数学七年级下册
3.7
整式的除法
例3已知多项式2x一3x3十ax2+7x+b能被
典型例题
x2+x-2整除，求6的值。
点拨：本题主要考查了待定系数法在因式分解中的
例1已知多项式2x2十3xy-2y2-x十8y-6
应用.本题关键是能够通过分析得出当x=一2和
(x+2y十m)(2x-y+m),求m+
x=1时，原多项式的值均为0，从而求出a,b的值.
n21的值
点拔：等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应
系数对应相等，从而可考虑用比较系教法
例2已知多项式x3十ax2十1能被x一1整除，求
a的值.
点拨：(1)用赋值法解；(2)用待定系数法解.
巩固练习
变式练习是否存在常数p,q使得x十px2十g能
一、夯实基础
被x2+2x十5整除？如果存在，求出p,9的值，否
1.满足(x一1)20>30的x的最小正整数为
则请说明理由.
2.已知2=3,2=6,2=12，则a,b,c的关系是
点拨：由条件可推知商式是一个二次三项式（含待
(
定系数)，根据“被除式=除式X商式”，运用待定系
A.2b
数法求出p,9的值，所谓p,9是否存在，其实就是
B.26=a+c
关于待定系敏的方程组是否有解.
C.26-a+c
D.a+b3.化简22222”得
2(21+3)
A.2m+1一1
8
B.-2m+1
7
C.8
n子
93
ENY
@
数学七年级下册
4.已知6.x2-7xy-3y2+14x+y十a=(2x-
8.若x3十x2十x十1=0，则x-2”十x-6十…十x1
3y十b)(3.x十y十c).试确定a,b,c的值.
十1十x十x2+…+x25+x2”的值是()
A.1
B.0
C.-1
D.2
9.已知(x+2)5=ax5+bx十cx3+dx2+ex+f,
则16b+4d+f=
10(0D计算：(3)×3+15
72000+35200
②如架特×6+++
2+2
=2,那么n
11,已知a,b,c为有理数，且多项式x3十ax2十
bx十c能够被x2+3x一4整除.
(1)求4a十c的值；
(2)求2a-2b-c的值；
(3)若a,b,c为整数，且c≥a>1.试比较a,b,
c的大小.
5.已知x3十kx2十3除以x十3，其余数较被x十1
除所得的余数少2，求k的值.
二、拓展提升
6.如果x3十a.x2十b.x十8有两个因式x十1和x十
2,则a十b=
()
A.7
B.8
C.15
D.21
7.满足(n2一n一1)”+2=1的整数n有
个
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
94变式练习1.B2.原式=4-4一1=-1
以分解为(x十2y十m)(2x一y十n)的形式，.(x十
巩固练习
2y+m)(2x-y+n)=2x2+3.xy-2y2+(2m+n)x
1.C2.D3.D4.D5.C6.D7.A
+(2n-m)y+=2x2+3.xy-2y2-x+8y-6,
8.D9.D10.B
,.2m十n=一1,21一m=8,n=一6，解得m=一2，
11.(1)①1②-1③1
1
(2)①
②-8
n=3,m+1.7
'n2-1
2一8
③612.(1)≠-3(2)≠2(3)=-5
例2a=-2
13.-4-214.≠3
1
2
15.1
变式练习p=6,9=25
1
3
例3a=-12.6=6,号=-2
16.(1)0.0001(2)
8
(3)
(4)-7
4
巩固练习
17.(1)-1(2)20(3)-2
1
，(4)-372
1.72.B3.C
4.a=4,b=4,c=1
18,a5.k=3
19.(1)x=-5(2)x=-2(3)x=-2
6.D7.D8.C
3.6同底数幂的除法(3)
95210.a8
(2)12
典型例题
11.(1).(x-1)(x+4)=x2+3.x-4,令x-1
例16.8×10
=0,得x=1:令x十4=0，得x=一4当x=1时，得
变式练习B
1十a十b十c=0①：当x=-4时，得-64+16a-4b
例2B
+c=0②，②-①，得15a-5b=65,即3a-b=13③，
变式练习7×104
①十③，得4a十c=12.
巩固练习
(2)③-①，得2a一2b-c=14.
1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.B
(3)c≥a>1,4a十c=12,a,b,c为整数，1
8.D9.D10.C
a<3,则a=2,c=4.又a+b+c=-1,.b=-7.
11.0.01212.(1)103(2)-102
(3)10
c>a>b.
(4)10-1(5)105(6)-10-313.9.63×10-5
14.2.5×10-915.10
专题拓展
整式的乘法的几何背景研究
16.(1)①1.23×10-t②-2.56×10-3
一、夯实基础
③8.1×10-6④9.1×10-8
⑤6.3×10-4
1.B2.C3.C4.7
(2)①0.0000385②-0.00706
③0.00000052
5.11a2-3624100平方米
④0.00205⑤一0.0000236
二、典型例题
17.解：40×102÷(40×12)≈8.3×10‘(m).
例1B
答：平均每个月小洞的深度增加8.3×10‘m.
变式练习(1)(m-u)2(2)(m十n)2-(m一n)2=
18.10
4n(3)士5(4)略
19.4×10-8克
例2(1)4(2)a十3b
3.7整式的除法
变式练习(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)略
典型例题
例1解：多项式2x2+3xy-2y2-x十8y-6可
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