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数学七年级下册
3.5整式的化简
巩固练习
典型例题
一、夯实基础
例1如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长
1.如果x2+a.x十121是两个数和的平方的形式，
为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一长
那么a的值是
()
方形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面
A.22
B.11
积，验证了一个等式，则这个等式是
()
C.±22
D.±11
2.若(3x+2y)2=(3x-2y)2十A,则代数式A为
()
A.-12xy
B.12xy
图1
图2
C.24xy
A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
D.-24xy
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
3.若x2-(m+1)x+1是完全平方式，则m的值
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
为
()
D.a2-b2=(a十b)(a-b)
A.-1
B.1
点拨：左图中阴影部分的面积=a2一b2,右图中矩形
C.1或-1
D.1或-3
面积=(a十b)(a一b),根据二者相等，即可解答.由
4.已知M=号a-1,N=a2-
7
题可得：a2-b2=(a-b)(a十b).
ga(a为任意实数)，
变式练习若x2一ax十l6是完全平方式，则a=
则M,N的大小关系为
()
A.MA.4
B.8C.±4D.±8
B.M=N
例2已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a十1)
C.M>N
(2a+1)(2a-1)的值.
D.不能确定
5.对于任意的整数n,能整除代数式(n十3)(n一3)
(n十2)(n一2)的整数是
()
A.2
B.3
C.4
D.5
6.不论a,b取何有理数，a2+b2一2a一4b+5的值
点拨：将所求的式子化简，然后代入求值
总是
()
变式练习化简求值：(a-2b+1)(a+2b-1)
A.负数
B.零
a-26)a+26),其中a=36=
C.正数
D.非负数
7.若x十y十z=-2,xy十yz十xz=1,则x2十y
十之2的值是
()
A.2
B.3
C.4
D.5
8.计算(2十1)×(22+1)×(2+1)×…×(2”+1)
的结果是
()
A.42”-1
B.222-1
C.22"-1
D.2"-1
84
致学七年级下册
9.记x=(1+2)(1+22)(1+2)(1+28)…(1+
(4)(2.x十3y)2(2x-3y)2
226),则x十1是
(
A.一个奇数
B.一个质数
C.一个整数的平方
D.一个整数的立方
10.计算(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结果
是
()
A.a'b'c-1
B.1-a'bc
(5)(2x十3)2-2(2x十3)(3x-2)十(3.x-2)2
C.-1-a4bc4
D.1+a'b'c
1山.1若多项式+（使-1Dx+是一个完全平
方式，则k=
(2)若a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2十
(c-a)2=
(3)若a,b满足a2+262+1-2ab-2b=0,则
a+2b=
(6)(16.x4+y)(4.x2+y2)(2x-y)(2x+y)
12.利用乘法公式进行计算：
(1)(x+1)(x-1)(x2+1)(x+1)
●●
二、拓展提升
(2)(x-2y+1)(x+2y-1)
14.已知(a十b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab
的值.
(3)(m-1-3)2
85+c2-2ab+2ac-2bc(7)m2+10m+1(8)x2+:巩固练习
4y2+4xy-6.x-12y+9
1.C2.C3.D4.A5.D6.D7.A
14.略
8.A9.C10.B
15.15
山.（号或号
(2)10(3)3
16m2+-7(m-)-5
12.(1)x8-1(2)x2-4y2+4y-1(3)m2+
n2+9-2mm-6m+6n(4)16x-72x2y2+81y
3.4乘法公式(2)
(5)x2-10x十25(6)256.x8-y
典型例题
14.2+6-号
3
ab=
例D
4
变式练习1.D2.3999711
15.6
9
巩固练习
16.2
1.C2.B3.B4.D5.D6.C7.A
17.等边三角形
8.B9.D10.A
18.(1)127
27-1(2)2-1
11.(1)a-2(2)5+x(3)4b-2a(4)x"
y”(5)m-25n2
3.6
同底数幂的除法(1)
12.(1)1-4.x2(2)9m2-4n2(3)a2-96
典型例题
01-1(6)4r2-7y(6)72-4w
例C
变式练习1.x82.D
(7)3596(8)89948
9
巩固练习
13.(1)4-a2b2(2)9b2-4a2
1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.A
14.x29
8.B9.A10.B
15.(1)2008(2)1997(3)3
11.2a312.(1)①193
@(4)
③-m
16.(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b
(2)①.x0②6m+1(3)①2-a
②-(a+b)
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
17.略
(4)①-mn5
@a18.6(2g
3.5
整式的化简
14.(1)①a②a7(2)①.x1-”②2m+3
15.(1)2(2)-6-1.5
典型例题
16.(1).x8(2)-36(3)(b-a)3(4)x2
例1D
(5)-x3y3(6)-8a8
变式练习D
17.(1)x(2)-x5y9(3)500(4)x8
例2原式=6a2+3a-(4a2-1)=2a2+3a+1,
(5)312(6)-a(7)-a”(8)-x2
.2a2+3a-6=0,.2a2+3a=6,.原式=6+1
18.-4
=7.
变式练习原式=[a-(26-1)][a+(2b-1)]
19.(1)-2.5(2
64
9
(a2-4b2)=a2-(2b-1)2-(a2-4b2)=a2-(462
+1-46)-a2+4b2=a2-462-1+46-a2+462=
3.6同底数幂的除法(2)
6-1,当6=2时，原式=4X(-名》-1=-2-1
典型例题
=-3.
·16*
