数学七年级下册
2.4二元一次方程组的应用(3)
按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②
方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是
典刊例题
例小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所
列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条
件，并求解这道应用题.
图①
图②
城用题：小东正某商欧吞中的·合出视和合空调
A.73 cm
B.74 cm
在"正"前共需要500元.山丁该西场开展“五”促销
C.75cm
D.76cm
活动，同的电祝打八折销件，亿
丁是小东在促销阿的买了问样的电视一台，卒两台，
2.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力
共化费720元.求“不一”前问样的巴祝和空删名多少元？
的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块
解：没“上”前同样的出视每台x元
空调简元，根埚慧意。得
巧克力和每个果冻的质量分别为
巧克力
●
、0.8.x2400)F200
50砝码
点拨：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，
设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据
题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果
A.10g,40g
B.15g,35g
C.20g,30g
D.30g,20g
3.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活
变式练习《九章算术》“方程”一章里，一次方程组
动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气
是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖
●●
球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于
●
●
排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，
图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数
会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单
位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三
x,y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图
用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
束气球的价格为
3x+2y=19
巴巴
,类似地，图2所示的算筹图我们可以
x+4y=23
表述为
14元
18元
W
A.19元
B.18元
C.16元
D.15元
图1
图2
4.如图，在高速公路上，一辆长为4m,速度为
2.x+y=11
2.x+y=11
110kmh的轿车准备超越一辆长12m,速度为
A.
B.
4x+3y=27
4x+3y=22
100km/h的卡车，则轿车从开始追击到超越卡
3.x+2y=19
2x+y=6
车，需要花费的时间约是
C.
D.
lx+4y=23
4x+3y=27
F车
卡车
轿车
轿4
巩固练习
开始
花费的时问
一、夯实基础
A.4.76s
B.5.76s
1.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先
C.6.76s
D.7.76s
51x+y=140
x=60
x=5
解得
答：黑
队的工作量.(2)由方程组甲得：
则24x=
1(25-10)x+(20-8)y=1860
y=80
y=15
色文化衫60件，白色文化衫80件.
120,16y=240.答：A队整治河道120米，B队整治河
变式练习解：(1)设(1)班去了x人，(2)班去了
道240米
y人.
2.4二元一次方程组的应用(4)
:/+y=104
(x=48
13.x+11y=1240y=56
典型例题
答：(1)班去了48人，(2)班去了56人
例1(1)七年级(1)班有49人、七年级(2)班有
(2)1240-104×9=304元.答：可节省304元.
53人：
巩固练习
(2)七年级(1)班节省的费用为196元，七年级
1.C2.B3.D4.D5.B6.A7.B
(2)班节省的费用为106元
8.15509.丁10.24
变式练习鸣鸣第一次购买14kg,第二次购买
11.解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，
36kg-
由题意得/3x十4y=145
/x=15
例2解：设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得
解得
答
1(4-3).x+(7-4)y=90
y=25
4x+3y=2000
/x=200
,解得
这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克.
x+2y=1000
y=400
∴.竖式纸盒200个，横式纸盒400个.
2.4二元一次方程组的应用(3)
变式练习小长方形的长为10cm,宽为6cm.
典型例题
巩固练习
例解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400
/x+y=190
1.C2.B3.
4.12.5元
元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y
2×8x=22y
/x+y=5500
5.(1)0.01k(x-n)+70(2)k=40,n=500
元，根据题意得：
解得：
0.8.x+2(y-400)=7200
(3)70+(6000一500)×40%+(32000一6000)×20%
x=2500
=7470(元)
则“五一”前同样的电视每台2500元，空
y=3000
6.解：(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的
调每台3000元.
1.5.x+1.2y=6
教学设备分别为x套，y套，
,解得
变式练习A
l0.15.x+0.2y=
巩固练习
x=20
答：该商场计划购进A,B两种品牌的教学
1.D2.C3.C4.B5.C6.B7.B
y=30
8.59.1610.14511.45
设备分别为20套，30套；
12.解：设甲的速度为xkmh,乙的而速度为
(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备
2.5(x-y)=10
x=7
购进数量增加1.5a套，1.5(20-4)十1.2(30+1.
ykmh.根据题意，得
解得
x+y=10
y=3
5a)=69,计算得出：a=10
答：甲的速度为7km.h,乙的速度为3kmh
答：A种设备购进数量至多减少10套.
1x十y=20
13.解：(1）甲：
2.5三元一次方程组及其解法(1)
24x+16y=360
x+y=360
典型例题
+6=20
甲：x表示A队的工作时间，y表示B
x=1
例1
y=2
队的工作时间：乙：x表示A队的工作量，y表示B
z=3
·10*
