数学七年级下册
2.4二元一次方程组的应用(1)
2.某次知识竞赛共出了25道试题，评分标准如下：
答对1道题加4分，答错1道题扣1分，不答记0
典型例题
分.已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的
总分为74分，则他答对了
()
例某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采
A.18道
B.19道
用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产
C.20道
D.21道
5%,小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小
3.某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3
麦各多少吨？
人：若每组8人，则最后一组只有3人.求全班人
点拨：设农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，利
数，下列方程组中正确的是
()
用去年计划生产小麦和玉米共200吨，则x十y=
A.
|7x-y=3
B.
/7y一x=3
200,再利用小麦超产15%，玉米超产5%，则实际生
8.x-y=-5
8y-x=-5
产了225吨，得出等式(1十5%)x十(1十15%)y=
C.
7y-x=-3
17x-y=-3
D.
225,进而组成方程组求出答案.
8y-x=5
8x-y=5
4.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两
地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船
在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千
米时，下列方程组中正确的是
()
18(x十y)=360
18(x+y)=360
A.
B.
24(x-y)=360
24(x+y)=360
18(x-y)=360
18(x-y)=360
D
变式练习在某市“棚户区改造”建设工程中，有
24(x-y)=360
24(x+y)=360
甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙
5.小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相
种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙
同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与
种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆
售货员对话如下：
次分别可运土多少立方米.
小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔
记本.
售货员：好的，那你应该付52元，
小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，
以为要付44元.
请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签
字笔和1本笔记本应付
巩固练习
A.10元
B.11元
C.12元
D.13元
6.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老
一、夯实基础
板少要1元，只要10元：王红爸爸买了8个馒
1.如图，用8块相同的小长方形拼成一个大长方
头，6个包子，老板九折优惠，只要18元.若馒头
形，则大长方形的周长为
()
每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程
组正确的是
40 cm
5.x+3y=10+1
A.
8x+6y=18×0.9
A.200 cm
B.100 cm
5x+3y=10+1
C.80 cm
B.
D.60 cm
l8.x+6y=18÷0.92x=104,解得x=52,由③-④得：2y=-96,解得
24
7
x=52
4x十y=-10
y=一48，则原方程组的解为
(2)依题意
解得
ly=-48
9x+4y=-16
26
y
2.3解二元一次方程组(3)
(m=5
10.
n=0
典型例题
2x+y=2m+1
2.4二元一次方程组的应用(1)
例1(1)6一5(2)第1个方程组
它
x-21y=4n2
典型例题
1x=2
的解
例设农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据
y=-(2m-1)
/x+y=200
,/a=11
2.x+y=11
题意可得：
,解得：
(3)
此时方程组为
该方程
(1+5%)x+(1+15%)y=225
1b=10
x-10y=100
x=50
组符合(2)中的规律.
则50×(1十5%)=52.5（吨），150×(1+
y=150
x=1
x=2
变式练习(1)①
②
15%)=172.5(吨).答：农场去年实际生产玉米52.5
(y=1
y=2
吨，小麦172.5吨.
③/4
变式练习设甲种车每辆一次运土x立方米，乙种
y=4
(2)x=y
5.x+2y=64
车每辆一次运土y立方米，由题意得，
5x-2y=6
/x=2
3.x+y=36
(3)
的解为
(答案不唯一)
1-2x+5y=6
y=21
x=8
例2m=号
解得：
答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙
y=12
种车每辆一次运土12立方米.
变式练习C
巩固练习
例31)/x=2
x=-0.5
(2){
1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.B
y=1.5
8.B9.A10.A
巩固练习
1
1.C2.A3.C4.A5.二
11.
J3x+3y=100
12.6013.15
6号号7-1
(x+y=100
/4.x+5y=435
x=一3
14.
8.解：(1)
y=-1代人4红-y=-4,得：
x-y=3
15.设鸡有x只，免有y只，鸡有一个头，两只
x=5
-12+6=-4,即b=8:把代入a.x十5y=10,
脚，兔有1个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九
y=4
x+y=35
x=23
得：5a十20=10，即a=-2.(2)方程组为
十四足可得：
解得：
答：鸡有
2.x+4y=94
y=12
1-2.x+5y=10①
①十②×2得：y=8,把y=8
23只，兔有12只.
x-2y=-1②
x=15
2.4二元一次方程组的应用(2)
代人②得：x=15,则方程组的解为
y=8
典型例题
9.(1)16x+9y25.x+16y(n+1)2x+n2y
例设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
9
