【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
专题突破四：乘法公式的应用
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】用完全平方公式计算的值，下列变形最恰当的是（ ）
A． B． C． D．
【题组训练2】在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【题组训练3】能整除代数式（n为正整数）的正整数为（ ）
A．4 B．3 C．8 D．5
【题组训练4】设，，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
【题组训练5】为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【题组训练6】把式子化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
【题组训练7】若，则a，b，的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【题组训练8】若为正整数，则的结果（ ）
A．一定能被6整除 B．一定能被8整除
C．一定能被10整除 D．一定能被12整除
【题组训练9】化简的值是 ．
【题组训练10】已知，，则的值等于 ．
【题组训练11】若，，则的值为 ．
【题组训练12】如果，那么的值为 ．
【题组训练13】若x，y是自然数，且满足，则 ．
【题组训练14】天平的左边放的物体的质量为，右边放的物体的质量为，则天平 倾斜（填“会”或“不会”）．
【题组训练15】用简便方法计算的结果是 ．
【题组训练16】代数式的末尾数字是 ．
【题组训练17】若，则n的值是 ．
【题组训练18】则 .
【题组训练19】计算： ．
【题组训练20】小明说：“对于大于0的任意整数，代数式都能被8整除”，你同意他的说法吗？说明你的理由．中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升
专题突破四：乘法公式的应用
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【题组训练1】用完全平方公式计算的值，下列变形最恰当的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：，此时计算最简便；
故选B
【题组训练2】在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A，，不可以用平方差公式计算，不符合题意；
B，，可以用平方差公式计算，符合题意；
C，，不可以用平方差公式计算，不符合题意；
D，，不可以用平方差公式计算，不符合题意．
故选：B．
【题组训练3】能整除代数式（n为正整数）的正整数为（ ）
A．4 B．3 C．8 D．5
【答案】A
【详解】解：
∵能整除代数式（n为正整数），
∴，
故选：A
【题组训练4】设，，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：∵
，
，
∴．
故选：B．
【题组训练5】为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：
，
故选：B．
【题组训练6】把式子化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：原式
……
，
故选C．
【题组训练7】若，则a，b，的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：，
，
，
，
．
故选：B．
【题组训练8】若为正整数，则的结果（ ）
A．一定能被6整除 B．一定能被8整除
C．一定能被10整除 D．一定能被12整除
【答案】B
【详解】解：
，
∵为正整数，
∴结果一定能被8整除．
故选：B．
【题组训练9】化简的值是 ．
【答案】/
【详解】解：
．
故答案为：．
【题组训练10】已知，，则的值等于 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，，，
∴，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
【题组训练11】若，，则的值为 ．
【答案】5
【详解】解：∵，，
∴
．
故答案为：5．
【题组训练12】如果，那么的值为 ．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【题组训练13】若x，y是自然数，且满足，则 ．
【答案】2或4
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵x， y是自然数，
∴或．
∴，，或，，
，，或，，．
当，，时，
解得：，，
，
当，，时，
解得：，，
，
当，，时，
解得：，，
，
当，，时，
解得：，，
，
故答案为：2或4．
【题组训练14】天平的左边放的物体的质量为，右边放的物体的质量为，则天平 倾斜（填“会”或“不会”）．
【答案】会
【详解】
，
，
用右边物体的质量减去左边物体的质量可得：
，
因为差值，即右边物体的质量大于左边物体的质量，所以天平会倾斜．
故答案为：会．
【题组训练15】用简便方法计算的结果是 ．
【答案】1
【详解】解：
．
故答案为：1．
【题组训练16】代数式的末尾数字是 ．
【答案】
【详解】解：
……
，
∵的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，
∴末尾数字按，，，的顺序依次出现，
∵，
∴的末尾数字是，
故答案为：．
【题组训练17】若，则n的值是 ．
【答案】
【详解】解：∵，
，
∴，
∴，
故答案为：．
【题组训练18】则 .
【答案】
【详解】解：∵
∴
∵
∴
则
故答案为：
【题组训练19】计算： ．
【答案】
【详解】
．
故答案为：．
【题组训练20】小明说：“对于大于0的任意整数，代数式都能被8整除”，你同意他的说法吗？说明你的理由．
【答案】同意小明的说法．理由见解析
【详解】解：同意小明的说法．
理由如下：
，
当为大于0的任意整数时，原式一定是8的倍数．
