变式练习1.B2.原式=4-4一1=-1
以分解为(x十2y十m)(2x一y十n)的形式，.(x十
巩固练习
2y+m)(2x-y+n)=2x2+3.xy-2y2+(2m+n)x
1.C2.D3.D4.D5.C6.D7.A
+(2n-m)y+=2x2+3.xy-2y2-x+8y-6,
8.D9.D10.B
,.2m十n=一1,21一m=8,n=一6，解得m=一2，
11.(1)①1②-1③1
1
(2)①
②-8
n=3,m+1.7
'n2-1
2一8
③612.(1)≠-3(2)≠2(3)=-5
例2a=-2
13.-4-214.≠3
1
2
15.1
变式练习p=6,9=25
1
3
例3a=-12.6=6,号=-2
16.(1)0.0001(2)
8
(3)
(4)-7
4
巩固练习
17.(1)-1(2)20(3)-2
1
，(4)-372
1.72.B3.C
4.a=4,b=4,c=1
18,a5.k=3
19.(1)x=-5(2)x=-2(3)x=-2
6.D7.D8.C
3.6同底数幂的除法(3)
95210.a8
(2)12
典型例题
11.(1).(x-1)(x+4)=x2+3.x-4,令x-1
例16.8×10
=0,得x=1:令x十4=0，得x=一4当x=1时，得
变式练习B
1十a十b十c=0①：当x=-4时，得-64+16a-4b
例2B
+c=0②，②-①，得15a-5b=65,即3a-b=13③，
变式练习7×104
①十③，得4a十c=12.
巩固练习
(2)③-①，得2a一2b-c=14.
1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.B
(3)c≥a>1,4a十c=12,a,b,c为整数，1
8.D9.D10.C
a<3,则a=2,c=4.又a+b+c=-1,.b=-7.
11.0.01212.(1)103(2)-102
(3)10
c>a>b.
(4)10-1(5)105(6)-10-313.9.63×10-5
14.2.5×10-915.10
专题拓展
整式的乘法的几何背景研究
16.(1)①1.23×10-t②-2.56×10-3
一、夯实基础
③8.1×10-6④9.1×10-8
⑤6.3×10-4
1.B2.C3.C4.7
(2)①0.0000385②-0.00706
③0.00000052
5.11a2-3624100平方米
④0.00205⑤一0.0000236
二、典型例题
17.解：40×102÷(40×12)≈8.3×10‘(m).
例1B
答：平均每个月小洞的深度增加8.3×10‘m.
变式练习(1)(m-u)2(2)(m十n)2-(m一n)2=
18.10
4n(3)士5(4)略
19.4×10-8克
例2(1)4(2)a十3b
3.7整式的除法
变式练习(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)略
典型例题
例1解：多项式2x2+3xy-2y2-x十8y-6可
·17数学七年级下册
专题拓展
整式的乘法的几何背景研究
长为(a十b)米的正方形三苏父子雕像，则绿化的
一、夯实基础
面积是多少平方米？并求出当a=20,b=10时
1.如图，是变压器中的L形硅钢片，其面积为(
的绿化面积.
1g-2
42a-b
A.4a2-62
B.4ab-62
C.4ab
D.4a2-4ab-b2
2.如图，从边长为(a十1)cm的正方形纸片中剪去
一个边长为(a一1)cm的正方形(a>1),剩余部
分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则
该矩形的面积是
二、典型例题
例1某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本
组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个
能够完全重合的长方形，长、宽分别为a,b.在研究
A.2 cm
B.2a cm2
的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大
C.4a cm
D.(a2-1)cm2
的正方形.如图所示，由左图至右图，利用面积的不
3.图1是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形，用
同表示方法写出一个代数恒等式是
剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形
状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼
成一个正方形，则中间空的部分的面积是()
A.a2+2ab+b2=(a+b)2
B.4ab=(a十b)2-(a-b)
图1
图2
C.a2-2ab+b2=(a-b)2
A.2mn
B.(m十n)2
D.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.(m-n)2
D.m2-n2
点拨：(1)由左图至右图，抓住面积相等是解题关
4.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和
键：(2)4个长方形的面积为4ab,右图中大正方形的
长方形C类卡片，如果要拼成一个长为(3a+
边长为a十b,小正方形的边长为a一b,因此可得恒
b),宽为(a+2b)的大长方形，则需要C类卡片
等式4ab=(a十b)2-(a-b)2.
张
变式练习如图甲是一个长2，宽为2n的长方
形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后
按图乙的形状拼成一个正方形
(1)求图乙中阴影部分的面积.
5.眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修
(2)观察图乙，请你写出三个代数式(m十n)2,
建的.原是一块长为(4a十2b)米，宽为(3a一b)
(m一n)2,mn之间的等量关系式.
米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计
(3)根据(2)中的结论，若x十y=一6，xy=
划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边
2.75,求x-y的值.
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