数学七年级下册
第2章二元一次方程组
2.1二元一次方程
3.对于方程x+2y=3,用含y的代数式表示x的
形式是
()
典型例题
Ay-32
2
B.x=3-2y
例1
下列各式中，是关于x,y的二元一次方程
C.x=3+2y
3+x
的是
D.y=-2
A.2x-y
1
4.将方程一2x十y=1中x的系数变为5，则以下
B.x-3y=-15
变形正确的是
()
C.xy+x-2=2
A.5.x+y=1
B.5.x+10y=10
点拨：根据二元一次方程的定义去判断：(1)是整式
C.5.x-10y=10
方程；(2)含有两个未知数：(3)含未知数的项的次
D.5.x-10y=-10
数为1.A.不是方程，故不是：B.符合；Cxy项的
5.二元一次方程3x十y=9的正整数解的组数是
次数为2，不符合(3)，故不是；D.只有一个未知数，
()
不符合(2)，故不是
A.1
B.2
例2写出方程x十3y=6的正整数解：
C.3
D.不确定
点拨：方程可变形为x=6一3y,当y=1时，x=3,
6.二元一次方程2x十y=4的自然数解有()
符合题意；当y=2时，x=0,不符合题意。
A.1对
B.2对
变式练习“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用
C.3对
D.4对
1000元在某平台购买价格分别为80元和120元的两
7.二元一次方程4x十y=20在正整数范围内的解
种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有()
有
()
A.4种
B.5种
C.6种D.7种
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
巩固练习
8.若方程x-1十(a-2)y=3是二元一次方程，
则a的取值范围是
()
A.a>2
B.a=2
一、
夯实基础
C.a=-2
D.a<-2
x=
1.已知
3
y=2
是方程2.x十ky=4的解，则k等于
9.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x,y的
●
值是
()
(
A.3
B.4C.5
D.6
输入x乘2
2.由2x一y=1,可以得到用x表示y的式子是
川始
相圳
→物出3
输入
乘(-)
(
A.y=1-2x
A.x=5,y=-2
B.y=2x-1
B.x=3,y=-3
C.y=2x+1
C.x=-4,y=2
D.y=-2.x-1
D.x=-3,y=-9
30
数学七年级下册
10.二元一次方程x一2y=1有无数多个解，下列
二、拓展提升
四组值中不是该方程的解的是
(
)
18.方程17+15x=245,x50-+70
2(x+1.
x=0
3
5
A.
1
B.=1
5.x)=24都只含有一个未知数，未知数的指数
y=-
2
y=1
都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4,
C./=1
x=-1
x2十2x十1=0，x十y=5是一元一次方程吗？
D.
y=0
y=-1
若不是，它们各是几元几次方程？
11.在二元一次方程2x十y=8的解中，当y=2
时，对应的x的值是
12.方程x-4y=一15，用含x的代数式表示y为
,用含y的代数式表示x为
13.在二元一次方程x一3y=5中，若x=0,则y=
;若x=10,则y=,若y=-3,
由x=
14.写出方程x十2y=6的正整数解：
15.在二元一次方程x十3y=8的解中，当x=2
19.已知二元一次方程2x一3y十4=0.
时，对应的y的值是
(1)用含有x的代数式表示y.
16.请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：
17.已知x=3
方程2x一ay=9的一个解，解决
(y=1
下列问题.
(1)求a的值.
(2)任意写出这个方程的3组解.
20.把下列方程改写成用含x的式子表示y的
式子.
(1)3.x-y=5
(2)化简并求值：(a-1)(a+1)-2(a-1)2+
a(a-3).
(2)3x+2y-5=0
31∴.∠BCD=90°，∴.∠a十∠3=90°+∠Y,即∠a
解，∴.6-a=9,解得a=-3.(2)(a-1)(a十1)-2(a
+∠3-∠y=90°.
-1)2+a(a-3)=a2-1-2(a2-2a+1)+a2-3a
28.(1):CDOE,.∠AOE=∠OCD=120°，
=a2-1-2a2+4a-2+a2-3a=a-3,把a=-3
∴.∠B0E=360°-90°-120°=150°.
代入可得：原式=-3-3=-6
(2)如图，过O点作OFCD,
18.解：方程x2十3=4，x2+2x十1=0，x十y=
5不是一元一次方程：x2十3=4和x8十2x十1=0是
一元二次方程：x十y=5是二元一次方程.
19.解：(1)方程2x-3y十4=0，解得：y=
2x+4
3
(2当x=1时y=2:当x=2时y=号：
E
:CD∥OE,.OF∥OE,∠AOF=180
当=3时y碧（答案不唯-》
∠OCD,∠BOF=∠EO'O=180°-∠B'OE
20.解：(1)3x-y=5,得到y=3.x-5.
∴.∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+
180°-∠BOE=360°-（∠OCD+∠BOE)=120
(2)3x+2y-5=0,得到y=-3x-5
2
·∠OCD+∠BO'E=240
2.2二元一次方程组和它的解
(3):OP是∠OCD的平分线，·∠OCP=
典型例题
∠OD
1
例D
∠CP0=360°-90°-120°-∠0CP=150°-
变式练习1.A2.C
2∠0cD=150-2(240°-∠B0E)=30+20
1
巩固练习
1.B2.D3.C4.C5.D6.D7.B
第2章二元一次方程组
8.D9.D10.A
1.≠-号12.113-3.-20412
2.1二元一次方程
x十y=1
典型例题
14.
(答案不唯一)
{x-y=3
例1B
5
16.6
例2x=3,y=1
15.-4
变式练习A
17.由方程组
12x-3y=3与
13.x+2y=11
的
巩固练习
a.x+by=-1(2a.x+3by=3
1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.D
2.x-3y=3ja.x+by=-1
解相同，得
①，
②，解①
8.C9.D10.B
13.x+2y=11
2ax+3by=3
1.32.y=+5x-4y-151B.
5
4
3
用代人 得
x=3
3a+b=-1
6a+36=3·解得
5
。-414
「x=4(x=2
a=-
15.2
,则a2+2ab+b2=(a+b)2=(-2+5)2
y=1y=2
b=5
x=0
=9.
16.(答案不唯一)
y=3
18.解：将y=一x代入方程组得：
x=3
3.x+5x=2k①
17.解：(1)：
是方程2.x-ay=9的一个
y=1
12x-7x=k-18②
消去x得：套18解得：k
。7
