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数学七年级下册
周末拓展
二元一次方程组章拓展(1)
(a一b)的值为
一、选择题
B35
1.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设
A.-35
3
3
甲数为x,乙数为y,根据题意，列方程组正确的
C.-16
D.16
是
7.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先
A.
/x+y=7
按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②
x=2y
方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是
B.
x+y=7
ly=2x
|x+2y=7
Ax=2y
2x十y=7
②
D.
A.73 cm
B.74 cm
y=2x
2.以方程组)=一x+2
C.75 cm
D.76 cm
解为坐标的点(x,y)在
12x-y=5
8.如图所示，在长为30米，宽为20米的长方形花
平面直角坐标系中的位置是
(
园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化
A.第一象限
现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改
B.第二象限
为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积
C.第三象限
是小路面积的4倍，则x与y的值为
D.第四象限
3.在等式y=x2十m.x十n中，当x=2时，y=5;当
x=一3时，y=一5，则当x=3时y的值是
30
30
●
●
x=5
x=3
B.-13
A
B.
A.23
y=4
y=2
C.-5
D.13
|x=6
x=6
4已知方程组=一5x十3和x-2y=5
D.
y=4
y=5
和
a.x+5y=4
(5x+by=1
有相同
二、填空题
的解，则a,b的值为
(
)
9.若方程4xm-”一3y+2"=1是二元一次方程，则
1a=1
m=
A.
b=2
10.已知二元一次方程组
f3x+y=-2
,则x一y=
|a=-4
x+3y=6
B.
b=一6
,x十y=
C.
a=14
11.已知方程组
ax-by=4
b=2
ax+by=2
的解为=2
y=1'则2a
a=-6
3b的值为
D.
l6=2
12.丽丽在解关于x,y的二元一次方程组
x十ay=5
5.关于x,y的方程组
有正整数解，则正
x十△y=3
y-x=1
l3x-△y=
时，得到了正确结果二⑧则
y=1,
整数a为
(
△=
, =
A.1,2
B.2,5
13.如图所示，图①的等臂天平呈平衡状态，其中左
C.1,5
D.1,2,5
侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2
6.若/-2
ax+by=1
个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至
ly=1
方程组
x十ay=7的解.则(a+6)
右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平
58x=3
8x+18y=1000
x=35
10.
由题意，得
解得：
y=2
64x+126v=7280
y=40
x=21
[x=2
11.(1)
(2)
②由8x+18y=10.可得x-100-18y=125
8
y=3
y=-1
12.21
-7.由题意得64×125-￥-6)+126y=7280。
4
13.-20
32b
14.(1)当a≠2且a≠一1时，方程组有唯一解：
解得y=40-
:xy,6都是整数，且x≥0y≥
(2)当a=一1时，方程组无解.(3)当a=2时，方
0,b>0,∴.b=9,x=107,y=8.
程组有无数个解，
变式练习解：(1)设每名熟练工和新工人每月分别
可以安装x、y辆电动汽车.
专题拓展二元一次方程组的实际应用
x+2y=8
1x=4
根据题意，得
,解得
一、夯实基础
2.x+3y=141y=2
1.A2.D3.594.20
(2)设工厂有a名熟练工.根据题意，得12(4a十
二、典型例题
2n)=240,2a+n=10,n=10-2a,
例1(1)有两种进货方案：①购进甲种25台，乙种
又a,n都是正整数，025台.②购进甲种35台，丙种15台.
2.即工厂有4种新工人的招聘方案.
(2)方案一：25×150+25×200=8750（元）.方
①n=8,a=1,即新工人8人，熟练工1人；②n
案二：35×150+15×250=9000（元）..购买甲种
=6,a=2,即新工人6人，熟练工2人：③n=4,a=
电视机35台，丙种电视机15台获利最多，
3,即新工人4人，熟练工3人；④n=2,a=4,即新工
(3)有四种进货方案：
人2人，熟练工4人.
①购进甲种27台，乙种20台，丙种3台：②购进
(3)结合(2)知：要使新工人的数量多于熟练工，
甲种29台，乙种15台，丙种6台：③购进甲种31台，
则n=8,a=1或n=6,a=2或n=4,a=3.每月支
乙种10台，丙种9台：④购进甲种33台，乙种5台，
出的工资总额：2000a+1200m=2000a+1200(10一
丙种12台
2a)=12000一400a,代人可得，当n=4,a=3时，工
变式练习(1)A型商品5件，B型商品8件。
厂每月支出的工资总额尽可能地少.
(2)①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的
巩固练习
容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车.
1.A2.B3.C4.120
4×600=2400(元).
5.(1)每台大型收割机平均每天收割8公顷，每
②若按吨收费：200×10.5=2100（元）.
台小型收割机平均每天收割4公顷，
③先用3辆车运送18m3,剩余1件B型产品，付
(2)完成任务还需要14天.
费3×600=1800（元）.再运送1件B型产品，付费
(3)由题意得8[8(m+2)+4(n+3)]≥592，
200×1=200(元).共需付1800+200=2000（元）.
m=0m=1m=2(m=3fm=4
m=11'{m=9'{m=7'{m=5'{=3
.先按车收费用3辆车运送18m,再按吨收费运送1
件B型产品，运费最少为2000元.
周末拓展二元一次方程组章拓展(1)
例2解：(1)由题意，得64a+126a=950,解得：
1.A2.D3.D4.C5.A6.C7.C
a=5.
8.C
(2)①设纸盒装共包装了x箱，编织袋装共包装
y袋，
9是-号10-41161221
·12.
