5.1 分式的意义 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
5.1分式的意义
浙教版七年级下册
1、已知甲在百米赛中跑出来了11s的好成绩，
则他的平均速度为（ ）m/s.
100÷11
100÷x
a÷b
已知在一次比赛中甲参加了a 米的赛事，共跑了b 秒，
则他的平均速度为（ ）m/s.
已知在某次训练中甲在百米冲刺中的时间为秒,
则他的平均速度为（ ）m/s.
分数线相当于除号
S
a+1

2.长方形的面积为S,长为(a+1),宽应为______;
s
分数线还具有括号作用
V+1
2S-1
3. 把体积为(V+1)的水倒入底面积为 ( 2S-1) 的圆柱形容器中,
水面高度为 __ ____ ;
分数线还具有括号作用
4. 为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊；你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？
一般的，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 ，叫做分式。
分式 中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
思考：分式与分数有何联系？
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
7
100
分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
单项式与多项式统称为整式.
单项式
多项式
整式
πr2
数×字母
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式
单独一个数或一个字母也叫单项式
由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式，
a2＋3a 2
项
二次项
一次项
常数项
2次
1次
0次
(不含字母的项)
次数最高的项
多项式的次数
(次数最高的项的次数)
二次三项式
整数
分数
整式
分式
有理数
有理式
数、式通性
数的扩充
式的扩充
既然分式是不同于整式的另一类式子,
那么它们统称为什么呢
分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
判断：下面的式子哪些是分式？
分式:
一个分数要有意义，则要求:
分母不为0.
一个分式 有意义的条件是什么呢？
B
一个分数无意义，则要求:
分母为0.
一个分式 无意义的条件是什么呢？
B
一个分数值为0，则要求:
分子为0且分母不为0.
一个分式 值为0的条件是什么呢？
A=0且B0.
B表示除数
例1. 已知分式
（1）当 取什么数时，分式有意义？
解：(1)当分母不等于零时，分式有意义。所以，
（2）当 取什么数时，分式无意义？
(2)当分母等于零时，分式无意义。所以，
（3）当 取什么数时，分式的值是零？
(3)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零。
由,得, 此时 ，
所以当时，分式 的值是零。
检验
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
要使分式 有意义，则分母x2 +1≠0，即x为全体实数 .
例2.甲、乙两人从一条道路的某处出发，同向而行。
已知甲每时行a千米，乙每时行b千米
如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？
（1）乙先行1时的路程是 千米
1×b=b
b
当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？
（2）甲比乙每时多行 千米
(a-b)
当a=6，b=5时，
若取a＝5，b＝5，分式 有意义吗？
它们表示的实际情景是什么？
当a＝5，b＝5时，分式
无意义，它表示甲永远也追不上乙。
回首： 在用分式表示实际问题时，
字母的取值一定要符合实际。
要使甲追上乙，则必须a>b
分式值为零的条件
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
检验
1:下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解:(1)要使分式 有意义,则分母 ,即 ;
(2)要使分式 有意义,则分母 ,即 ;
(3)要使分式 有意义,则分母 ,即 .
夯实基础，稳扎稳打
2. 在什么条件下，下列分式的值为0？
（1）当x= 时，分式 的值为0.
（2）当x= 时，分式 的值为0.
（3） 当x= 时，分式 的值为0.
1
a
且a ≠ -1
0
（1）在分式 中，当y=______时，分式无意义。
（2）若分式无意义，则
3. 在什么条件下，下列分式无意义？
4.已知分式
当 时,分式有意义;
当 时,分式无意义
x=2或x=1
x≠2且x≠1
连续递推，豁然开朗
5、当x=2时，分式 没有意义，
则b= _____
2+b=0
b=-2
6.要使分式 的值为零，m的取值
应满足（ ）
使 ，满足 且
A
B
C
D
C
行动如分子，梦想如分母，
如果没有行动，再多的梦想都将变得毫无意义
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin