a=7
x=6
[a-b十c=0①
变式练习
(1)Xb=2
(2)Xy=4
4a+2b+c=3②，②-①得，a+b=1④，③-②
c=-2
x=2
125a+5b+c=60③
例2当x=5时，y=23.
得：7a+b=19⑤，⑤-④得：a=3,把a=3代人④
变式练习m=一1
得：b=一2，把a=3,b=一2代人①得：c=-5,则原
例3(1)S=7,N=3,L=10.
a=3
(2)解得a=1,6=号c=-1,再将N=5.L
方程组的解为b=一2.
c=-5
14代入可得S=11.
巩固练习
17.(1由规律知当产子即及号时，方
1D2B31-
4.1:2:1
程组有唯一解（②）由规律知当点一}-合，即
5.8
1
k=26=2时，方程组有无数多个解.(3)由规律知
2.5三元一次方程组及其解法(2)
典型例题
当欢名即=62时，方程组无解
例①-②得2z=6,解得z=3,①十②得2x+2y=
专题拓展二元一次方程组的
6,整理得x十y=3④，③十④得2x=2,解得x=1,
解法与技巧
③一④得一2y=一4，解得y=2,所以方程组的解
x=1
一、夯实基础
1.A2.A3.C4.-55.-11
为y=2.
z=3
二、典型例题
1x=9
x=4
例1
变式练习
y=14
y=1
x=7
之=一3
变式练习
1
巩固练习
1.C2.D3.D4.D5.B6.D7.A
1x=4
8.B9.D10.C
例2
y=3
11.4-4512.713.222
14.-5
变式练习1.
y=3
2
x=-2
x=4
x=3
[a=1
例3(1)当a=8,b=10时，方程有无数个解：
15.(1)Ry=3(2)Xy=4(3)X6=-3
(2)当a=8,b≠10时，方程无解.(3)当a≠8，b为
x=5
x=5
c=-2
任何实数时，方程有唯一解.
x=3
(4)Xy=2
变式练习1.62.
「x=0
ly=-1
x=1
三、巩固练习
16.解：把x=一1时，y=0;x=2时，y=3;x=
1.D2.D3.A4.C5.C
5时，y=60分别代人y=a.x2十bx十c得：
x=一1
6.-157.
=-782=3
y=-1
11@
数学七年级下册
2.5三元一次方程组及其解法(2)
x十2y十=0
3.下列四组数值中，是方程组2x一y一之=1的解
典型例题
3.x-y-z=2
的是
()
例解三元一次方程组：
x=0
x=1
x+y+z=6①
A.y=1
B.y=0
x十y-之=0②
x=-2
2x=1
x-y=-1③
x=0
x=1
点拨：先把第一个方程减去第二个方程可求出之的
y=-1
D.y=-2
值，再把第一个方程加上第二个方程得到x十y=
x=0
z=3
3,然后把它与第三个方程组成二元一次方程组，然
4.写出以x=1,y=2,x=3为解的三元一次方程，
后利用加减消元法解此方程组求出x和y,从而得
其中不正确的是
()
到原方程组的解
A.x十y十z=6
B.x-2y十z=0
C.2x+y-3z=-5
D.13x-3y-5x=-9
x+y=27
5.已知y十z=33,则x十y十z的值是()
变式练习解三元一次方程组：
{x十z=20
x十y十z=2
A.80
B.40
x+2y+4x=-6
C.30
D.不能确定
x=4y
6.若x+2y+3x=10,4x+3y+2x=15,则
x十y十之的值为
()
A.2
B.3
C.4
D.5
7.若(2x-4)2十(x十y)2十|4z-y|=0,则
x十y十之=
()
巩樹练习
A-
C.2
D.-2
8.若方程组
4x-3y=k
中x与y的值相等，则
一、夯实基础
2.x+3y=5
1.如果二元一次方程组2一)=a
k=
()
的解是二元
x+y=3a
A.-或-1
B.1
次方程3x一5y一7=0的一个解，那么a的值是
C.5
D.-5
(
)
9.若二元一次方程3x-y=7,2x十3y=1,
A.3
B.5
C.7
D.9
y=kx一9有公共解，则k的取值为()
x十y-x=11
A.3B.-3C.-4D.4
2.解方程组y十z一x=5,若要使运算简便，消元
10.已知x十y-z+(y十z-5)2+|z十x-4=0,
2+x-y=1
则2xyz的值为
()
的方法应选取
(
A.8B.10
C.12D.14
A.先消去x
B.先消去y
11.
已知单项式7ax+yb2c++与2a3b2-"c5是
C.先消去z
D.以上说法都不对
同类项，则x=y=之=
数学七年级下册
12.已知等式y=a.x2十bx十c,当x=一1时，
二、拓展提升
y=9;当x=1时，y=5,则a十c的值为
16.在等式y=a.x2+bx+c中，当x=一1时，y=
0;当x=2时，y=3;当x=5时，y=60;求a,
13.若a+19=b+9=c+8,则(a-b)2+(b-c)2
b,c的值.
十(c-a)2=
14.若方程组
2.x-y=-3m
的解满足x十y=0,
2y-x=4m+5
则m=
15.解下列三元一次方程组：
[x+y-2=2
(1)Xy+x-x=4
之十x-y=6
17.先阅读，再做题：
I.一元一次方程a.x=b的解由a,b的值
决定：
3x-y+=10
若a≠0，则方程a=6有唯一解：=名
(2)Hx+2y-z=6
若a=b=0,方程变形为0·x=0,则方程a.x=
x+y+z=12
b有无数多个解；
若a=0,b≠0，方程变为0·x=b,则方程
无解.
Ⅱ，关于x,y的方程组
a1x+b1y=c1的解的
a2x+b2y=c2
●●●
讨论可以按以下规律进行：
●
●
●
若兰会则方程组有唯一部。
2a-3b+4c=3
(3)3a-2b+c=7
若：会会则方程组有无数多个解：
a+2b-3c=1
若台会名则方程组无解
请解答：已知关于x,y的二元一次方程组
(y=kx+b
y=(3k-1)x+2
分别求出k,b为何值时，方
程组：
(1)有唯一解；
x一y+g=2
(2)有无数多个解；
(4)月4x十2y十z=17
(3)无解.
5.x+4y+之=24
●
51
