.第2个系数为8，即为第九行，转换成数字为：
2.a=0或a=-2
214358881,为11.
巩固练习
23.(1),'a+b十c=0
1.B2.B3.D4.A5.126.4900
∴.(a+b+c)2=0,∴.a2+b2+c2+2ab+26c+
7.n(m-1)2
2ac=0
8.15.2
.'.a2+62+c2+2(ab+bc+ac)=0
9.(1)48(2)(a-3)(b-2)
.a2+b2+c2=1,ab+b+ac=
1
10.(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b
2
(2)(3a+b)(a+2b)(3)D
(2),a2+b2+c2=1,.a4+b+c1+2a2b2+
11.-412.C13.1
2b2c2+2a2c2=1
14.(1)am是8的倍数(2)n为一个完全平方
1
又，'ab+bc+ac=-
a62+62c2+a2c2+
数的2倍时，a为完全平方数
15.(1).x2-4x-60=(x-10)(x十6)(2)12
2abc (a+b+c)4
1
专题拓展用十字相乘分解因式
a+6+c=0,∴a262+62c2+a2c2=
41
一、夯实基础
a+6tc+号=1a+6+c=
1
、1
1.A2.B3.B4.9x-5
5.(2x+1)(3.x-5)
第4章
因式分解
二、典型例题
例1(x-y-8)(x-y十5)
4.1因式分解的意义
变式练习1.B
2.a2-2ac+c2=4bc-462-4ac+4ab
4.2提取公因式法
a2++2ac+c*=46c-46*+4ab
典型例题
(a+c)2=4b(a+c)-4b
例1C
(a+c)2-4b(a+c)+4b2=0
例2(1).x十y-1(2)862-3
(a十c-2b)2=0
变式练习1.(1)(x-y)(x+1)(2)(x-y)(x十
a+c-2b=0
1)(3)(x-y)(x-1)(4)(x-y(x-2)
a-b=b-c
2.(1)-210(2)(1+a)3
例2x2y2-5.x2y-6.x2=x2(y2-5y-6)=x2(y
巩固练习
-6)(y+1).
1.B2.A3.C4.A5.9
变式练习1.x>8或x<3
2.长方形的面积为15cm
4.3用乘法公式分解因式
三、巩固练习
典型例题
1.C2.2x+363.20x2
例1A
4.(1)(x-1)(x十6)(2)(x十5)(x-6)
变式练习1.(1)x8+y3x3-y3(2)(a十2b)
(3)(.x+6)(x+24)(4)(x+2)(x+9)(5)(a-
(a2-2ab+4b2)(m+1)(m-1)(m+m2+1)
1)(a-25)(6)(x-2y)(x-y)
2.5x(x-1)2
5.(1)-(m+1)(m-1)(m2-17)(2)(x+
例2(1)C(2)不彻底(x一2)
2y)(x-2y)(3.x2+5y2)(3)(b+5)(3b-1)
变式练习1.(2x-1)(2x十1)(4x2+1)
(4)(x+1)(2x-3)(5)(x-1)(2x+7)
·19÷数学七年级下册
专题拓展
用十字相乘分解因式
2.已知a,b,c为互不相等的数，且满足
一、夯实基础
(a-c)2=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c.
1.x2+10.x十16分解因式为
A.(x+2)(.x+8)
B.(x-2)(x+8)
C.(x+2)(x-8)
D.(x-2)(x-8)
2.把6.x2-29x十35分解因式为
A.(2.x-7)(3.x-5)
B.(3.x-7)(2x-5)
例2把x2y2-5.x2y-6x2分解因式.
C.(3x-7)(2x+5)
点拔：多项式各项有公因式x2,第一步先提取各项
D.(2x-7)(3x+5)
公因式x2,得到：x2y2-5x2y-6.x2=x2(y2-5y
3.在下列二次三项式中，不是x2十(p十q)x十g
-6),经分析y2-5y-6符合y2十(p十g)y十q
型式子的是
(
型式子，于是可继续分解.第二步，按y2十(p十q)y
A.x2+12x+20
B.x2+9x+100
十g型二次三项式分解，得到：x2(y2一5y-6)=
C.x2-13x-14
D.x2+9.x-52
x2(y-6)(y+1).
4.18.x2-19x+5=(
)(2x1).
5.分解因式：6x2-7x-5=
二、典型例题
例1将(x一y)2一3(x一y)一40分解因式.
点拨：可将x一y看成是一个字母，即x一y=a,于是
变式练习
上式可化为a2一3a一40，二次项系数是1，常数
1.已知x2-11x十24>0，求x的取值范围.
一40=（一8）×5，一次项系救3=（一8）十5，所以可
用x2+(p十q)x十pg=(x十p)(x十q)因式分解.
2.已知长方形的长、宽为x,y,周长为16cm,
且满足：x一y一x2十2xy一y2+2=0,求长方形的
面积.
变式练习
1.把x2一m2十4mn一4n2分解因式为()
A.(x十m+2n)(x-m+2n)
B.(x+m-2n)(x-m十2n)
C.(x-m-2n)(x-m+2n)
D.(.x十m+2n)(.x十m-2n)
105
@
数学七年级下册
三、巩固练习
5.将下列各式因式分解.
1.若x2-y2+mx+5y-6能分解为两个一次因式
(1)-m4+18m2-17
的积，则m的值为
A.1B.-1
C.±1D.2
2.kx2+5x-6=(3x-2)(
),且k=
3.m-43.xy+14y2=(4x-7y)(5.x-2y),则m=
4.将下列各式因式分解.
(1)x2+5x-6
(2)3.x-7x2y2-20y
(2)x2-x-30
(3)3b2+14b-5
(3)x2+30x+144
(4)2x2-x-3
●
(4)x2+11x+18
●
(5)2x2+5.x-7
(5)25-26a+a2
●
(6)3a2-2a-1
(6)x2-3.xy+2y2
106
