3.6 同底数幂的除法（2） 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
3.6 同底数幂的除法（2）
浙教版七年级下册
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
ａｍ ÷ａｎ ＝ａｍ－ｎ （ａ≠0，ｍ，ｎ 都是正整数，且 ｍ＞ｎ）.
同底数幂的除法:
填空：
(1) 32 32 ( )
(2) 103 103 ( )
(3) am am ( )
（a 0）
1
1
1
(1) 32 32 32 2
(2) 103 103 103 3
(3) am am am m
（a 0）
30
100
a0
除法的意义
同底数幂的除法
30 1
100 1
a0 1
a0 1 (a 0).
规定：
(–7)0=
1
70=
1
()0=
1
–70=
-1
()0=
1
计算：
0=
1
a0 1 (a 0).
规定：
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
六种基本运算：
(2) a2÷a5=
(1) 33÷35= = =
35
33
( )
1
1
3( )
3×3
2
( )
1
a×a×a
1
a( )
3
=
乘方的意义
33 35 33 5
3-2
同底数幂的除法
a2 a5 a2 5 a-3
（a 0）
规定：
a-p （a≠0，p为正整数）
=
1
ap
任何不等于零数的-p次（p为正整数）幂等于这个数的p次幂的倒数.
这个规定合理
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n 通行无阻：
∴ 规定 a0 =1；
am–m
am÷am=
（a≠0, m、n都是正整数）
=
a0，
1=
当p是正整数时，
=a0÷a p
=a0–p
=a–p
∴ 规定 ：
我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。
这个规定合理
（a≠0）
（a≠0）
a-1 （a≠0，p为正整数）
=
1
a1
=
1
a
任何不等于零数的-1次幂等于这个数的倒数.
=
1
(-2)1
=
1
2
=
1
21
=
1
-2
=
1
11
=
1
1
2-1
(-2)-1
1-1
(-1)-1
=
1
(-1)1
=
1
-1
(1)10-3
例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
(2)(-0.5)-3
(3)(-3)-4
0.00…01=
n个0
【填一填】
0.01=____=_____
0.001=________=__________
10-1
10-2
10-3
【思考】你发现了什么？
=10-n
绝对值较小的数m=±a×10-n，1≤│a│<10，n 为正整数，
n=原数中第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的零).
(1)12000
例4 把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10，n为整数)形式.
(2)0.0021
(3)0.0000501
=1.2×104
=2.1×10-3
=5.01×10-5
(1)950×(-5)-1
例5.计算：
(2)3.6×10-3
(3)a ÷(-10)0
a0=1(a≠0)
(3)(-3)5÷36
a-p
=
1
ap
（1） 计算： .
解：（1） .
（2） .
（2）计算： ．
D
=原数中左起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的那个零）；
夯实基础，稳扎稳打
2. 若 (2x–5)0 = 1，则 x 满足 .
已知︱a︱= 2，且 (a–2)0 = 1，则 2a = .
解 由零指数幂的意义，得
2x–5 ≠ 0，
∴ x ≠ 2.5 .
由零指数幂的意义，得
a–2 ≠ 0，
∴ a ≠ 2 .
∵︱a︱= 2，
∴ a =±2 .
综上， a = –2 .
解
∴ 2a = 2–2 = .
3.用小数或分数分别表示下列各数：
解：
4. 用科学记数法表示绝对值较小的数
据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 ．已知 ，则 用科学记数法表示是( )
A. B. C. D.
C
解析： ，
．
5.计算：
（1） ；
（2） ；
解:（1）原式
（2） 原式
（3）原式
（3） .




=
连续递推，豁然开朗


=
=
.

运算要求：正确、灵活、合理、简洁
根据 求解， .
解：1 mm＝10－3 m，1 nm＝10－9 m，
(10－3)3÷(10－9)3＝10－9÷10－27＝10－9－(－27)＝1018(个)．
答：1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体．
7.纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝10－9 m，把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上．1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin