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1．（七年级下·重庆奉节·期末）解下列方程组：
(1)；
(2)．
2．（七年级下·福建福州·期中）解下列方程组：
(1)
(2)
3．（七年级下·山西运城·期末）解方程组
(1)
(2)
4．（七年级下·山西晋中·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
1．若关于x， y的方程组（其中是常数）的解为则关于x， y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
2．（七年级下·河南郑州·期末）若方程组的解为，则方程组的解为 ．
3．（七年级下·陕西宝鸡·期末）已知方程组的解为，则方程组的解为 ．
4．（七年级下·陕西西安·阶段练习）已知关于，的方程组的解是则关于，的方程组的解是 ．
1．（七年级下·陕西西安·期末）已知关于、的方程组和有相同的解，那么值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（七年级下·山东聊城·阶段练习）已知方程组与方程组的解相同．则的值为 ．
3．（七年级下·江西景德镇·期末）已知关于的二元一次方程组与方程组有相同的解．
(1)求这两个方程组的相同解；
(2)求的值．
4．（七年级下·广东江门·期中）关于的方程组与的解相同，
(1)求这个相同解．
(2)求的平方根．
1．（七年级下·江西九江·期末）已知，则为 ．
2．（七年级下·湖南邵阳·期末）已知有理数，满足，则 ．
3．（七年级下·四川成都·期末）对于实数a，b，定义运算“#”： 例如，因为，所以． 若x， y满足方程组，则
4．（七年级下·广东东莞·期中）已知与是同类项，求m，n的值．
1．在等式中，当时，；当时，；
(1)求的值；
(2)当时，求的值．
2．（七年级下·福建厦门·期末）关于的方程组
(1)当时，求的值；
(2)若方程组的解与满足条件，求的值．
3．（七年级下·河南南阳·期末）已知关于x、y的方程组
(1)请写出方程 的一组正整数解；
(2)不管m取任何值，方程：总有一个固定解，请求出这个解；
(3)若方程组的解满足．，直接写出m的值．
4．（七年级下·河南商丘·阶段练习）已知关于x，y的方程组，其中a是实数．
(1)若，求a的值；
(2)若方程组的解也是方程的一个解，求的值；
1．（七年级下·安徽六安·阶段练习）若单项式与是同类项，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
2．方程组共有（ ）组解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（七年级下·陕西咸阳·阶段练习）对于有理数，规定新运算：，其中，是常数，已知：，，求的值．
4．（七年级下·河南新乡·阶段练习）对于任意有理数， ， ， ，我们规定， 已知，同时，，求，的值．
5．（七年级下·河南郑州·阶段练习）下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程组： 解：由②，得_____③．………………第一步 将③代入①，得________．………………第二步 将的值代入③，得________．………………第三步 所以原方程组的解为_____．……………………第四步
任务：
(1)将上面的解题过程补充完整；
(2)本题体现了“代入消元法”，请用另外一种方法求解．
6．（七年级下·河北保定·阶段练习）小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为．
(1)求a，b的值；
(2)求原方程组的解．
7．（七年级下·广东韶关·期末）阅读以下内容：已知x，y满足， 且满足，求m的值．
三位同学分别提出了自己的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值；
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；
丙同学：先解方程组，再求m的值．
(1)以上三位同学的解题思路中，正确的有_______个，你最欣赏_______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；
(2)根据你所选的思路解答此题．
8．（七年级下·江苏连云港·阶段练习）已知关于的方程组
(1)请直接写出方程的所有正整数解 ；
(2)无论数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解；
(3)若方程组的解中恰为整数，也为整数，求的值．中小学教育资源及组卷应用平台
1．（七年级下·重庆奉节·期末）解下列方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：由①得③，
将③代入②中，得，解得，
将代入③中，得，
∴原方程组的解为：；
（2）解：原方程组整理，得，
得，解得，
将代入③中，得，
∴原方程组的解为：．
2．（七年级下·福建福州·期中）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
①代入②得，，
解得：，
将代入①得，；
∴原方程组的解为：；
（2）解：
得，，
解得：，
将代入①得，，
解得：；
∴原方程组的解为：．
3．（七年级下·山西运城·期末）解方程组
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
得，，
∴，
把代入②得，，
∴，
∴方程组的解为；
（2）解：方程组化简得，，
得，，
∴，
把代入①得，，
∴，
∴方程组的解为．
4．（七年级下·山西晋中·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
将①代入②得：
解得：，
把代入①得：，
∴原方程组的解为；
（2）解：原方程组可化为：
得：③
得，
解得：，
把代入①得，
解得：，
∴原方程组的解是．
1．若关于x， y的方程组（其中是常数）的解为则关于x， y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：关于方程组（其中是常数）的解为，
方程组的解为，
解得，，
故选：．
2．（七年级下·河南郑州·期末）若方程组的解为，则方程组的解为 ．
【答案】
【详解】解：设，则方程组可化为，
方程组的解为，
方程组的解为，
，
，
方程组的解为，
故答案为：
3．（七年级下·陕西宝鸡·期末）已知方程组的解为，则方程组的解为 ．
【答案】
【详解】解：根据已知可得：
，
解得：，
故答案为：．
4．（七年级下·陕西西安·阶段练习）已知关于，的方程组的解是则关于，的方程组的解是 ．
【答案】
【详解】解：∵关于，的方程组的解是，
∴关于，的方程组即的解为，
∴，
故答案为：．
1．（七年级下·陕西西安·期末）已知关于、的方程组和有相同的解，那么值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【详解】解：由题意，得，
解得，
因为两方程有相同的解，
所以将代入，
得，
解得，
所以．
故选：B．
2．（七年级下·山东聊城·阶段练习）已知方程组与方程组的解相同．则的值为 ．
【答案】
【详解】解：由题意得：，解得：，
把代入方程得：，
解得：，
∴，
故答案为：．
3．（七年级下·江西景德镇·期末）已知关于的二元一次方程组与方程组有相同的解．
(1)求这两个方程组的相同解；
(2)求的值．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：依题意，
得，，
解得：，
将代入①得，，
解得：
∴这两个方程组的相同解为；
（2）解：将代入
∴
得，，
解得：
将代入得
解得：
∴
4．（七年级下·广东江门·期中）关于的方程组与的解相同，
(1)求这个相同解．
(2)求的平方根．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）由方程组，解得，
∴这个相同解是．
（2）把代入与，
得，
解得，
∴，它的平方根是．
1．（七年级下·江西九江·期末）已知，则为 ．
【答案】1
【详解】解：根据题意有；，
解得：，
∴，
故答案为：1．
2．（七年级下·湖南邵阳·期末）已知有理数，满足，则 ．
【答案】1
【详解】解：∵，
∴
解得：，
∴．
故答案为：1．
3．（七年级下·四川成都·期末）对于实数a，b，定义运算“#”： 例如，因为，所以． 若x， y满足方程组，则
【答案】
【详解】解：解不等式组，得：，
∵，
∴．
故答案为：．
4．（七年级下·广东东莞·期中）已知与是同类项，求m，n的值．
【答案】．
【详解】解：∵与是同类项，
∴
解得：．
1．在等式中，当时，；当时，；
(1)求的值；
(2)当时，求的值．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：根据题意可得：，
解得：；
（2）解：因为，
所以，
所以当时，，
解得：．
2．（七年级下·福建厦门·期末）关于的方程组
(1)当时，求的值；
(2)若方程组的解与满足条件，求的值．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）解：当时，由原方程组得，
变形得，
得：，
解得；
（2）解：
得：，
将代入，得：，
解得．
3．（七年级下·河南南阳·期末）已知关于x、y的方程组
(1)请写出方程 的一组正整数解；
(2)不管m取任何值，方程：总有一个固定解，请求出这个解；
(3)若方程组的解满足．，直接写出m的值．
【答案】(1)或（写出一组即可） (2) (3)
【详解】（1）解：把代入得：，
解得：，
∴方程 的一组正整数解为；
把代入得：，
解得：，
∴方程 的一组正整数解为；
（2）解：方程，
整理得，
由于无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，
∴列出方程组，
解得：；
（3）解：解方程组，得，
将代入，
解得．
4．（七年级下·河南商丘·阶段练习）已知关于x，y的方程组，其中a是实数．
(1)若，求a的值；
(2)若方程组的解也是方程的一个解，求的值；
【答案】(1) (2)1
【详解】（1）解：∵，
∴由可得，
解得：；
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∵方程组的解也是方程的一个解，
∴，
解得：，
∴．
1．（七年级下·安徽六安·阶段练习）若单项式与是同类项，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，
代入方程组，得
解得：
故选：A．
2．方程组共有（ ）组解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】解：由可得：，
∴原方程组可化为：或或或或或，
解得或或或或或，
∴原方程组的解为或或，
综上所述：方程组共有3组解．
故选：C．
3．（七年级下·陕西咸阳·阶段练习）对于有理数，规定新运算：，其中，是常数，已知：，，求的值．
【答案】
【详解】，，
解得
，
．
4．（七年级下·河南新乡·阶段练习）对于任意有理数， ， ， ，我们规定， 已知，同时，，求，的值．
【答案】，
【详解】解：∵，同时满足，，
∴，
①×3－②得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
∴，．
5．（七年级下·河南郑州·阶段练习）下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程组： 解：由②，得_____③．………………第一步 将③代入①，得________．………………第二步 将的值代入③，得________．………………第三步 所以原方程组的解为_____．……………………第四步
任务：
(1)将上面的解题过程补充完整；
(2)本题体现了“代入消元法”，请用另外一种方法求解．
【详解】（1）解：
解：由②，得③．
将③代入①，得．
将的值代入③，得．
所以原方程组的解为：
（2）解：
①②得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
则原方程组的解为：
6．（七年级下·河北保定·阶段练习）小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为．
(1)求a，b的值；
(2)求原方程组的解．
【答案】(1)，(2)
【详解】（1）解：把代入②中，
得，
解得：．
把代入①中，
得，
解得：；
（2）解：由（1）得原方程组为，
，得，即，
解得：，
把代入①中，得，即．
解得，
故原方程组的解为．
7．（七年级下·广东韶关·期末）阅读以下内容：已知x，y满足， 且满足，求m的值．
三位同学分别提出了自己的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值；
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；
丙同学：先解方程组，再求m的值．
(1)以上三位同学的解题思路中，正确的有_______个，你最欣赏_______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；
(2)根据你所选的思路解答此题．
【答案】(1)3，乙（答案不唯一）(2)4
【详解】（1）解：甲同学：利用m可表示出关于x，y的方程组的解，再代入，即可求出m的值，故甲同学的解题思路正确；
乙同学：将方程组中的两个方程相加，可得出，再将整体代入，即可求出m的值，故乙同学的解题思路正确；
丙同学：解方程组，再将解代入，即可求出m的值，故丙同学的解题思路正确．
综上可知以上三位同学的解题思路中，正确的有3个，最欣赏乙同学的思路，因为利用整体代入思想，计算简便．
故答案为：3，乙（答案不唯一）；
（2）解：甲同学：
解得：，
将代入，得：，
解得：；
乙同学：，
由并整理，得：．
将代入，得：，
解得：；
丙同学：解方程组，
解得：，
将代入，得：，
解得：．
8．（七年级下·江苏连云港·阶段练习）已知关于的方程组
(1)请直接写出方程的所有正整数解 ；
(2)无论数取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解；
(3)若方程组的解中恰为整数，也为整数，求的值．
【答案】(1)， (2) (3)或
【详解】（1）解：方程，
∴，
当时，；
当时，，
方程的所有正整数解为：，．
（2）解：，
∴，
∴当时，，
即固定的解为：．
（3）解：，
得：，
∴，
∴，
∵恰为整数，也为整数，
∴是的约数，
∴或，
故或．
