浙教版七年级下册培优训练 ：平行线中的三角板问题（含答案）

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平行线中的三角板问题
夯实基础，稳扎稳打
1．如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线上，如果，求的度数
1
2．如图，，把一块直角三角板的直角顶点B落在上，顶点D落在上，，求的度数

将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，求的度数

4．将一副三角板按照如图所示的方式摆放，点在上，若，求的度数
5．如图，将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中，求的度数
连续递推，豁然开朗
6．如图，，将一个含有角的三角板放置到如图所示位置．若，求的大小
已知，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若，求的度数
8．一副三角板如图所示摆放，，°，若，求 ．
9.如图摆放的一副直角三角板，，，与相交于点，，求
10．一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中，．若固定三角板，改变三角板的位置（其中点的位置始终不变），当 时，．
思维拓展，更上一层
11.一副三角板按图①的方式叠放，现将含角的三角板固定不动，将含角的三角板绕顶点A按顺时针方向转动至图②位置，在这个过程中，当时，（图③），除此之外，要使两个三角板至少有一组边互相平行，求的值．
12.如图，一副直角三角板的两直角顶点重合，，现将 ABC绕点C顺时针转动度，当边与的一边平行时，求的值．
平行线中的三角板问题参考答案
解∶ 有题意知：，∵，∴，

2.解：∵，∴，
∵，∴，∴．
3.解：，∴，∵直尺的对边平行，∴；

4.解：∵，∴，∵，∴，
5..解：∵∴
∵∴
∵∴
6.解：如图，过M作，∵，∴，∴，，
∵，∴，．
7.解：如图，作，∵，∴，
∵，∴，∴，∴．
8.解：过点G作，∵，∴，∴，
∵，∴，∴，∴，
9.解：过点P作，∵，∴，
∴，，又∵，∴，
∴，
10.解：如图，当时，，∴，
∴；
如图，当时，过点作，，
∴，，∴；
11.解：如图，当时，则，∴；
如图，当（或）时，则，∴；
如图，当时，则，∴．
综上所述，的大小还可能为或或．
12.解：设转动的角度为，
如图1，，则，
∴，∴；
如图2，，则，∴；
如图3，，则，∴；
故答案为：25或55或115．
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