(共36张PPT)
（浙教版）七年级
下
1.4平行线的判定
（第2课时）
相交线与平行线
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；
2.掌握平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行；
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
新知导入
回忆：我们学过哪些判定两条直线平行的方法？
1.定义法：如果同一平面内的两条直线不相交，则两条直线平行；
2.基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c；
3.判定方法1：同位角相等，两直线平行.
如图,直线AB,CD被直线EF所截。除了由同位角关系可以判定两条直线平行外,能否利用内错角或同旁内角的关系判定两条直线平行
新知讲解
任务：平行线的判定定理
合作学习:
新知讲解
可以从以下几个方面考虑:
(1)我们已经有哪些判定两条直线平行的方法
（1）定义法；
基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c；
判定方法：同位角相等，两直线平行.
新知讲解
可以从以下几个方面考虑:
(2)图中∠1,∠2,∠3和∠4四个角中,两角之间存在哪些关系
（2）∠1与∠2是同位角；∠1与∠3是对顶角；
∠2与∠3是内错角；
∠3与∠4是同旁内角；
∠2与∠4是邻补角。
新知讲解
可以从以下几个方面考虑:
(3)当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等 同旁内角呢
由此你又获得了哪些判定平行线的方法
（3）当内错角相等时，可以得出有一对同位角相等.
理由如下:因为∠2=∠3（已知），
∠3=∠1(对顶角相等)，
所以∠2=∠1，
所以a∥b. (同位角相等，两直线平行)
新知讲解
可以从以下几个方面考虑:
(3)当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等 同旁内角呢
由此你又获得了哪些判定平行线的方法
（3）当同旁内角互补时，可以得出有一对同位角相等.
理由如下:因为∠3+∠4=180°，(已知)
∠4+∠2=180°，(邻补角的性质)
所以∠2=∠3. (同角的补角相等)
因为∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠1，
所以a∥b. (同位角相等，两直线平行)
新知讲解
平行线的判定定理2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行．
符号语言：
因为∠1=∠2（已知），
所以 a∥b（内错角相等，两直线平行）.
a
b
c
1
2
新知讲解
注意：
构成内错角的两条被截线不一定平行，只有形成的一对内错角相等，这两条被截线才平行.
新知讲解
平行线的判定定理3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两
条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
符号语言：
因为∠1+∠3=180°（已知），
所以 a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
a
b
c
3
1
新知讲解
注意：
利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之间的关系是互补，不是相等.
1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说
明理由。
新知讲解
做一做:
（1）AB∥CD,
理由：因为∠ABC=∠DCB,
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。
（2）AC∥BD,
理由：因为∠CAB+∠ABC+∠DBC=180°,
所以AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）。
1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说
明理由。
新知讲解
做一做:
（3）BC∥DE,
理由：因为∠DEC=∠BCA,
所以BC∥DE（同位角相等，两直线平行）。
2.如图,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=60°。说出其中的平行线,并
说明理由。
新知讲解
做一做:
l3∥l4,
理由：因为∠2+∠3=180°,
所以l3∥l4（同旁内角互补，两直线平行）。
新知讲解
例3 如图,AC⊥CD,垂足为C,∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行,并说明理由。
解:AB//CD。理由如下:
如图,由已知AC⊥CD，
根据互余的意义,得∠2与∠3互余。
又已知∠1与∠2互余，
根据“同角的余角相等”,得∠1=∠3。
根据“内错角相等,两直线平行”,可得AB//CD。
新知讲解
例4 如图,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°。判断AB，CD是否平行,并说明理由。
解:AB//CD。理由如下:
如图,由已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,根据角平分线的意义,知
∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,
所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°。
根据“同旁内角互补,两直线平行”,得AB//CD。
新知讲解
到目前为止，判定两直线平行的方法有：
（1）定义法.
（2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.
（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.
（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若要使
AB∥CD，则需要添加的条件是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图，下列推理中正确的是（ ）
A.由∠A+∠D=180°，得AD// BC
B.由∠C+∠D=180°，得AB//CD
C.由∠A+∠D=180°，得AB // CD
D.由∠A+∠C=180°，得AD// BC
C
3.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知），
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
又∵ ∠1= ∠3（已知），
∴ ∠2=∠3（等量代换），
∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行).
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2
3
A
B
C
D
）
）
1
（
4.如图所示，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
5.如图,将一副三角尺按如图所示方式摆放，要使得BO和CD平行,则∠AOD的度数应为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
B
6.如图,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线，并说明理由.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解:DE// AB,EF// BC.
理由如下:
设∠1 = 2x,则∠2= 3x,∠3=4x.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2x+3x+4x=180°,解得x=20°.
∴∠1= 40°,∠2= 60°, ∠3= 80°.
6.如图,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线，并说明理由.
【综合拓展类作业】
课堂练习
∵∠AFE=60°, ∴∠AFE=∠2.
∴DE// AB.
∵∠BDE=120°, ∴∠BDE+∠2= 180°.
∴EF// BC.
课堂总结
1.平行线的判定定理2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行．
2.平行线的判定定理3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两
条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
板书设计
1.平行线的判定定理2：内错角相等，两直线平行．
2.平行线的判定定理3：同旁内角互补，两直线平行．
课题：1.4平行线的判定（第2课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.如图,已知∠1=70°,要使AB//CD,则需具备的另一个条件是（ ）
A.∠2=70° B.∠2=100°
C.∠2=110° D.∠3=110°
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么下列结论成立的是( )
A．∠1＝∠3 B．AE∥CD
C．AB∥CD D．AE∥DF
C
3.如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（ ）
A.AB// BC B.BC//CD
C.AB// DC D.AB与CD相交
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
C
4.如图,在下列条件中,能够判定AD// BC的条件是( )
A.∠1=∠4 B.∠B=∠5
C.∠1+∠2+∠D=180° D.∠2=∠3
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5.如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则一定有（ ）
A. l1//l2 B.l3//l4
C. l1//l4 D. l2//l4
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
B
6.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠B=50°,AB和CD平行吗 为什么
【综合拓展类作业】
作业布置
解：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°，
∴∠BCD=∠ACD +∠ACB =70°+60°=130°.
∵∠B=50°，
∴∠BCD+∠B=130°+50°=180°,
∴AB//CD.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《1.4平行线的判定（第2课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括：掌握平行线的判定定理2和3：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行.本节课的学习内容是由平行线的判定方法1，经过简单推理得到判定方法2和判定方法3.
学习者分析 学生已经学行线的判定方法1，为本节课的学习奠定了良好的,知识基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习习过程中，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与筒单推理相结合；在合作探究的过程中，积累了一定的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
教学目标 1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行； 2.掌握平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行； 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
教学重点 掌握平行线的判定方法2和3。
教学难点 会利用平行线的判定方法2和3进行简单推理。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 回忆：我们学过哪些判定两条直线平行的方法？ 1.定义法：如果同一平面内的两条直线不相交，则两条直线平行； 2.基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c； 3.判定方法1：同位角相等，两直线平行.学生活动1： 学生思考，积极举手回答.活动意图说明： 通过回忆已经学行线的判定方法，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：平行线的判定定理教师活动2： 合作学习: 如图,直线AB,CD被直线EF所截。除了由同位角关系可以判定两条直线平行外,能否利用内错角或同旁内角的关系判定两条直线平行 可以从以下几个方面考虑: (1)我们已经有哪些判定两条直线平行的方法 (2)图中∠1,∠2,∠3和∠4四个角中,两角之间存在哪些关系 (3)当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等 同旁内角呢 由此你又获得了哪些判定平行线的方法 （1）定义法； 基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c； 判定方法：同位角相等，两直线平行. （2）∠1与∠2是同位角；∠1与∠3是对顶角； ∠2与∠3是内错角； ∠3与∠4是同旁内角； ∠2与∠4是邻补角。 （3）当内错角相等时，可以得出有一对同位角相等. 理由如下:因为∠2=∠3（已知）， ∠3=∠1(对顶角相等)， 所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 当同旁内角互补时，可以得出有一对同位角相等. 理由如下:因为∠3+∠4=180°，(已知) ∠4+∠2=180°，(邻补角的性质) 所以∠2=∠3. (同角的补角相等) 因为∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 平行线的判定定理2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行． 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 所以 a∥b（内错角相等，两直线平行）. 注意： 构成内错角的两条被截线不一定平行，只有形成的一对内错角相等，这两条被截线才平行. 平行线的判定定理3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 符号语言： 因为∠1+∠3=180°（已知）， 所以 a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 注意： 利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之间的关系是互补，不是相等. 做一做: 1.如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线，并说明理由。 （1）AB∥CD, 理由：因为∠ABC=∠DCB, 所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。 （2）AC∥BD, 理由：因为∠CAB+∠ABC+∠DBC=180°, 所以AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）。 （3）BC∥DE, 理由：因为∠DEC=∠BCA, 所以BC∥DE（同位角相等，两直线平行）。 2.如图,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=60°。说出其中的平行线,并说明理由。 l3∥l4, 理由：因为∠2+∠3=180°, 所以l3∥l4（同旁内角互补，两直线平行）。 例3 如图,AC⊥CD,垂足为C,∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行,并说明理由。 解:AB//CD。理由如下: 如图,由已知AC⊥CD， 根据互余的意义,得∠2与∠3互余。 又已知∠1与∠2互余， 根据“同角的余角相等”,得∠1=∠3。 根据“内错角相等,两直线平行”,可得AB//CD。 例4 如图,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°。判断AB，CD是否平行,并说明理由。 解:AB//CD。理由如下: 如图,由已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,根据角平分线的意义,知 ∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD, 所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°。 根据“同旁内角互补,两直线平行”,得AB//CD。 到目前为止，判定两直线平行的方法有： （1）定义法. （2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c. （3）判定方法1：同位角相等，两直线平行. （4）判定方法2：内错角相等，两直线平行. （5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.学生活动2： 学生小组合作，思考作答。 学生通过上面的合作学习，总结得出平行线的判定定理2：内错角相等，两直线平行；平行线的判定定理3：同旁内角互补，两直线平行． ． 学生完成做一做。 学生独立完成例题，举手展示答案。 学生总结已经学习的判定两条直线平行的方法。 活动意图说明： 教师引导学生结合“同位角相等，两直线平行”证明得出，“内错角（同旁内角）相等（互补），两直线平行”，培养学生的推理能力，结合“同位角相等，两直线平行”的符号语言引导学生自己写出后两个判定的符号语言，培养学生的类比能力。
板书设计 课题：1.4平行线的判定（第2课时） 1.平行线的判定定理2：内错角相等，两直线平行． 2.平行线的判定定理3：同旁内角互补，两直线平行．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是( D ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5 2.如图，下列推理中正确的是（ C ） A.由∠A+∠D=180°，得AD// BC B.由∠C+∠D=180°，得AB//CD C.由∠A+∠D=180°，得AB // CD D.由∠A+∠C=180°，得AD// BC 3.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？ 解： AB∥CD.理由如下： ∵ AC平分∠DAB（已知）， ∴ ∠1=∠2（角平分线定义）. 又∵ ∠1= ∠3（已知）， ∴ ∠2=∠3（等量代换）， ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行). 选做题： 4.如图所示，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数有( C ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5.如图,将一副三角尺按如图所示方式摆放，要使得BO和CD平行,则∠AOD的度数应为( B ) A.10° B.15° C.20° D.25° 【综合拓展类作业】 6.如图,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线，并说明理由. 解:DE// AB,EF// BC. 理由如下: 设∠1 = 2x,则∠2= 3x,∠3=4x. ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴2x+3x+4x=180°,解得x=20°. ∴∠1= 40°,∠2= 60°, ∠3= 80°. ∵∠AFE=60°, ∴∠AFE=∠2. ∴DE// AB. ∵∠BDE=120°, ∴∠BDE+∠2= 180°. ∴EF// BC.
课堂总结 1.平行线的判定定理2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行． 2.平行线的判定定理3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图,已知∠1=70°,要使AB//CD,则需具备的另一个条件是（ C ） A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 2.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么下列结论成立的是( C ) A．∠1＝∠3 B．AE∥CD C．AB∥CD D．AE∥DF 3.如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（ C ） A.AB// BC B.BC//CD C.AB// DC D.AB与CD相交 选做题： 4.如图,在下列条件中,能够判定AD// BC的条件是( D ) A.∠1=∠4 B.∠B=∠5 C.∠1+∠2+∠D=180° D.∠2=∠3 5．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则一定有（ B ） A. l1//l2 B.l3//l4 C. l1//l4 D. l2//l4 【综合拓展类作业】 6.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠B=50°,AB和CD平行吗 为什么 解：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°， ∴∠BCD=∠ACD +∠ACB =70°+60°=130°. ∵∠B=50°， ∴∠BCD+∠B=130°+50°=180°, ∴AB//CD.
教学反思 本节课是在学行线的判定方法1，把判定方法1作为桥梁，推理得出判定方法2和判定方法3.学生经过前面课时的学习，已经具备了探究两条直线平行的基础，本节课的学习还是不难的.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册、第1章
课标要求 【内容要求】1.相交线与平行线（1）理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。（4）掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（6）识别同位角、内错角、同旁内角。（7）理解平行线的概念。（8）掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（9）掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（10）探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。（11）掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（12）探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。（13）能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（14）能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。（15）了解平行于同一条直线的两条直线平行。2.平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的平移进行图案设计。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章主要内容：（1）直线的相交；（2）同位角、内错角、同旁内角；（3）平行线；（4）平行线的判定；（5）平行线的性质；（6）图形的平移。相交线与平行线是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生具有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，第1节：研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。第2节：接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行做准备。第3、4节：对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，先从平行线的画法得出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。第5节：平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3.第6节：有关平移的内容。使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质。平移的内容一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面引入平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
学情分析 平面内两条直线的位置关系有相交和平行，学生在之前的学习中已经了解了平行线的概念，本章通过学习同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生从角的方面来研究平行线的判定和性质。七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。
单元目标 教学目标理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或里角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。会识别同位角、内错角、同旁内角。理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行；掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。8.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组时应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。(二)教学重点、难点教学重点:垂直的概念及平行线的判定及性质。教学难点:平行线的判定及性质的灵活运用。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1直线的相交2课时1.2同位角、内错角、同旁内角1课时1.3平行线1课时1.4平行线的判定2课时1.5平行线的性质2课时1.6图形的平移1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1直线的相交（第1课时）1.理解并掌握对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.1.理解并掌握对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质3.能运用对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.任务一：通过现实生活实例，引出新课任务二：两条直线相交任务三：对顶角的概念任务四：对顶角的性质1.1直线的相交（第2课时）1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 任务一：设置问题，引出新课任务二：垂线与垂直的概念任务三：垂线的画法及性质1.2同位角、内错角、同旁内角1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.任务一：通过风筝骨架，引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角1.3平行线1.理解平行线的概念；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.1.理解平行线的概念；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.任务一：通过生活实例，引出新课任务二：平行线的相关概念任务三：平行线的画法及基本事实1.4平行线的判定（第1课时）1.掌握平行线判定方法1，会运用判定方法1来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法1进行简单的推理. 1.掌握平行线判定方法1，会运用判定方法1来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法1进行简单的推理. 任务一：通过生活实例，引出新课任务二：平行线的判定定理1.4平行线的判定（第2课时）1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；2.掌握平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行；3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 1.掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；2.掌握平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行；3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 任务一：回忆已经学行线的判定方法任务二：平行线的判定定理1.5平行线的性质（第1课时）1.理解“两直线平行，同位角相等”这一平行线的性质；2.会应用这一性质进行简单的角度计算. 1.理解“两直线平行，同位角相等”这一平行线的性质；2.会应用这一性质进行简单的角度计算.任务一：回忆已经学行线的判定方法任务二：平行线的性质1.5平行线的性质（第2课时）1.掌握平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 1.掌握平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 任务一：回忆平行线的性质定理1任务二：平行线的性质1.6图形的平移1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 任务一：观察缆车的运动任务二：平移的概念任务三：平移作图任务四：平移的性质
《第1章 》相交线与平行线 单元教学设计
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