5.3 多项式乘法

课件16张PPT。拼 图 游 戏 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)。mnmabnba下面分别是小明、小颖拼出的图形：用不同的形式表示所拼图的面积(1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。m(n+a)(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.mn+ma=(m+b)(n+a)m(n+a)+b(n+a)mn+ma+bn+ba==可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是 还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是5.3多项式的乘法(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x–3)(x+4) ;解：(x+2y)(5a+3b) ==解:(2x–3)(x+4)2x2 +8x –3x –12=2x2 +5x例1 计算:=–12x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b5ax+3bx+10ay+6by课堂练习 计算：(1) (2n+6)(n–3);(4) (2x+5y)(2x+5y).小结： 1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项. （结果要化简至最简）
(2a – 3 )(3a + 1) – (6a-1)(a – 4 ), 其中解:原式=6a2+2a-9a-3-(6a2-24a-a+4)
=6a2-7a-3-6a2+25a-4
=18a-7运用一：先化简,再求值:课堂练习书本115页作业题3(x + 2)(x + 3) = x2 + 5x + 6;
(x + 4)(x + 2) = x2 + 6x + 8;
(x + 6)(x + 5) = x2 + 11x + 30; 根据你发现的规律,你能快速写出下面
的结果吗? 你能说出与(x + a) (x + b)相等的
多项式吗? x2 + 8x + 15 运用二：你发现了什么?规律：练习：用推导的公式计算：运用三：你会解答吗? 若(a + m) (a – 2 ) = a2 + na – 6 对 a 的任
何值都成立，求m,n值。 m = 3 , n = 1 解: (a + m) (a – 2 ) = a2 -2a+ma-2m
= a2 +(m-2)a-2m
∴n=m-2,-2m=-6本节课你的收获是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号． 最后的计算结果要化简

￣￣￣合并同类项． 动脑筋计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.应用拓展一幅宣传画的长为a厘米，宽为b厘米，
把它贴在一块长方形木板上，四周刚好
留出2厘米的边框宽，请你算一算这块
木板的面积是多少？五分钟效果检测