幂的运算：明确运算顺序----先算乘方，再算乘除，最后算加减
南上南，悲催悲，学海有苦堆------今天也要加油鸭！
（1）
（3）2（a2）3 a3 +（-3a3）3+（4a7） a2
（4）2（x2y3）4﹣（﹣x）8 （y6）2
（7）（﹣a）2 （﹣a3） （﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2
整式的乘法运算：减数以一个多项式的形式出现——添括号
我是如此地热爱数学，以至于我幻想------“我是被数学选中的人”
（1）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m＝
（2）
（3）．
（4）先化简，再求值 3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中．
（5）化简求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．
幂的运算专项训练
1.解：原式 ．
2.解：原式 ．
3.解：原式＝2a6 a3﹣27a9+4a9＝2a9﹣27a9+4a9＝﹣21a9；
4 解：原式＝2x8y12﹣x8y12＝x8y12；
5.解：原式 ；
6. ；
7.解：原式=a2 （﹣a3） （﹣a）+（﹣a6）﹣a6=a6﹣a6﹣a6 =﹣a6
整式的乘除运算专项训练 参考答案
1.解：原式＝9﹣m2+m2﹣4m﹣7＝2﹣4m，当m＝时，原式＝2﹣4×＝1．
．
3.解：原式．
．
4.解：原式＝3x3﹣3x2﹣3x﹣（3x3+2x2﹣x）
＝3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3﹣2x2+x＝﹣5x2﹣2x，当x＝﹣时，
原式＝﹣5×（﹣）2﹣2×（﹣）＝﹣5×+1＝﹣+1＝﹣．
5.解：原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy
当x＝﹣，y＝﹣3时，原式＝﹣8×＝﹣12．
负指数次幂运算----数学需要安静的思考
（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0
（﹣2）0﹣22﹣2﹣2
－23＋(2 018＋3)0－
（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0
﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1
负指数次幂运算专项训练
1.解：原式＝﹣3﹣9+1＝﹣11
2．解：原式＝1﹣8+1﹣3＝﹣9
3 解：
原式
解：原式＝1﹣4﹣＝﹣3
5.解 ：原式＝－8＋－9＝－17＋＝－16
6. 解：原式＝﹣1+4+1 ＝4
7. 解：原式＝﹣2+1+2＝1
8. 解：原式＝2﹣1﹣8÷＝2﹣1﹣24＝﹣23
运算要求：正确、灵活、合理、简洁
平方差公式专项训练---交换项的位置
1.计算: (1) (4a+b)(4a-b) (2) (2m+3n)(3n-2m)
(-y2-5x)(5x-y2) (4) (2a-b)(2a+b)-(3a-2b)(3a+2b)
(5) (2a﹣3b)(﹣3b﹣2a) (6)（-5a2+4b2）(-4b2-5a2)
2.简便计算: (1) 20212-2020×2022 (2) 90×89
完全平方公式专项训练----严格、严肃、严密
1.计算: （1） (2-3n)2 (2)
(3) (2x-5y)2 (4) (-x2+1)2
(5). (6) (ab-cd)2
2.计算: (1)(a+b-c)2 (2)(2x+y-2)2 （3）
参考答案
1.解:(1)原式=(4a)2-b2=16a2-b2.
(2)原式=(3n)2-(2m)2=9n2-4m2.
(3)原式=(-y2)2-(5x)2=y4-25x2.
(4)原式=(4a2-b2)-(9a2-4b2)=4a2-b2-9a2+4b2=-5a2+3b2.
（5）原式=(﹣3b+2a)(﹣3b﹣2a)=(-3b)2-(2a)2 =9b2﹣4a2
(6) 原式=(-5a2)2-(4b2)2=25a4-16b4
2.解:(1)原式=20212-(2021-1)(2021+1)=20212-(20212-1)=1.
(2)原式=90+×90 - =8100 - =8099.
答案
1 解：（1） 原式=4-12n+9n2
(2) 原式=-+
(3)原式=4x2-20xy+25y2.
(4)原式=(-x2)2+2·(-x2)+1=x4-2x2+1.
(5)原式=4x2-2x+.
(6）原式=a2b2-2abcd+c2d2
2.解:(1)原式=[(a+b)-c]2=(a+b)2-2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2.
(2)原式=[2(x-1)+y]2=4(x-1)2+4y(x-1)+y2=4x2-8x+4+4xy-4y+y2.
（3）原式==
第2页，共2页
第1页，共1页整式的乘除提高专项训练（1）-----整体代入
夯实基础，稳扎稳打
1.已知，求多项式的值．
2.已知，求代数式的值．
3．已知，求的值
4.先化简，再求值：（m﹣4n）2﹣4n（3n﹣2m）﹣3（﹣2n+3m）（3m+2n），
其中13m2﹣8n2﹣6＝0
连续递推，豁然开朗
5．如果.求2x3-x2-2022x-2020的值
思维拓展，更上一层
6.设b＝2am，是否存在实数m使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．
参考答案
1.解：∵，∴，∴原式
2.解：原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1，由2a2+3a-8=0，得到2a2+3a=8，则原式=8+1=9．
3.解：由化简得：，而，
原式
4.解：原式＝m2﹣8mn+16n2﹣12n2+8mn﹣3（9m2﹣4n2）
＝m2﹣8mn+16n2﹣12n2+8mn﹣27m2+12n2＝﹣26m2+16n2，∵13m2﹣8n2﹣6＝0，∴13m2﹣8n2＝6，∴原式＝﹣2（13m2﹣8n2）＝﹣2×6＝﹣12．
5.解：，
6.解：∵b=2am，∴（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=a2+4ab+4b2+4a2-b2-4ab-4b2
=5a2-b2=5a2-（2am）2=（5-4m2）a2，当5-4m2=1时，m=±1，
所以存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为a2，此时m=±1．
整式的乘除提高专项训练（2）
夯实基础，稳扎稳打
要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，求a的值.
若多项式x2－(x＋a)(x＋b)－3的值与x的取值无关，求a，b的数量关系
若的积中不含的一次项，求的值
连续递推，豁然开朗
4．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，判断M、N的大小关系
5..已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，判断M、N的大小
思维拓展，更上一层
6．若能被整除，求p、q的值．
参考答案
夯实基础，稳扎稳打
1.解：原式=，由结果中不含项，得到a-2=0，解得：a=2，
2.解：x2-（x+a）（x+b）-3=x2-x2-bx-ax-ab-3=-（a+b）x-ab-3，
∵多项式x2－(x＋a)(x＋b)－3的值与x的取值大小无关，∴a+b =0，
3.解：（2x-a）（x+1）=2x2+（2-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴2-a=0，∴a=2，连续递推，豁然开朗
4.解：∵M-N=（a+3）（a-4）-（a+2）（2a-5）=a2-a-12-2a2+a+10=-a2-2≤-2＜0，
∵M＜N．
5.解∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，
∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1
＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．
思维拓展，更上一层
6.解：由题意得：，其中为常数，
，
，
即，
则，且，解得，，
