@
数学七年级下册
周末拓展
分式章拓展
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(2014)
一、选择题
+f(2015)的结果是
()
1分式-己可变形为
A.2014
B.2014.5C.2015D.2015.5
二、填空题
AR
1
cn
1
x-3
9.已知分式x2-5x十a
,当x=2时，分式无意义，
2。使代数式，3有意义的x的取值范用是（
则a=
;当a为a<6的一个整数时，使分
式无意义的x的值共有个.
A<名Br=
C>D.
3
3
10.计算：4-(-2)-2-32÷(-3)°=
3分式与下列哪个分式相等
1山.如果关于工的分式方程±9-上-1无解，那
x-2 x
Ann
B.a
么a=
一m+n
C.m
D.-a
12已知a1=0,则。
7m一n
13.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：
4已知号-名-号≠0，则“的值为
(
第1次倒出2升水，第2次倒出的水量是2升
A吉
R子
C.2
D.2
的号，第3次倒出的水量是升的子，第4次倒
5.下列各等式中，错误的是
A+1=1+x
出的水量是号升的号…按照这种倒水的方
法，倒了10次后容器内剩余的水量是
B.(x-3)2=x2-9
14.“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场
●
●
C.x2-x=x(x-1)
交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态
D.|x-12=(x-1)2
势.若某一商人在新政的出台前进货价便宜
6.甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李
8%,而现售价保持不变，那么他的利润率（按进
村.甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到
货价而定)可由目前的x%增加到(x十10)%，
15分钟.若设乙每小时走x千米，则所列出的方
x等于
程式
()
三、解答题
A片25
B.1212
文x+115
C.12121
D.12121
15先化简，再求值：7中《十4千2其
x+1x4
xx+14
中x=√2-2.
7已知a-3a+1-0.则分式。的值是(
A.3
C.7
8.对于正数x,规定f(x)=x十1，例如f(3)
16.若a-6=0,求a'+a6+a6+a6+6的值
a2b2
(20)+f(203)+…+f(号)+f(2）)十
130
数学七年级下册
17.解方程：
(2)阅读下列材料，回答问题：
名
3
关于x的方程：x+}-a十的解是1
1
.2
a,x2=
aix+-
=a十2的解是x1=a,
。43
2
X2=
a+3的解是x1=a,x,
x
a
3
(2)-
51=0
a
y2+y y2-y
①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x
的方程x+ =a+公(m≠0)的解：
a
②请你写出关于x的方程x十，
x-3=m+
2
一3的解
(3)5-4=2x+51
2x-43.x-62
20.周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从
mx
8当m为何值时，关于x的方程一27一司
山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲、乙
两组行进同一路段所用的时间之比2：3.
十2的解小于零.
3
(1)直接写出甲、乙两组行进速度之比；
(2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，
且A处离山顶的路程尚有1.2千米，试问
山脚离山顶的路程有多远？
(3)在题(2)所述内容（除最后的问句处）的基础
上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶
后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B
处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一
个相应的问题，再给予解答.
19.(1)阅读以下内容：
(要求：①问题的提出不需再增添其他条件；
(x-1)(x+1)=x2-1
②问题的解决必须利用上述情景提供的所
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
有书面条件.)
●
(x-1)(x8+x2+x+1)=x-1
●●
①根据以上规律，可得(x一1)(x”十x"-1十
x"-2+…十x十1)=
(n为
正整数)：
②根据这一规律，计算：1+2+2+23+2
十…十22011十22012+22018=
131巩固练习
专题拓展
分式方程的应用
1.C2.A3.D4.C5.D6.1
1
1
一、夯实基础
7.(1).x1=c,x2=
(2)x-1+x=a-1+
160,400-160
1.B2.B3.A4.
=18
(1+20%)x
1
a-x1=a,x2=
a
转化8青-90
7
100
70
5.
309.x+1
x十4040-x
x2+1
二、典型例题
10.(1)无解(2)x=0或x=-1.5(3)无解
例1(1)甲，乙两队单独完成这项工程分别需60天
11.乙同学获胜
和90天(2)工程预算的施工费用不够用，需追加预
1
11
算4万元
12.(1)n(m+i)=nn+1
(2)分式方程
变式练习(1)甲车间有45人，乙车间有50人
无解
(2)该月甲车间人均生产40个零件，该月乙车间人均
13.x=1993
生产36个零件
例2第一批盒装花每盒的进价是30元.
专题拓展
分式方程的增根问题
变式练习(1)该种干果的第一次进价是每千克5元
一、夯实基础
(2)600千克
1.C2.D3.B4.-1
三、巩固练习
二、典型例题
1.B2.A3.A4.B5.C6.40
例1x=1
7.3008.12岁9.1：5010.12天
变式练习k≠士/2
11.计划每天加工150顶帐篷，
例2m=一2
12.(1)优惠率为32.5%
变式练习x=1k=5
(2)该套西装的标价为750元.
酬3。=—合
周末拓展分式章拓展
1.D2.D3.B4.B5.B6.D7.D
变式练习a=0,或a=一3：
1
8.B
三、巩固练习
96210.-5片11.-22218吉
1.B2.D3.B4.A5.A6.±2
14.15
7.不等于一1的任何实数8.339.1
15.原式=x十2
1
√2
10.略
2
11.探究1：m=一9探究2：m=23
探究3：x
16.5
=15。m,方程的三个对应根为a,b,c且a十6=c
17.(1)x=3(2)y=1.5(3)无解
8
18.m>1且m≠6
则m1=15-8a,m2=15-8b,ma=15-8c.探究
19.(1)①x"+1-1②2211-1(2)①.x1=a
4:mg=m1十m2-15
31一7
12.y13
②x1=nx2=
加一3
13.(1)无解(2)结果不可能为0.分式方程去
20.(1)甲，乙速度之比为3：2(2)山脚离山
分母得到整式方程，整式方程与分式方程不一定为同
顶的路程有3.6千米(3)B处离山顶最远为多少千
解方程，即整式方程的解不一定为分式方程的解。
米？0.72千米
·23·
