数学七年级下册
2.4二元一次方程组的应用(2)
巩固练习
典型例题
一、夯实基础
例某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购
1.某中学七年级(1)班40名同学第二次为灾区捐
买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设
款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件
捐款（元）
20
40
50
100
文化衫的批发价和零售价如下表：
人数
10
●
●
批发价：元
零售价元
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水
黑色文化衫
10
25
污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，
白色文化衫
20
捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白
()
两种文化衫各多少件？
|x+y=22
A.
点拔：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依据黑
40x+50y=2000
白两种颜色的文化衫共140件，文化衫全部售出共
B.
|x+y=22
莱利1860元，列二元一次方程组进行求解.
50.x+40v=2000
C.
[x+y=22
40.x+50y=1000
(x+y=22
D.
50.x+40y=1000
2.某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，。
共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款心》
1234
人数67
变式练习
某公园的门票价格如下表：
表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染看不
清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的
购票张数
1~50张
51~100张
100张以上
有y名同学，根据题意，可得方程组
(
)
每张票的价格
13元
11元
9元
(x+y=27
七年级(1)、(2)两个班共104人计划去游览该
A.
2x+3y=100
公园，其中(1)班人数较少，不足50人；如果两个班
∫x+y=27
都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.
B.
12x+3y=66
(1)两个班分别去了多少名学生？
x+y=27
(2)若两班合作，团体购票可省多少钱？
C
3x+2y=66
x+y=27
D.
3.x十2y=100
3.现有1角、5角硬币各10枚，从中取出16枚，共
计4元，问1角、5角硬币各取多少枚？设1角、
5角硬币各取x枚、y枚，可列方程()
A.
/x+y=16
B./r+y=20
x+5y=4
x+5y=4
/x十y=20
|x+y=16
C.
D.
0.1x+0.5y=40
x+5y=402x=104,解得x=52,由③-④得：2y=-96,解得
24
7
x=52
4x十y=-10
y=一48，则原方程组的解为
(2)依题意
解得
ly=-48
9x+4y=-16
26
y
2.3解二元一次方程组(3)
(m=5
10.
n=0
典型例题
2x+y=2m+1
2.4二元一次方程组的应用(1)
例1(1)6一5(2)第1个方程组
它
x-21y=4n2
典型例题
1x=2
的解
例设农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据
y=-(2m-1)
/x+y=200
,/a=11
2.x+y=11
题意可得：
,解得：
(3)
此时方程组为
该方程
(1+5%)x+(1+15%)y=225
1b=10
x-10y=100
x=50
组符合(2)中的规律.
则50×(1十5%)=52.5（吨），150×(1+
y=150
x=1
x=2
变式练习(1)①
②
15%)=172.5(吨).答：农场去年实际生产玉米52.5
(y=1
y=2
吨，小麦172.5吨.
③/4
变式练习设甲种车每辆一次运土x立方米，乙种
y=4
(2)x=y
5.x+2y=64
车每辆一次运土y立方米，由题意得，
5x-2y=6
/x=2
3.x+y=36
(3)
的解为
(答案不唯一)
1-2x+5y=6
y=21
x=8
例2m=号
解得：
答：甲种车每辆一次运土8立方米，乙
y=12
种车每辆一次运土12立方米.
变式练习C
巩固练习
例31)/x=2
x=-0.5
(2){
1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.B
y=1.5
8.B9.A10.A
巩固练习
1
1.C2.A3.C4.A5.二
11.
J3x+3y=100
12.6013.15
6号号7-1
(x+y=100
/4.x+5y=435
x=一3
14.
8.解：(1)
y=-1代人4红-y=-4,得：
x-y=3
15.设鸡有x只，免有y只，鸡有一个头，两只
x=5
-12+6=-4,即b=8:把代入a.x十5y=10,
脚，兔有1个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九
y=4
x+y=35
x=23
得：5a十20=10，即a=-2.(2)方程组为
十四足可得：
解得：
答：鸡有
2.x+4y=94
y=12
1-2.x+5y=10①
①十②×2得：y=8,把y=8
23只，兔有12只.
x-2y=-1②
x=15
2.4二元一次方程组的应用(2)
代人②得：x=15,则方程组的解为
y=8
典型例题
9.(1)16x+9y25.x+16y(n+1)2x+n2y
例设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
9
