(6)(a-1)(3a+1)
故答案为：2：3；1.
6.(1)(x2-7.x-2)(x-3)(.x-4)(2)(x2-
(2)如图，图形的面积=(2a+b)(a+b)
y2-22)2
7.都是，因式分解为(x十1)2(x2+2x-1)(x2十
2x十3)(x-1)(x十3)
8.k=4,(2x2-3x十4)(x十1)先设因式分解
为(2.x2+ax+b)(x+1),求得a=一3，b=4,k=4
(3)2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b)
9.(x+2y-1)(3x-y+4),先化为(x+2y)(3x-
20.解：(1)由题目中的解答步骤可得，
y)十x十9y-4=(x+2y十a)(3.x-y十b),求得a=
错误步骤的代号为：C.
-1,b=4.
故答案为：C.
10.1.8
(2)错误的原因为：没有考虑a=b的情况.
11.设4x-y=7k,得y=4x-7k,8.x2+10cy一
故答案为：没有考虑a=b的情况
3y2=(2.x+3y)(4x-y)=(14x-21k)7k=
(3)解：a2c2-b2c2=a-b
49k(2x-3k)
c2(a2-62)=(a2+b2)(a2-b2)
周末拓展
因式分解章拓展
.(c2-a2-b2)(a2-b2)=0
c2-a2-b2=0或a2-b3=0
1.C2.C3.A4.A5.C6.C7.D
c2=a2+b2或a=b
8.C9.C
∴.△ABC是等腰三角形或直角三角形，
10.5a-3b11.±512.x(x+y)13.(x+
21.解：：a2+ab=5,ab+b2=-4,
1)(x-6)14.7515.x(x+√6)(x-√6)
∴.a2+2ab+b2=(a+b)2=1,
16.104020(或102040，答案不唯一)
a2-b2=(a+b)(a-b)=9,
17.(a+b)(a+b+c)
,.a+b=土1，a-b=土9，
18.解：(1)ax2-4ay
,.a-b=士9
=a(x2-4y2)
22.解：(1)原式=x+16x2+64-16.x2
=a(x+2y)(x-2y)
=(x2+8)2-16.x2
(2)m2-n2+2m-2n
=(x2十8十4x)(x2十8-4x)
=(m2-n2)+(2m-2m)
(2)原式=x+2x2y2+y-x2y2
=(m十n)(m-n)+2(m-n)
=(x2十y2)2-(xy)2
=(m一n)(m+n+2)
=(x2+y2+xy)(x2+y2-xy)
(3)a2-2ab+b2-c2
期中测试(1)
=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
1.B2.D3.B4.B5.C6.D7.D
8.C9.D10.C
=(a-b一c)(a-b+c)
(4)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)
11.512.713.35
=(y2-1)(x2+2x+1)
14.4或1615.①②④
=(y+1)(y-1)(x+1)2
16.(x2+3x-2)(x2+3x+4)
16
19.解：(1).面积等于2a2+3ab十b
∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片
17.(1)/=2
x
13
(2)
y=1
57
1张.
1
·20·@
数学七年级下册
周末拓展
因式分解章拓展
二、填空题
一、选择题
10.将多项式-5a2十3ab提公因式-a后，另一个
1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是
因式是
(
11.已知y2-my+25=(y-n)2,则n=
A.a(m+n)=am+an
12.分解因式：x2十xy=
B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
13.分解因式x2十a.x十b,甲看错了a值，分解的结
C.10x2-5x=5.x(2x-1)
果是(x一3)(x+2),乙看错了b值，分解的结
D.x2-16+6.x=(x+4)(x-4)+6.x
果是(x-2)(x-3),那么x2十ax十b分解因式
2.下列多项式能分解因式的是
正确的结果应该是
A.z2+y2
14.已知ab=3,a+b=5,则a3b十2a2b2+ab3的
B.-x2-y2
色
C.-x2+2xy-y2
15.在实数范围内分解因式：x3一6x=
D.x2-xy+y2
16.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有
3.多项式mx2一m与多项式x2一2x十1的公因式
一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原
是
理是对于多项式x一y,因式分解的结果是
A.x-1
B.x+1
(x-y)(x十y)(x2+y2),若取x=9,y=9时，
C.x2-1
D.(x-1)
则各个因式的值是：(x十y)=18,(x一y)=0,
4.把多项式a2一4a分解因式，结果正确的是
(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一
个六位数的密码，对于多项式9x3一xy2,取
(
x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是
A.a(a-4)
(写出一个即可).
B.(a+2)(a-2)
◆
17.阅读下列文字与例题：
C.a(a+2)(a-2)
●
●
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式
D.(a-2)2-4
继续分解的方法是分组分解法，
5.下列各式不能用公式法分解因式的是(
例如：(1)am十an十bm十bn=(a十bm)十
A.x2-9
(an十bn)
B.-a2+6ab-9b2
=m(a十b)+n(a十b)
C.-x2-y2
=(a十b)(m十n)
D.x2-1
(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)
6.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a十
=x2-(y+1)2
1的是
(
=(x+y+1)(x-y-1)
A.a2-1
试用上述方法分解因式：a2十2ab十ac十bc十b2
B.a2+a
C.a2+a-2
三、解答题
D.(a+2)2-2(a+2)+1
18.分解因式：
7.若关于x的多项式x2一px一6含有因式x一3，
(1)a.x2-4ay
则实数p的值为
A.-5B.5
C.-1D.1
8.长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积
为6，则a2b十ab2的值为
(
(2)m2-n2+2m-2n
A.15B.16
C.30
D.60
9.(一8)2十（一8）1能被下列哪个数整除？(
A.3
B.5C.7D.9
08
