浙教版七下数学第五章：分式培优训练
一．选择题：
1．如果分式的值等于0，那么（ ）
A. B. C. D.
2．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
4..对于下列说法，错误的个数是（ ）
①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.321教育网
5.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6..若，则w=（ ）
A. B. C. D.
7．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )
A． B． C． D．
8.如图所示的电路的总电阻是6Ω，若R１＝3R２，则R１、R２的值分别是（ ）
A. R１＝45Ω，R２＝15Ω B.R１＝24Ω，R２＝8Ω
C. R１＝Ω，R2＝Ω D. R１＝Ω，R１＝Ω
9．的结果是（ ）
A． B. C. D.
10.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A.m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8
二．填空题：
11.若分式的值为0，则＝_________
12.若，对任意自然数n都成立，则a=______，b=______；计算：m=
13.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________
14.若代数式的值等于0 ，则x=_________
15.已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若，则；②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．
16. 若分式方程有增根，则
17.已知，则代数式的值为_________________
18.关于的方程的解是正数，则的取值范围是
19.已知，则________
20.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,
每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天
种植棵树，根据题意可列方程__________________
解答题：
21.先化简，再求值：，其中，.
计算（化简）：
（2）
（3） （4）
23.解方程：
24.已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．
“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，
接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数
的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价.
26.观察下面一列单项式：，
（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？
（2）根据你发现的规律写出第个单项式.
浙教版七下数学第五章：分式培优训练答案
选择题：
答案：C
解析：因为的值为0，即且，解得，故选择C
2.答案：B
解析：因为，故选择B
3.答案：D
解析：因为两码头的距离为，顺流的时候的时间为，逆流时的时间为
因此往返一次的总时间为，故选择D
答案：B
解析：因为是常数，故不是分式，故①不正确；当时，成立，
故②正确；当时，分式无意义，故③不正确；因为
故④不正确；，因为故⑤不正确；因为，故⑥不正确.
故选择B
答案：D
解析：因为，故A选项错误；因为，故B选项错误；
因为，故C选项错误；因为，故D选项正确，故选择D
答案：D
解析：因为，所以，
故选择D
答案：D
解析：因为甲班每天植树x棵，则植80颗树所需时间为，因为甲班每天比乙班多植5棵树，则乙班每天植棵，植70棵树所需时间为，故得方程：，故选择D21教育网
8.答案：B
解析：因为电路的总电阻是6Ω，R１＝3R２，所以，解得：
故选择B
答案：B
解析：因为，故选择B
答案：C
解析：先得出分式方程的解，再得出关于m的不等式，解答即可．
【解答】：解：原方程化为整式方程得：2﹣x﹣m=2（x﹣2），
解得：x=2﹣，
因为关于x的方程的解为正数，
可得：，解得：m＜6，
因为x=2时原方程无解，
所以可得，解得：m≠0．故选C．
【分析】：此题考查分式方程，关键是根据分式方程的解法进行分析．
二．填空题：
11.答案：
解析：因为的值为0，所以，且，所以解得，故答案：
12.答案：（1）； （2）
解析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值．21世纪教育网版权所有
【解答】：解：
可得2n（a+b）+a﹣b=1，即，解得：
【分析】：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
答案：
解析：把方程化简得：，因为方程无解，即解方程所得的解刚好是这个方程的增根，所以，即或，故答案为
14.答案：2
解析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【解答】：解：由分式的值为零的条件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，
由x2﹣5x+6=0，分解因式得：，所以得x=2或x=3，
由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案为2．
【分析】：本题考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．21cnjy.com
15.答案：①③④
解析：按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可．
【解答】：解：①∵a+b=ab≠0，∴，此选项正确；
②∵a=3，则3+b=3b，b=，c=，∴b+c==6，此选项错误；
③∵a=b=c，则2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；
④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确．其中正确的是①③④． 21·cn·jy·com
故答案为：①③④．
【分析】：此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题． www.21-cn-jy.com
答案：
解析：因为的解为：，又因为有增根，所以这个增根为，代入得：。
17.答案：
解析：利用整体思想，只要将所求式转化成，代入即可求解。
【解答】：因为，所以
【分析】：本题整体代入是关键，即分式的分子分母同时乘以。
18.答案：且
解析：因为的解为：是正数，所以所以由于方程的解不能为，所以，故答案为且
19.答案：
解析：因为，所以，
所以
20.答案：
解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数”列方程即可．依题意列方程
．
解答题：
21.答案：2
解析：解答本题应从运算顺序入手，先将括号里通分，能因式分解的进行因式分解，然后将除法变乘法，最后约分化简成最简分式后，将a,b的值代入求解.
【解答】：原式===
当时，原式=
【分析】：本题分式的化简运处比较简单，注意化简后才能代入计算。
22.答案：（1）；（2）；（3）0；（4）
解析：原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
23.答案：（1）；（2）原方程无解；（3）原方程无解；
解析：（1）去分母得：，解方程得：
经检验是原方程的解，所以原方程的解为
去分母得：，解方程得：
经检验是增根，所以原方程无解。
（3）去分母得：，解方程得：，经检验是增根，所以原方程无解。
24.答案：或或或
解析：因为：为整数，所以或或或，所以或或或
25.答案：第一批盒装花每盒的进价是30元
解析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30.
经检验，x=30是原分式方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
