3.6 同底数幂的除法 （1） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
3.6 同底数幂的除法（1）
浙教版七年级下册
六种基本运算：
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
a
a
a
a
a
1
3
2
上述问题中都是同底数幂的除法
猜想: = . ( 都是正整数，且) 　
am-n
代数推理：
当 都是正整数，且时 　
分式表达
个
个
乘方的意义
个
约分
乘方的意义
am–n
不变
相减
am÷an=
同底数幂相除，底数_____, 指数______.
(a≠0,　
(1) 底数相同 ；
(1)底数不变；　　　　　　
m、n都是正整数，
且m>n）
注意点：　　　　
结论:
条件:
(2)除法
(2) 指数相减　
同底数幂的除法法则
例1.计算：
底数不变，指数相减
底数不变，指数相减
化成最简式
同底数幂的乘法: am·an=
幂的乘方: (am)n=
积的乘方: (ab)n=
am+n (m、n都是正整数)
amn (m、n都是正整数)
anbn (n为正整数)
am÷an=
am-n
(a ≠0, m、 n都是正整数且m>n)
同底数幂的除法:
连一连：
1. x3 · x2=
2. x3 ÷ x2=
3. (x3)2=
4.(xy3)2=
x5
x6
x
x2y6
底数不变，指数相加
底数不变，指数相乘
积的乘方，乘方的积
底数不变，指数相减
幂运算与指数运算关系
=a3
(2) (-x)7÷x2
例2 计算
(3) (ab)5÷(ab)2
(4) (a+b)6÷(a+b)4
=a5-4·a2
(1) a5÷a4·a2
=(-x)7÷(-x)2
=-x5
=(-x)7-2
=(-x)5
=(ab)5-2
=(ab)3
=a3b3
=(a+b)6-4
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
=a5-4+2
(5) (m－n)5÷(n－m)3．
＝－(m－n)5÷(m－n)3＝－(m－n)2.
夯实基础，稳扎稳打
1.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2.
(1)
(2)
(4)
(3)
x

.
3.计算：
（1） ；
解：（1）原式 .
（2） ；
（2）原式=-(÷( .
（3） ；
（3） 原式 .
（4） .
（4）原式=(÷( &2&
4.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
=
=
=
=(x3)6÷(x2)4
=x18÷x8
=x10
=-a9÷a5
=-(a9÷a5)
=-a4
5.一个32GB(32GB=225KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张数码照片的文件大小是211KB，则这个U盘能存储多少张照片
225÷211=
225-11
答:这个U盘能存214张照片。
=214
【解】（1）am－n=am÷an=8÷4 = 2；
（2）a2m－2n= a2m ÷ a2n= (am)2 ÷(an)2=82 ÷42=64 ÷16=4.
6.已知：am=8，an=4.
求：（1）am－n的值； （2）a2m－2n的值.
连续递推，豁然开朗
am÷an=am-n
幂的除法转化为指数的减法.
am-n=am÷an
指数的减法转化为幂的除法.
解：∵4x＝8，4y＝2，
∴4x÷ 4y＝4x－y＝8÷2＝4，
∴x－y＝1.
7.已知4x＝8，4y＝2，求x－y的值．
化同底或同指，见“机”（底数，指数）行事.
(8)已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值.
(9)若10a=20,10b=,试求9a÷32b
4x÷32y=
(22)x÷(25)y
=22x÷25y
=22x-5y
=24
2x-5y-4=0
=16
2x-5y=4
9a÷32b
=(32)a÷(32)b
=9a÷9b
=9a-b
10a÷10b=10a-b=20÷=100,a-b=2
9a-b
=92
=81
谢谢
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