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数学七年级下册
5.3
分式的乘除
5.4分式的加减
2.已知x+y十z=0,且xy≠0，y2+-元
典型例题
x2+z2-y2
y2十x2-z
例1
计算一1」
“的结果为
1
a+2
巩固练习
点拨：(1)本题考查了分式的乘除法；
一、夯实基础
(②)先把除法统一为乘法，分子分母能分解因
1.计算.0。“的结果是
()
式的先分解因式，然后约分化到最简即可.
a
b
变式练习
A.a+1 B.a-1 C.ab-1 D.ab-b
1.给定一列分式：，
x
2.若y<0<,则士兰的结果为
()
2y24y38y
x+1 x
A.0
16…(其中x≠0y≠0).那么这列分式中第n
x
B.正数C.负数D.整数
3.若a2-√22a+1=0,则a-二的值是()
a
个分式除以第(n一1)个分式的商是
A.±23
B.±3√2
C.±43
D.±62
●●
1=A+B
例2已知n+3m=元+n千3则A=
mn=3,那么3n一n
4已知3
2n+6m一2的值为
mn
●
●
B=
(
)
点拨：(1)本题考查了分式的加减：
20
A.2
B.3
D.
(2)已知等式右边通分并利用同分母分式的加
c号
3
减法则计算，即可确定出A与B的值
5.若(2x-5)°=1，则x的取值是
()
变式练习
5
A.x>2
B.x≥2
a+3,W=a+3
1.若a>0,M=a+2.
a+4
比较大小：
C.x>-2
D.x≠2
M
N
2.若a十a1=2,则a2+a-2=
6.若xm=12,则x-2m=
2x2-3.xy+7y2
7.一项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b
例3已时-号求的值
天完成，现两人合做，完成这项工程所需的天数
点拨：(1)本题考查了分式的化简值；
为
(2)先求出x,y的关系，代入求解即可.
8.式子“1十2十3十4+5十…十100”表示从1开始
的100个连续自然数的和，由于上述式子比较
长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
“1十2+3十4十5十…十100”表示为骂n,这里的
变式练习
符号“∑”是求和的符号，如“1十3十5+7+…十
1已知日+6-4，则%格6
99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可
表示为(2一1).通过对以上材料的阅读，请
18
数学七年级下册
计算：骂an十
a b
15.
c d
称为二阶行列式，规定它的运算法则
9.已知三个数工y满足兴)=-3升)3
y=4
a b
x十y
为：
=ad一bc,例如，
135
c d
24
的计算方
之x二一生.则+士的值为
35
z十x
xy十yz十z
10.计算，：-2y十y.(y-
法为：24
=3×4-2×5=12-10=2,请根
据阅读理解化简下面的二阶行列
xy
aa2-1
式：11
1-a
(ab2)3,b
1.化简：（二b)+
2先化简后代人计算：干总。。记
日其中1a1=
16.某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现
每个车间都原有a(a>0)个成品，且每个车间
每天都生产b(b>0)个成品，质检科派出若干
名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有
的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星
●●●
期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有
●
二、拓展提升
成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同.
1B.当+6+c=0时，求是++名++后+
(1)这若干名检验员1天检验多少个成品（用含
a,b的代数式表示)：
C+3的值.
(2)试求出用b表示a的关系式；
(3)若1名质检员1天能检验6个成品，则质
检科至少要派出多少名检验员？
14.若a=2007
2008
一2086=2009，试不用将分数化小数的方法
比较a,b的大小.观察a,b的特征，以及你比较大
小的过程，直接写出你发现的一个一般结论，
119例2(1)5a十106
2013
2a-3b
(2)-1或3或0
7.
ab
4十68.2014
9.-6
12x-15y2.a十2
变式练习1.4x+6y
1
10.-y
11.0
例3骨
2.方或号
1
变式练习1.22.10xy2
13.0
巩固练习
14.a,b的特征是分母比分子大1，
1.A2.B3.C4.B5.D6.C
2007
1
2008
1
7.44
28.,c6
60a-b
1-20086=2009
10.6(x
:a=2008
1一2009
9.10a-4b
ia1)2
当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数
1.(1)26
-1
3ac
(2)
越大
8ac
36c8-25ab3
(3)
若m,n是任意正整数，且m>n,则”<”十
10a2b2c2'10a2b2c2'10a2b2c
mm十1'
-3(x十2)
若m,n是任意正实数，且m>1,则”<”+
(4D2(x+2)(x-2)'2(x+2)(x-2)
m+1
若m,n,r是任意正整数，且m>n;或m、1是任
12.(1)x=-2(2)x>3
13.()使用作差法，可得”<”+1
(2)由
意正整数r是任意正实数，且m>,则”<”十上
mm十r
m
m十1"
若m,n是任意正实数，r是任意正整数，且m>
(1)的结论，将1换为k,易得答案”<”+
m十k1
m:或m1,r是任意正实数，且m>,则”<”十上
mm十r
(3)由(2)的结论，可得一个真分数，分子分母增大相
15.2a+1
同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可
16.(1)一天检查a十26(2)a=4b(3)质检
得结论：住宅的采光条件变好了
科至少要派出8名检验员，
5.3分式的乘除
5.5分式方程
5.4分式的加减
典型例题
典型例题
例1贸
例1a2-a-2
-x2
变式练习1.2y
2.2x
变式练习1-197号2.2
x十y
例2y2+y-6=0
例2吉
-1
3
变式练习士1
变式练习1.<2.2
例3解：设A型机器人每小时搬运化工原料x千
例30
克，由题包01g0-2解这个方程得=10心、
变式练习1.12.0
经检验x=100是方程的解，所以x一20=80.
巩固练习
变式练习1.2元
2.小汽车45km/h,大汽车速度18kmh.
1.B2.B3.B4.D5.D6.144
·22·
