 已知关于x，y的方程组小明在解方程组时看错a，解得小红在解方程组时看错b，解得，求 原方程组正确的解．
教学反思 本节课是上节课的扩充和延续，通过类比用加减法解简单的二元一次方程组来解决稍复杂的二元一次方程组问题．课堂中采用引导式的教学方法，通过具体实例让学生主动思考、尝试，从而更深刻地领悟加减法，进一步体会消元思想在解决数学问题中的应用．在本节课最后，要对代入法和加减法解二元一次方程组进行总结，让学生在练习中学会利用合适的方法解决问题。
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第二章
课标要求 掌握消元法，能解二元一次方程组； 能解简单的三元一次方程组； 3）能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程组，并理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。
内容分析 本章的主要内容有二元一次方程、二元一次方程组的概念与它的解，二元一次方程组的解法与应用以及*三元一次方程组及其解法.二元一次方程组在解决生活和生产实际问题中有较多的应用，通过消元把多元化归为一元的思想方法使学生获得多元问题的经验，对学生进一步学习函数，方程等代数知识有较大的帮助.
学情分析 从一元到多元是学生学习代数的思维的一次飞跃，无论是对二元一次方程概念的理解，还是掌握二元一次方程的解法，都需要经过一定时间的适应过程.
单元目标 教学目标 了解二元一次方程组，三元一次方程组与其相关概念； 理解二元一次方程组解的概念； 掌握消元法解二元一次方程组，掌握二元一次方程组解决实际问题的基本步骤； 会运用二元一次方程组解决简单的实际问题。 (二)教学重点、难点 教学重点：二元一次方程组的概念和解法 教学难点:利用消元法解二元一次方程组，运用方程组解决简单的实际问题和引导学生分析题目，增强理解问题并解决问题的能力
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数2.1二元一次方程12.2二元一次方程组和它的解12.3解二元一次方程组22.4二元一次方程组的应用22.5（选学）三元一次方程组及其解法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1 二元一次方程1．了解二元一次方程的概念. 2. 了解二元一次方程的概念和解的不唯一性 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式1．了解二元一次方程的概念. 2. 了解二元一次方程的概念和解的不唯一性 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式任务1.生活实例引入课题 任务2. 出示例题2.2 二元一次方程组 和它的解1. 了解二元一次方程组的概念 2.理解二元一次方程组的解的概念 3.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解1. 了解二元一次方程组的概念 2.理解二元一次方程组的解的概念 3.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解任务1. 生活实例引入课题 任务2. 出示例题2.3.1 解二元一次方程组1. 了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元 2. 会用代入法解二元一次方程组1. 了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元 2. 会用代入法解二元一次方程组任务1. 生活实例引入课题 任务2. 出示例题2.3.2解二元一次方程组进一步认识解二元一次方程组的思想方法是通过消元，转化为一元一次方程求解. 会用加减消元法解二元一次方程组1.进一步认识解二元一次方程组的思想方法是通过消元，转化为一元一次方程求解. 2.会用加减消元法解二元一次方程组任务1. 合作学习 任务2. 例题2.4.1 二元一次方程组的应用1. 掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 2.会列二元一次方程组解应用题1. 掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 2.会列二元一次方程组解应用题任务1. 合作学习，从生活实例到课题 任务2. 出示例题2.4.2 二元一次方程组的应用 1..会根据题意列出具体的方程组 2.会综合运用所学的知识正确求解并解决实际问题1. 会运用二元一次方程组解决简单实际问题. 2.会综合运用二元一次方程以及已学的相关知识解决实际问题. 任务1： 出示例题2.5 三元一次方程组及其解法 了解三元一次方程组的概念 会解简单三元一次方程组了解三元一次方程组的概念 会解简单三元一次方程组任何1：合作学习，从生活实例到课题 任务2. 出示例题
（北京）股份有限公司(共22张PPT)
（浙教版）七年级
下
2.3.2 解二元一次方程组
二元一次方程组
第二章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1. 进一步认识解二元一次方程组的思想方法是通过消元，转化为一元一次方程求解.
2. 会用加减消元法解二元一次方程组
复习回顾
解 二元一次方程组的 基本思路 是什么？
二元一次方程组
一元一次方程
消 元
代 入
主要
步骤
1. 变：（用代数式表示未知数 ）
2. 代：（在另一式子里，用代数式代未知数）
3. 解；再代：将求得的一个未知数的值代入其中任意一
条方程,可以是①②，也可以是③……
4. 写：原方程组的解
1. 用代入法解下列方程组
y+2x=5
x=2y
2x-3y=7
4x+5y=3
复习回顾
解 将方程 的左右两边分别相加，得_____________，
解得 x = _________ 。把解得的 x 的值带入 ，得_____________
解得 y =__________ 。
所以原方程组的解是
①+②
①
新知讲解
1. 已知方程组
x+y=2
x-y=5
①
②
问：他们的系数有什么特点？
x+x=7
3.5
0.5
3.5+y=2
互为相反数
x=3.5
y=0.5
如果把上述过程中
“ ” 改为“ ”，
结果将如何？
①
+②
①
-②
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同的时候，可以通过把两个方程的两边 相加或相减消元，消去一个未知数，转化为一元一次方程求解。
这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。
新知讲解
典例精析
例 3：解二元一次方程组
解: ①-② , 得3t-(-6t)=2-(-1), 即9t=3
把代入①，得=2
∴s=
∴原方程组的解是
典例精析
例4：解方程组
解: ①×3, 得 9x-6y=33 ③
②×2, 得 4x+6y=32 ④
③+④, 得 13x=65 ∴ x=5
把 x=5 代入①,得3×5-2y=11, 解得 y = 2
∴ 原方程组的解是
x=5
y=2
分析 : 先通过方程的变形, 使得某个未知数的系数的绝对值相同, 就可以把两个方程的两边相加或相减来消元
课堂练习
1. 方程组 的最优解法是（ ）
A．由①得 y=3x-2，再代入② B．由②得 3x=11-2y, 再代入①
C．由②-①消去 x D．由①×2+②消去 y
2.解方程组 既可用 消去未知数 ；也可用 来消去未知数 .
C
①-②
x
①+②
y
课堂练习
3. 已知x，y满足的方程组是 ，则x+y的值为______．
4. 解下列方程组：
5
课堂练习
解 析
课堂练习
5【解下列方程】
选做题：
【综合拓展类作业】
课堂练习
【综合拓展类作业解析】
课堂练习
课堂总结
谈谈你对解二元一次方程组的认识
请同学们归纳一下：
1、解二元一次方程组的方法：
2、加减法的一般步骤
3、方法的选择
板书设计
加减法解二元一次方程组的一般步骤
（1）化：将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）
（2）消：通过相减（或相加）消去这个未知数， 得一个一元一次
方程。
（3）解：解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。
（4）代：将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得
另一个未知数的值。
（5）写：写出方程组的解。
作业布置
1. 已知代数式x2+mx+n。当x=1时,它的值是2; 当x=-1时, 它的值是8。则m=______,n=________.
-3
4
10
a=8
作业布置
4. 已知关于x，y的方程组 小明在解方程组时看错a，解得 ,小红在解方程组时看错b，解得
求原方程组正确的解．
作业布置
Thanks!
2
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级下 学期 春季
课题 2.3.2 加减消元法
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社： 浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.进一步认识解二元一次方程组的思想方法是通过消元，转化为一元一次方程求解. 2.会用加减消元法解二元一次方程组
课前学习任务
复习代入消元法解二元一次方程组 预习加减消元法解二元一次方程组
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入 1.解 二元一次方程组的 基本思路 是什么？主要步骤是什么？ 2.用代入法解下列方程组 【学习任务二】 开展项目活动一： 已知方程组 追问2： 他们的系数有什么特点？ 追问3： 如果把上述过程中“ ①+② ” 改为“①－② ”， 结果将如何？ 总结： 。 【学习任务三】典例精析 例 3：解二元一次方程组 例4：解方程组 【学习任务四】课堂练习 1. 方程组的最优解法是（ ） A．由①得 y=3x-2，再代入② B．由②得 3x=11-2y,再代入① C．由②-①消去 x D．由①×2+②消去 y 2.解方程组 既可用 消去未知数 ；也可用 来消去未知数 . 3.已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 ． 4. 解下列方程组： (1) (2) 5. 作业设计： 1.已知代数式x2+mx+n。当x=1时,它的值是2; 当x=-1时, 它的值是8。则m=______,n=________. 4.已知关于x，y的方程组小明在解方程组时看错a，解得小红在解方程组时看错b，解得，求原方程组正确的解．
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