3.6同底数幂除法培优练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
3.6同底数幂除法培优练习浙教版2024—2025学年七年级下册
一、选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5 B．x3 x2＝x6
C．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x3 D．（xy2）3＝x3y2
2．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0，则（　　）
A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．c＜a＜d＜b D．b＜a＜d＜c
3．已知n是自然数，a2n＝1，b2n+1＝﹣1，那么（a+b）n的值不可能是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
4．若（x﹣4）0﹣（2x﹣6）﹣2有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞4 B．x＜3 C．x≠4或x≠3 D．x≠4且x≠3
5．已知xm＝6，xn＝4，则x2m﹣n的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
填空题
6．若3x＝5，9y＝6，则3x﹣2y+1的值为　 　．
7．计算：　 　．
8．（2x+3）x+2024＝1成立的x的值为 　 　．
9．若3a＝5，而（3b﹣4）0无意义，则3a﹣b＝　 　．
10．已知2m＝3，32n＝5，m，n为正整数，则22m﹣5n＝ 　 　．
三、解答题
11．计算：．
12．已知5a＝2，5b＝6，5c＝48．
（1）求53a的值；
（2）求5c﹣2b的值；
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 　 　．
13．已知3a＝2，3b＝6，3c＝8．
（1）求2a+b﹣c的值；
（2）求4a×2b+1÷2c的值．
14．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3．
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
15．已知5m＝4，5n＝ 6，25p＝9．
（1）求5m+n的值；
（2）求5m﹣2p的值；
（3）写出m，n，p之间的数量关系．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 C D D D B
二、填空题
6．【解答】解：∵9y＝32y＝6，
∴3﹣2y．
又∵3x＝5，
∴3x﹣2y+1＝3x 3﹣2y 3＝53．
故答案为：．
7．【解答】解：
＝1﹣（﹣1）+2
＝1+1+2
＝4．
故答案为：4．
8．【解答】解：∵当x为实数，1x＝1，
∴当2x+3＝1时，
解得：x＝﹣1，
∴x+2024＝2023，
∴（2x+3）x+2024＝12023＝1；
∵当n为整数，且n≥1时，（﹣1）2n＝1，
∴当2x+3＝﹣1时，
解得：x＝﹣2时，
∴x+2024＝2022，
∴（2x+3）x+2024＝（﹣1）2022＝1；
∵当a≠0时，a0＝1，
∴当x+2024＝0时，
解得：x＝﹣2024，
∴2x+3＝2×（﹣2024）+3＝﹣4045
∴（2x+3）x+2024＝（﹣4045）0＝1；
综上所述，（2x+3）x+2024＝1成立的x的值为﹣1或﹣2或﹣2024．
故答案为：﹣1或﹣2或﹣2024．
9．【解答】解：∵（3b﹣4）0无意义，
∴3b﹣4＝0，
∴3b＝4，
∴；
故答案为：．
10．【解答】解：∵2m＝3，32n＝5，m，n为正整数，
∴22m﹣5n，
故答案为：．
三、解答题
11．【解答】解：原式＝5+1﹣1+4
＝9．
12．【解答】解：（1）∵5a＝2，
∴53a＝（5a）3＝23＝8；
（2）∵5b＝6，5c＝48，
∴5c﹣2b＝5c÷52b＝5c÷（5b）2＝48÷62；
（3）∵（5a）3＝23＝8，
又∵8×6＝48，
∴（5a）3×5b＝5c，
即53a×5b＝5c，
∴3a+b＝c．
故答案为：3a+b＝c．
13．【解答】解：（1）∵3a＝2，
∴（3a）2＝4，即32a＝4，
∵3b＝6，3c＝8，
∴32a 3b÷3c＝4×6÷8＝3，
∴32a+b﹣c＝3，
∴2a+b﹣c＝1；
（2）由（1）知2a+b﹣c＝1，
∴4a×2b+1÷2c的值
＝（22）a×2b+1÷2c
＝22a×2b+1÷2c
＝22a+b+1﹣c
＝21+1
＝22
＝4．
14．【解答】解：（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3，
∴axy＝a6，a2x﹣y＝a3，
∴xy＝6，2x﹣y＝3；
（2）由（1）得：xy＝6，2x﹣y＝3，
∴4x2+y2
＝（2x﹣y）2+4xy
＝32+4×6
＝9+24
＝33．
15．【解答】解：（1）∵5m＝4，5n＝ 6，
∴5m+n＝5m 5n＝4×6＝24；
（2）∵25p＝9，
∴（52）p＝9，
∴52p＝9，
又∵5m＝4，
∴5m﹣2p＝5m÷52p；
（3）∵4×9＝62，
∴5m×52p＝（5n）2，
即5m+2p＝52n，
∴m+2p＝2n．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)